二重积分的应用.pptx

二、曲面的面积第1页/共24页第2页/共24页xzy0D第3页/共24页yxzRRRoDoRRxyD第4页/共24页Dy2ox三、平面薄片的质量第5页/共24页四、平面薄片的重心Dxyoyx第6页/共24页Dxyoyx第7页/共24页xyoD1第8页/共24页Dxyoxy五、平面薄片的转动惯量第9页/共24页第10页/共24页Dxyo2第11页/共24页举例：二重积分的应用(几何和物理)例 1解第12页/共24页例 2解 闭区域如右图所示ab.第13页/共24页练一练1.解由对称性只计算第一象限的面积即可第14页/共24页2.解 取坐标系如右图所示Oaax+y=a第15页/共24页例 3分析 此二次积分区域是Y型,应交换为X型,先画积分区域草图.1 型 改 变 积 分 顺 序XYX-1O解由左图可以将积分区域换为X型 改变积分顺序的题型第16页/共24页练一练 交换下列积分次序第17页/共24页例 4 用极坐标系计算二重积分练一练22-2-2第18页/共24页练一练 解 积分区域见右图11-1O第19页/共24页练习题Y=x第20页/共24页试求k 的值.解第21页/共24页解 积分区域如图O11将其分为两部分区域第22页/共24页空间曲面方程形为:曲面在M 处的法向(指向上侧)可取为:第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页