小学五年级举一反三奥数题第一周平均数.pptx

小学小学(xioxu)五年级五年级 举一反三奥数题举一反三奥数题 第一第一周周 平均数平均数第一页，共16页。第一(dy)讲：平均数五年级奥数制作(zhzu)人：许晓雁第1页/共16页第二页，共16页。专题简析：专题简析：专题简析：专题简析：把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。完全相等，求得的相等的数就是平均数。完全相等，求得的相等的数就是平均数。完全相等，求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系如何灵活运用平均数的数量关系如何灵活运用平均数的数量关系如何灵活运用平均数的数量关系(gun x)(gun x)解答一些稍复杂的问题呢解答一些稍复杂的问题呢解答一些稍复杂的问题呢解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系下面的数量关系下面的数量关系下面的数量关系(gun x)(gun x)必须牢记：必须牢记：必须牢记：必须牢记：平均数平均数平均数平均数=总数量总数量总数量总数量 总份数总份数总份数总份数 总数量总数量总数量总数量=平均数平均数平均数平均数 总份数总份数总份数总份数 总份数总份数总份数总份数=总数量总数量总数量总数量 平均数平均数平均数平均数第2页/共16页第三页，共16页。例例例例1 1 有有有有4 4箱水果，已知苹果箱水果，已知苹果箱水果，已知苹果箱水果，已知苹果(pnggu)(pnggu)、梨、橘子平均每箱、梨、橘子平均每箱、梨、橘子平均每箱、梨、橘子平均每箱4242个，梨、橘子、桃平均每箱个，梨、橘子、桃平均每箱个，梨、橘子、桃平均每箱个，梨、橘子、桃平均每箱3636个，苹果个，苹果个，苹果个，苹果(pnggu)(pnggu)和桃平均和桃平均和桃平均和桃平均每箱每箱每箱每箱3737个。一箱苹果个。一箱苹果个。一箱苹果个。一箱苹果(pnggu)(pnggu)多少个？一箱桃有多少个？多少个？一箱桃有多少个？多少个？一箱桃有多少个？多少个？一箱桃有多少个？分析与解答：分析与解答：分析与解答：分析与解答：（1 1）1 1箱苹果箱苹果箱苹果箱苹果(pnggu)(pnggu)1 1箱梨箱梨箱梨箱梨1 1箱橘子箱橘子箱橘子箱橘子=423=136=423=136（个）；（个）；（个）；（个）；（2 2）1 1箱桃箱桃箱桃箱桃1 1箱梨箱梨箱梨箱梨1 1箱橘子箱橘子箱橘子箱橘子=363=108=363=108（个）（个）（个）（个）（3 3）1 1箱苹果箱苹果箱苹果箱苹果(pnggu)(pnggu)1 1箱桃箱桃箱桃箱桃=372=74=372=74（个）（个）（个）（个）由（由（由（由（1 1）（）（）（）（2 2）两个等式可知：）两个等式可知：）两个等式可知：）两个等式可知：1 1箱苹果箱苹果箱苹果箱苹果(pnggu)(pnggu)比比比比1 1箱桃多箱桃多箱桃多箱桃多126126108=18108=18（个），再根据（个），再根据（个），再根据（个），再根据等式（等式（等式（等式（3 3）就可以算出：）就可以算出：）就可以算出：）就可以算出：1 1箱桃有（箱桃有（箱桃有（箱桃有（74741818）2=282=28（个），（个），（个），（个），1 1箱苹果箱苹果箱苹果箱苹果(pnggu)(pnggu)有有有有282818=4618=46（个）。（个）。（个）。（个）。1 1箱苹果箱苹果箱苹果箱苹果(pnggu)(pnggu)和和和和1 1箱桃共有多少个：箱桃共有多少个：箱桃共有多少个：箱桃共有多少个：372=74372=74（个）（个）（个）（个）1 1箱苹果箱苹果箱苹果箱苹果(pnggu)(pnggu)比比比比1 1箱桃多多少个：箱桃多多少个：箱桃多多少个：箱桃多多少个：423423363=18363=18（个）（个）（个）（个）1 1箱桃有（箱桃有（箱桃有（箱桃有（74741818）2=282=28（个）（个）（个）（个）1 1箱苹果箱苹果箱苹果箱苹果(pnggu)(pnggu)有多少个：有多少个：有多少个：有多少个：282818=4618=46（个）（个）（个）（个）答：一箱苹果答：一箱苹果答：一箱苹果答：一箱苹果(pnggu)46(pnggu)46个，一箱桃个，一箱桃个，一箱桃个，一箱桃2828个。个。个。个。第3页/共16页第四页，共16页。1 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分，一次考试，甲、乙、丙三人平均分9191分，乙、丙、丁三人平均分分，乙、丙、丁三人平均分8989分，甲、丁二人平均分分，甲、丁二人平均分9595分。问：甲、丁各得多少分？分。问：甲、丁各得多少分？2 2，甲、乙、丙、丁四人称，甲、乙、丙、丁四人称(rnchng)(rnchng)体重，乙、丙、丁三人共重体重，乙、丙、丁三人共重120120千克，甲、丙、丁三人共重千克，甲、丙、丁三人共重126126千克，丙、丁二人的平均体重是千克，丙、丁二人的平均体重是4040千千克。求四人的平均体重是多少千克？克。求四人的平均体重是多少千克？练 习 一第4页/共16页第五页，共16页。例例2 一次数学测验，全班平均一次数学测验，全班平均分是分是91.2分，已知女生有分，已知女生有21人，人，平均每人平均每人92分；男生平均每人分；男生平均每人90.5分。求这个分。求这个(zh ge)班男生班男生有多少人？有多少人？分析：分析：女生每人比全班平均分高女生每人比全班平均分高9291.2=0.8（分），而男生每人比（分），而男生每人比全班平均分低全班平均分低91.290.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均（分）。全体女生高出全班平均分分0.821=16.8（分），应补给（分），应补给每个男生每个男生0.7分，分，16.8里包含有里包含有24个个0.7，即全班有，即全班有24个男生。个男生。（9291.2）21=16.8（分）（分）16.8（91.290.5）=24（人）（人）答：这个答：这个(zh ge)班男生有班男生有24人。人。第5页/共16页第六页，共16页。练 习 二1 1，两两组组学学生生进进行跳行跳绳绳(tioshng)(tioshng)比比赛赛，平均每人跳，平均每人跳152152下。甲下。甲组组有有6 6人，平均人，平均每人跳每人跳140140下，乙下，乙组组平均每人跳平均每人跳160160下。乙下。乙组组有多少人？有多少人？2 2，有，有两两块块棉田，平均每棉田，平均每亩产亩产量是量是92.592.5千克，已知一千克，已知一块块地是地是5 5亩亩，平均每，平均每亩产亩产量量是是101.5101.5千克；另一千克；另一块块田平均每田平均每亩产亩产量是量是8585千克。千克。这块这块田是多少田是多少亩亩？第6页/共16页第七页，共16页。例例3 小莉小莉读一本小一本小说，第一天，第一天读74页，第二天，第二天读82页，第三天，第三天读71页，第四天，第四天读63页，第五天，第五天读的的页数数比比这5天中平均每天天中平均每天读的少的少6页，小莉第五天，小莉第五天读多少多少页？分析分析(fnx)：前四天平均每天前四天平均每天读（74+82+71+63）4=72.5（页）。）。第五天比第五天比5天中平均天中平均读的少的少6页，平均分，平均分给前前4天，天，6 4=1.5（页）72.5-1.5=71（页），），就是就是5天平均天平均读的的页数数，第五天，第五天读的的页数数为71-6=65（页）。）。（74+82+71+63）4=72.5（页）6 4=1.5（页）72.5-1.5-6=65（页）答：小莉第五天答：小莉第五天读了了65页。第7页/共16页第八页，共16页。练 习 三 小宇小宇与与五名同五名同学学一起一起参参加加(cnji)数学数学竞赛，那五名同，那五名同学学的的成成绩分分别为79分，分，82分，分，90分，分，85分，分，84分，小宇的成分，小宇的成绩比比6人的平均成人的平均成绩高高5分。求小宇的分。求小宇的数学数学成成绩。第8页/共16页第九页，共16页。第9页/共16页第十页，共16页。例例4 一位同一位同学学在期中在期中测验中，除了中，除了数学数学外，其外，其它它(qt)几几门功功课的平均成的平均成绩是是94分，如果分，如果数学数学算在算在内内，平均每，平均每门95分。已知他分。已知他数学数学得了得了100分，分，问这位同位同学学一共考了多一共考了多少少门功功课？【思路【思路导航】航】100分比分比95分多分多5分，分，这5分必分必须填填补到其到其它它(qt)几几门功功课的成的成绩中去，使其平均分中去，使其平均分94分分变为95分。每分。每门填填补9594=1（分），（分），5里面有里面有5个个1，所以其，所以其它它(qt)有有5门功功课，连数学数学在在内内共考了共考了51=6（门）功）功课。（10095）（9594）=5（门）51=6（门）答：答：这位同位同学学一共考了一共考了6门功功课第10页/共16页第十一页，共16页。练 习 四小明前几天小明前几天数学数学测验测验的平均成的平均成绩绩是是84分，分，这这次次要考要考100分，才能分，才能(cinng)把平均成把平均成绩绩提高到提高到86分，分，问这问这是他第几次是他第几次测验测验？第11页/共16页第十二页，共16页。例例5 小亮在期末考小亮在期末考试中，政治、中，政治、语文、文、数学数学、英、英语、自然、自然五科的平均成五科的平均成绩是是89分，政治、分，政治、数学两数学两科平均科平均91.5分分，语文、英文、英语两两科平均分科平均分84分，政治、英分，政治、英语两两科平均科平均86分，英分，英语比比语文多文多10分。小亮的各科成分。小亮的各科成绩是多少分？是多少分？分析分析与与解答：因解答：因为语文、英文、英语两两科平均分科平均分84分，即分，即语文英文英语=168分，而英分，而英语比比语文多文多10分，即英分，即英语语文文=10分，所以分，所以(suy)，语文是（文是（16810）2=79分，英分，英语是是7910=89分。又因分。又因为政治、英政治、英语两两科平科平均均86分，所以分，所以(suy)政治是政治是86289=83分；而政分；而政治、治、数学两数学两科平均分科平均分91.5分，分，数学数学是是91.5283=100分；最后根据五科的平均成分；最后根据五科的平均成绩是是89分可知，自然是分可知，自然是895（798983100）=94分。分。语文：（文：（842-10）2=79（分）（分）英英语：79+10=89（分）（分）政治：政治：862-89=83（分）（分）数学数学：91.5 2-83=100（分）（分）自然：自然：895（798983100）=94分。分。第12页/共16页第十三页，共16页。练 习 五甲、乙、丙三甲、乙、丙三个数个数的平均的平均数数是是82，甲、乙，甲、乙两两数数的平均的平均数数是是86，乙、丙，乙、丙两数两数的平均的平均数数是是77。乙乙数数是多少是多少(dusho)？甲、丙？甲、丙两个数两个数的平的平均均数数是多少是多少(dusho)？第13页/共16页第十四页，共16页。回顾总结：回顾总结：回顾总结：回顾总结：把几个不相等的数，在总数不变的条件把几个不相等的数，在总数不变的条件把几个不相等的数，在总数不变的条件把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过下，通过下，通过下，通过(tnggu)(tnggu)移多补少，使它们移多补少，使它们移多补少，使它们移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。完全相等，求得的相等的数就是平均数。完全相等，求得的相等的数就是平均数。完全相等，求得的相等的数就是平均数。平均数平均数平均数平均数=总数量总数量总数量总数量 总份数总份数总份数总份数 总数量总数量总数量总数量=平均数平均数平均数平均数 总份数总份数总份数总份数 总份数总份数总份数总份数=总数量总数量总数量总数量 平均数平均数平均数平均数第14页/共16页第十五页，共16页。第15页/共16页第十六页，共16页。