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第二章第二章 水准测量水准测量学习难点：1 1、水准路线高差闭合差的调整和高程的计算2 2、水准仪的检验与校正第1页/共90页目目 录录第一节 高程测量概述第二节 水准测量原理第三节 水准测量的仪器及使用第四节 普通水准测量第五节 水准测量成果的内业平差计算第六节 水准仪的检验和校正第七节 水准测量误差及精度分析第八节 精密水准仪和精密水准尺第九节 自动安平水准仪和电子水准仪简介介第2页/共90页2-1高程测量概述一、高程测量l l高程测量：测量地面点高程的工作。l l目的：获得未知点的高程。一般是通过测出已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高程推算出未知点的高程。l l水准测量原点：直接由平均海水面测得高程的水准点（图2-J）。第3页/共90页第4页/共90页l 水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。此方法施测简单，且精度较高，所以是高程测量中最主要的方法，被广泛应用于高程控制测量、工程勘测和各项施工测量中。l三角高程测量：是通过测量两点之间的水平距离（或倾斜距离）和竖直角，然后利用三角公式计算出两点间的高差。此方法的精度受各种条件的限制，一般只在适当的条件下才被采用。l气压高程测量、静力高程测量、摄影高程测量、GPS高程测量。二、高程测量的方法第5页/共90页三、水准点及其等级l l水准点（BenchMark），通过水准测量建立的高程控制点，工程上常用BM来标记。l l水准点的等级及埋设w w国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，按规范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志（图2-1a）。w w墙上水准点（图2-1b）w w图根水准点和一些施工测量使用的水准点常采用临时性标志,例如:木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）第6页/共90页或大铁钉打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。l水准点的位置：选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。埋设水准点后，应绘出水准点的点之记。图2-1第7页/共90页一、基本原理一、基本原理l l水准测量的实质:测量两点之间的高差。l l水准测量的基本原理：利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定 两 点 间 的 高 差，从 而 由 已知点的高程推算出未知点的高程。l lA、B两点的高差为：(利用水准仪提供的水平视线，分别读取A点水准尺上的读数a和B点的读数b)l如果A点是已知高程点，B点是待求高程点。则B点高程为:2-2 水准测量原理 图图2-22-2第8页/共90页l如图2-2所示：A后视点、a后视读数，B前视点、b前视读数则：v高差=后视读数前视读数观测者站在仪器处，面向前进方向，前面所立尺为前视，背后所立尺为后视。v高差的符号：高差的正负号反映两点的高低；高差的正负号又与测量前进的方向有关：hAB=hBA第9页/共90页二、视线高程法（仪高法）测量二、视线高程法（仪高法）测量 l l适用场合：根据一个后视点的高程同时测定多个未知点的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。l l 仪器的视线高：H Hi i=H=HA A+a+a 待求点高程：H H B B=H=Hi i b=b=（H HA A+a+a）b b 中间点：在测量过程中不起传递高程作用的高程待求点，这些点上只有一个前视读数C,也称“中视读数”。见图2-4其高程第10页/共90页图2-4如图中间点高程=仪器的视线高中视读数置镜点：HP1=（HA+a1）C1;HP2=（HA+a1）C2HTP1=（HA+a1）b1置镜II点：HP3=（HTP1+a2）C3；HP4=（HTP1+a2）C4；HTP2=（HTP1+a2）b2；第11页/共90页2-3水准测量的仪器及其使用水准测量的仪器及其使用一、水准仪的种类一、水准仪的种类 l l光学水准仪：l l微倾式水准仪：用水准管来获得水平视线；l l自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。l l电子水准仪水准仪按仪器精度分：DS05、DS1、DS3、DS10四个等级。D、S分别是“大地测量仪器”和“水准仪”汉语拼音的第一个字母，数字05、1、3、10表示该仪器的测量精度，即往返观测1km1km产生的高差闭合差的中误差。DS05和DS1用于精密水准测量，DS3用于一般水准测量，DS10则用于简易水准测量。工程常用DS3水准仪。第12页/共90页第13页/共90页（一）水准尺（一）水准尺 用优质木材或合金制成，要求尺长稳定，刻划准确。l l最常用的有双面尺和塔尺两种。双面尺多用于三、四等及以下精度的水准测量（见图2-5a）。塔尺用两节或三节套接在一起，能伸缩，携带方便。一般尺长为5m，尺的底部为零点，尺面绘有1 cm或5 mm黑白相间的分格，米和分米处注有数字（见图2-5b）。图2-5二、水准尺和尺垫第14页/共90页l l尺垫是在转点上放置水准尺用的，尺垫可使转点稳固，防止下沉。l l用钢板或铸铁制成，一般为三角形，中央有一突出的半球体，下方有三个尖脚（见图2-6）。l l用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出的圆顶上。图2-6（二）尺垫第15页/共90页（一）DSDS3 3微倾式水准仪的构造图2-71、物镜2、目镜3、物镜对光螺旋4、管水准器5、圆水准器6、脚螺旋7、制动螺旋8、微动螺旋9、微倾螺旋10、轴座11、三角压板12、底版三、DS3微 倾 式 水 准 仪 的 构 造 及 使 用第16页/共90页l作用：它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数l构造：物镜、目镜、对光 透镜和十字丝分划板。1.物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。2.调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。3.目镜：放大十字丝和目标的成像。4.十字丝分划板：竖丝是为了瞄准目标，中丝（单丝或楔形丝）读取读数。视距丝：上、下短丝，用于测距。l视准轴（即视线）：十字丝交点与物镜光心的连线。它是水准仪的主要轴线之一。DS3水准仪望远镜放大率一般为28倍。图2-81望远镜第17页/共90页（1）管水准器（水准管）：反映视线是否水平，用于 精平。l l水准管的零点：管面上刻有间隔为2mm的分划线，分划线的对称中心O称。l l水准管轴LL：过零点与管内壁纵向相切的直线（见图2-10）。l l气泡居中：当气泡的中心点与零点重合时，称气泡居中，此时水准管轴位于水平位置，视线水平。图2-102水准器（管水准器和圆水准器）第18页/共90页 若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，视线不水平。l l 水准管分划值水准管分划值定义：水准管2mm的弧长所对圆心角，即气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜的角值。水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低。水准管纵向弧线半径 R越大，值越小，则水准管灵敏度越高。DS3型水准管分划值一般为20/2mm。第19页/共90页l符合水准器l当气泡居中时，两端气泡的影像就能符合成吻合的抛物线，它用于微倾式水准仪。l l如果两端影像错开，则表示气泡不居中，这时可旋转微倾螺旋使气泡影像符合，使气泡居中。注：左边气泡影像的移动方向与微倾螺旋的转动方向一致。图2-12第20页/共90页l l 圆水准器：一个封闭的圆形玻璃容器，顶面内壁是球面，球面中央有一圆圈。l l水准器零点:圆圈圆心称为。l l圆水准器轴:通过零点的球面法线。l l 当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴竖直，仪器竖轴竖直。l l圆水准器的分划值:气泡中心偏离零点2mm的弧长所对圆心角的大小。DS3水准仪圆水准器分划值一般为8 10/2mm。由于它的精度较低，故只用于仪器的粗略整平。图2-13（2）圆水准器：反映竖轴是否竖直，用于粗平。第21页/共90页3基座 (图2-72-7)l l用于置平仪器，它支撑仪器的上部使其在水平方向上转动，并通过连接螺旋与三脚架连接。l l基座主要由轴座、脚螺旋、三角压板和底板构成。调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，使仪器粗略整平。第22页/共90页（二）DSDS3 3微倾式水准仪的使用 微倾式水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平与读数等操作步骤。1 1安置仪器 l l在测站上安置三脚架，架头大致水平。l l 用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。2 2粗略整平（粗平）l l粗平概念：用脚螺旋使圆水准器的气泡居中，使仪器竖轴大致铅直，从而使视准轴粗略水平。l l气泡的移动方向 与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致 操作：如图2-14所示（脚螺旋顺时针转动该端升高，逆时针转动该端降低，气泡向高处移动）第23页/共90页l操作：w气泡未居中而位于a 处，则先按图上箭头所指的方向用两手相对转动脚螺旋和，使气泡移到b的位置（如图b）。w然后单独转动脚螺旋使气泡居中。如有偏差可重复进行。图2-14第24页/共90页3 3瞄准目标 l l目镜对光：对准白色目标，旋转目镜，使十字丝成像清晰。l l粗略瞄准：缺口、准星、目标（尺）三点一线，制动望远镜。l l物镜调焦（对光）：转动物镜调焦螺旋，使目标成像清晰。l l精确照准：转动水平微动螺旋使目标的对称中心与竖丝重合（或在竖丝附近）注意：瞄准水准尺时必须消除视差。第25页/共90页 视差：观测者的眼睛在目镜端上下移动时，物像与十字丝间有相对运动的现象，叫十字丝视差，简称视差。产生视差的原因及消除的方法：l产生视差的原因:尺像与十字丝分划板不重合。l消除的方法：转动目镜调节螺旋使十字丝成像清晰，再转动物镜对光螺旋使尺像清晰，反复调节直至十字丝和水准尺呈像均清晰，眼睛上下晃动时，十字丝横死所截取的读数不变为止。图 2-15第26页/共90页 l l 精平：转动微倾螺旋使符合水准管气泡居中。l l读数：用十字丝横丝切尺上的刻划直接读出米、分米和厘米数，并估读出毫米数，保证每个读数均为四位数，即使某位数是零也不可省略。读数方法：由小到大的读（倒像仪器从上到下）。图2-16的读数为:1.258m。图2-164精平与读数第27页/共90页四、自动安平水准仪l用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管而能自动获得水平视线的水准仪。l观测时，用圆水准器使仪器粗略整平后，即可直接读取水平视线读数。l具有观测速度快、精度高等优点，被广泛应用在各种等级的水准测量中。l补偿器有一定的补偿范围，应特别注意圆水准器的气泡居中l要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于正常工作状态。第28页/共90页第29页/共90页第30页/共90页第31页/共90页2-4普通水准测量一、水准点一、水准点l l水准点（BenchMark），通过水准测量建立的高程控制点，工程上常用BM来标记。l l水准点的等级及埋设水准点可根据需要设置成永久性水准点和临时性水准点。国家水准点分为一、二、三、四等四个等级，按规范要求埋设永久性标石标记。三、四等水准点一般用混凝土标石制成，深埋到地面冻结线以下，在标石的顶面设有用不锈钢或其它不易锈蚀的材料制成的半球状标志。（如图a）第32页/共90页图根水准点和一些施工测量使用的水准点常采用临时性标志,例如:木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）或大铁钉打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。（如图b墙上水准点）图图a a图图b b第33页/共90页第34页/共90页水准点桩顶面上应注明编号及等级。例如：BM1、BM2水准点的位置：选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。埋设水准点后，应绘出水准点的点之记。第35页/共90页连续水准测量：在两点间连续地多次安置仪器所进行的水准测量。二、水准测量的施测方法图2-3测站：安置仪器的点（在图2-3中、）转点：（TurningPoint）常简写为：TP，是传递高程的点（1、2）。第36页/共90页在转点上先有前视读数后有后视读数。假设A点高程已知为HA，各测站测得的高差为hi，则有：hAB为A、B两点间测得的高差，则：未知点B的高程为：高差的计算检核：ab=hAB高程的计算检核：HBHA=hAB。第37页/共90页图2-22中：水准点A为已知点，高程为51.903m；B为待定高程的点；施测过程（见表2-1）(高差=后视-前视hi=ai-bi)图2-22第38页/共90页点号水准尺读数高差高程备注后视前视+BMA1.33951.903已知高程点TP11.4181.4020.063TP21.5191.1870.231TP31.2420.9840.535TP41.2671.3470.105BMB0.8710.3966.7855.7911.1620.168计算检核ab=+0.994h=+0.994HBHA=+0.994表2-1水准测量记录手簿（记录、计算）图2-22第39页/共90页点号水准尺读数高差高程备注后视前视+BMA1.33951.903已知高程点TP11.4181.4020.063TP21.5191.1870.231TP31.2420.9840.535TP41.2671.3470.105BMB0.8710.39652.8976.7855.7911.1620.168计算检核ab=+0.994h=+0.994HBHA=+0.994表2-1 水准测量记录手簿第40页/共90页计算检核在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。表2-1中:（1）ab=h=0.994说明高差的计算是正确的。（2）HB HA=h说明高程的计算也是正确的。如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。第41页/共90页三、水准测量的校核方法和精度要求为了保证水准测量成果的正确可靠并符合精度要求，必须采取相应的措施进行校核。校核的方法主要有以下几种：（一）测站检核（二）路线校核第42页/共90页（一）测站校核通常采用以下两种方法：1、改变仪器高法：在一个测站上两次置镜(变动仪高0.1m0.1m以上)所得高差之差不超过容许值（例如图根水准测量容许值为6mm），则认为符合要求，否则，必须重测。2、双仪器法：即两台仪器同时观测。此法适用于单面尺，两台仪器所测相同两点间的高差不符值也不得超过5mm5mm。第43页/共90页3、双面尺法利用同一水准尺红面与黑面两面读数，分别测得红面及黑面高差，扣除一对尺常数差后，较差均在容许值范围内,则取其平均值作为该测站观测高差。否则，需要检查原因，重新观测。测站校核可以校核本测站的测量成果是否符合要求，但整个路线测量成果是否符合要求，甚至有错，则不能判定。因此，还需要进行路线校核。第44页/共90页水准路线的布设形式水准路线的布设形式 l l附合水准路线（a a）l l闭合水准路线（b b）l l支水准路线（c c）l l水准网 （d d、e e）水准路线:水准测量所经过的路线。图2-21（二）路线校核第45页/共90页l将整个水准路线的成果与理论值进行比较：能检测出多个测站的累计误差如：温度、风力、仪器、大气折光、尺子倾斜及转点位置移动等误差的影响。l方法：是按水准路线的布设形式求出高差闭合差并与限差比较：高差闭合差=实测高差理论高差a2视线向上倾斜，反之向下倾斜。l对于DS3水准仪，要求i角不大于20，否则应进行校正。第67页/共90页l仪器在II处，用微倾螺旋使远点A的读数从a2改变到a2=b2+h1。此时视准轴处于水平位置，但水准管也因随之变动而气泡不再符合。l用校正针拨动水准管一端的校正螺丝使气泡符合，(图2-30)则水准管轴也处于水平位置，从而使水准管轴平行于视准轴。水准管的校正螺丝，校正时先松动左右两校正螺丝，然后拨上下两校正螺丝使气泡符合。拨动上下校正螺丝时，应先松一个再紧另一个逐渐改正，当最后校正完毕时，所有校正螺丝都应适度旋紧。以上检验校正要反复进行，直到i角小于20为止。校正方法（图 2-29）第68页/共90页图2-30第69页/共90页（四）水准管轴和视准轴交叉误差的检验和校正l由于交叉误差的影响较小，所以一般工程水准测量中可不进行此项检验。l对于精密水准测量，则应进行交叉误差的检验。l如果需要进行这项检验时，应安排在i角检验校正之前进行。因为这两项检校互相有影响，但i角的检校最为重要，应在最后进行。第70页/共90页二、自动安平水准仪的检验和校正1、自动安平水准仪应满足的条件l圆水准器轴平行仪器的竖轴；l十字丝横丝垂直竖轴；l水准仪在补偿范围内，应能起到补偿作用；l视准轴经过补偿后应与水平线一致。第71页/共90页2、自动安平水准仪的检验和校正l前两项的检校与微倾式水准仪的检校方法完全相同。l第三项（补偿器）的检验v离水准仪约50m处竖立水准尺，仪器安置成如下位置：即使其中两个脚螺旋的连线垂直于仪器到水准尺连线的方向；v用圆水准器整平仪器，读取水准尺上读数；v四种情况（竖轴向前、后、左、右倾斜）下读数：l旋转视线方向上的第三个脚螺旋，让气泡中心偏离圆水准器零点少许，使竖轴向前稍倾斜；然后再次旋转这个脚螺旋，使气泡中心向相反方向l重新整平仪器，用位于垂直于视线方向的两个脚螺旋，先后使仪器向左右两侧倾斜第72页/共90页v仪器竖轴向前后左右倾斜时所得读数与仪器整平时所得读数之差不超过2mm，则可认为补偿器工作正常，否则应检查原因或送工厂修理。第四项（视准轴经过补偿后应与水平线一致）的检校若视准轴经补偿后不能与水平线一致，则也构成i角，产生读数误差。l检验方法与微倾式水准仪i角的检验方法相同l校正校正十字丝。拨十字丝的校正螺丝，使A点的读数从a2改变到a2。l对于DS3水准仪也应使i角不大于20第73页/共90页2-7水准测量误差及精度分析为了保证测量成果的精度，需要分析研究产生误差的原因，并采取措施消除或减小误差的影响。主要的误差来源：v仪器v观测者v外界条件第74页/共90页一、仪器误差 l l仪器校正后的残余误差（i角误差）此项误差与仪器至立尺点的距离成正比。l l在测量中，保持前视和后视的距离相等，可消除该项误差。l l因某种原因某一测站的前视（或后视）距离较大，那么就在下一测站上使后视（或前视）距离较大，可使误差得到补偿。l l水准尺的误差 l l尺长误差：尺长变化、弯曲引起的误差，通常限制弯曲度、施加改正数消除。l l刻划误差：刻划不准确引起的误差，可施加改正数消除。l l零点误差：尺底的刻划值与理论值之差，可采用偶数站或使用一根水准尺消除。第75页/共90页二、观测误差l气泡居中的误差气泡居中的精度即水准管的灵敏度，它主要决定于水准管的分划值。为了减小气泡居中误差的影响，应对视线长加以限制，观测时应尽量使气泡精确地居中或符合。l读数误差估读的误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率以及视线的长度有关。l视差影响l水准尺倾斜误差v水准尺倾斜会使读数增大：装有水准器的水准尺、摇尺法可消除。第76页/共90页三、外界条件的影响1.仪器下沉和水准尺下沉v仪器下沉：“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。v水准尺下沉：“往返测”可以减弱水准尺下沉的影响。2.气候的影响v温度的变化引起大气折光变化造成尺像跳动；v烈日直晒仪器和大风影响水准管气泡的整平。尽量选择无风的阴天进行测量第77页/共90页v地球曲率的影响水准测量应根据水准面来求出两点的高差，但视准轴是一直线，因此使读数中含有由地球曲率引起的误差“p”。P=D2(2R)v大气折光的影响在一般大气情况下，大气折光误差“”是地球曲率误差“p”的1/7;=D2(14R)v地球曲率与大气折光的共同影响：f=p-=0.43D2 Rv若前后视距相等,该误差可在计算高差时自行消除。3、地球曲率和大气折光的影响(图2-34)第78页/共90页图2-34地球曲率与大气折光的共同影响：f =p-=0.43D2 R地球曲率的影响P=D2(2R)；大气折光=D2(14R)第79页/共90页2-8 精密水准仪与水准尺一、精密水准仪（图2-35）lDS05、DS1均属于精密水准仪，精密水准仪主要用于国家一、二等水准测量以及建筑物沉降观测、大型桥梁施工的高程控制、精密机械设备安装等精密工程；l精密水准仪的构造：与DS3水准仪基本相同，也有微倾式和自动安平式之分。l不同之处：有光学测微器进行尺读数。第80页/共90页第81页/共90页二、精密水准尺（图2-37）l铟瓦水准尺。l尺是在木质标尺的中间槽内，装有一2m或3m长的铟瓦合金带尺，铟瓦带上刻有左右两排相互错开的刻划，数字注在木尺上。精密水准仪的分划值有1cm和5mm两种，而数字注记因生产厂家不同有很多形式。l例：以3m尺为例，一般地，右边一排数字注记自0300cm，称为基本分划；左边一排数字注记自300600cm，称为辅助分划。基本分划与辅助分划相差一常数K，称基辅差（K值因厂家不同而异），以供检核读数之用。第82页/共90页三、精密水准仪的使用及读数方法l精密水准仪的操作方法与DS3水准仪基本相同，只在读数方法上有所差异。l读数时，(图2-39)用微倾螺旋使目镜视场左边的符合水准气泡的两个半像吻合后，仪器即已精确整平。这时望远镜十字丝横丝往往不恰好对准水准尺上的某一分划线，需转动测微螺旋调整视线上下移动，使十字丝的楔形丝精确夹住水准尺上一个整分划线，再在读数显微镜内读出厘米以下的读数。第83页/共90页图2-392-39（a）图1.98158m（b）图读数：1.486500m第84页/共90页2-9 电子水准仪简介一、电子水准仪的原理及使用v电子水准仪又称数字水准仪。它是以自动安平水准仪为基础，在望远镜光路中增加了分光镜和探测器（CCD）,并采用条形码标尺和图像处理电子系统采用条形码标尺(图2-40)。v电子水准仪使用：可以象普通自动安平水准仪一样使用。v组成：望远镜（包括目镜、物镜、物镜对光螺旋等）；整平装置（包括圆水准器、脚螺旋等）；显示窗；操作键盘（包括数字键和各种功能键）；串行接口；提手等辅助装置。2-9电子水准仪简介第85页/共90页图2-40第86页/共90页二、电子水准仪的特点特点：v读数客观。不存在误读、误记问题，没有人为读数误差。v精度高。v速度快。测量时间与传统仪器相比可以节省1/3左右。v效率高。可实现内外业一体化。第87页/共90页三、电子水准仪的应用应用前景：快速水准测量，其工作效率可提高3050；自动沉降监测机器、转台等的精密工业测量；仪器与计算机相连，可实现实时、自动的连续高程测量；标准测量、地形测量、线路测量及施工放样等。第88页/共90页思考题与习题1、设地面上A、B两点相距80m，用中间法测得其高差hAB=0.288m，将仪器安置于近A点，读得A点水准尺上读数为1.526m，B点水准尺上读数为1.249m。试问（1）该水准仪水准管轴是否平行于视准轴？为什么？（2）若水准管轴不平行于视准轴，那么视线偏于水平线的上方还是下方，是否需要校正？（3）若需要校正，简述其校正方法和步骤。2、水准测量时，通常采用“中间法”能消除哪些影响？第89页/共90页感谢您的观看。第90页/共90页