1-3圆周运动(Z).ppt
第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学一一一一 平面极坐标平面极坐标平面极坐标平面极坐标 以以 为坐标的参考系为为坐标的参考系为平面极坐标系平面极坐标系 .两坐标系之间的变换关系为：两坐标系之间的变换关系为：1-3 1-3 1-3 1-3 圆周运动圆周运动圆周运动圆周运动A 点的平面极坐标：点的平面极坐标：二二二二 圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度1 1 1 1 角坐标和角位移角坐标和角位移角坐标和角位移角坐标和角位移方向：方向：逆时针为正逆时针为正第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学二二二二 圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度圆周运动的角速度和角加速度1 1 1 1 角坐标和角位移角坐标和角位移角坐标和角位移角坐标和角位移方向：方向：逆时针为正逆时针为正2 2 2 2 平均角速度和角速度平均角速度和角速度平均角速度和角速度平均角速度和角速度平均角速度：平均角速度：瞬时角速度：瞬时角速度：3 3 3 3 平均角加速度和角平均角加速度和角平均角加速度和角平均角加速度和角加加加加速度速度速度速度平均角加速度：平均角加速度：瞬时角加速度：瞬时角加速度：速率与角速度的关系：速率与角速度的关系：速率与角速度的关系：速率与角速度的关系：第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学2 2 2 2 平均角速度和角速度平均角速度和角速度平均角速度和角速度平均角速度和角速度平均角速度：平均角速度：瞬时角速度：瞬时角速度：3 3 3 3 平均角加速度和角平均角加速度和角平均角加速度和角平均角加速度和角加加加加速度速度速度速度平均角加速度：平均角加速度：瞬时角加速度：瞬时角加速度：速率与角速度的关系：速率与角速度的关系：速率与角速度的关系：速率与角速度的关系：三三三三 匀速率圆周运动匀速率圆周运动匀速率圆周运动匀速率圆周运动第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学三三三三 匀速率圆周运动匀速率圆周运动匀速率圆周运动匀速率圆周运动加速度：加速度：指向圆心指向圆心第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学加速度：加速度：指向圆心指向圆心 物体作匀速率圆周运动时的加速度称为物体作匀速率圆周运动时的加速度称为向心加速度向心加速度，又，又称称法向加速度法向加速度.法向加速度大小：法向加速度大小：法向加速度：法向加速度：第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学法向加速度大小：法向加速度大小：法向法向加速度：加速度：四四四四 变速率圆周运动变速率圆周运动变速率圆周运动变速率圆周运动 切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度 加速度：加速度：法向加速度：法向加速度：第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学四四四四 变速率圆周运动变速率圆周运动变速率圆周运动变速率圆周运动 切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度切向加速度和法向加速度 加速度：加速度：法向法向加速度：加速度：切向切向加速度：加速度：总总加速度：加速度：大小大小：方向方向：第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学切向切向加速度大小：加速度大小：切向切向加速度：加速度：总总加速度：加速度：大小大小：方向方向：加速运动，加速运动，匀速运动，匀速运动，减速运动，减速运动，法向法向加速度：加速度：第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学切向切向加速度大小：加速度大小：加速运动，加速运动，匀速运动，匀速运动，减速运动，减速运动，减速区减速区加速区加速区太阳太阳近近日日点点远远日日点点第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学五五五五 角量和线量的关系角量和线量的关系角量和线量的关系角量和线量的关系 线速度与角速度线速度与角速度法向加速度与角速度法向加速度与角速度切向加速度与角加速度切向加速度与角加速度角量和线量角量和线量的关系的关系第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学六六六六 匀变角加速运动匀变角加速运动匀变角加速运动匀变角加速运动 角量和线量角量和线量的关系的关系 匀变角加速运动的运动方程匀变角加速运动的运动方程请同学自请同学自行推导行推导第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学六六六六 匀变角加速运动匀变角加速运动匀变角加速运动匀变角加速运动 角量和线量角量和线量的关系的关系 匀变角加速运动的运动方程匀变角加速运动的运动方程匀变速直线运动公式匀变速直线运动公式第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学讨论 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪些是正对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪些是正确的：确的：（A A）切向加速度必不为零；切向加速度必不为零；（B B）法向加速度必不为零（拐点处除外）；法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；法向加速度必为零；（DD）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E E）若物体的加速度若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速为恒矢量，它一定作匀变速率运动率运动 .第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学例例1.一质点作圆周运动，轨道半径为一质点作圆周运动，轨道半径为R，其运动方程为：其运动方程为：试求：质点在试求：质点在 t 时刻的切向加速度和法向加速度。时刻的切向加速度和法向加速度。解：解：角速度：角速度：角加速度：角加速度：切向加速度：切向加速度：法向加速度：法向加速度：，c 和和 b 都是正的常数。都是正的常数。第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学解：解：角速度：角速度：角加速度：角加速度：切向加速度：切向加速度：法向加速度：法向加速度：例例2.2.质点质点MM在水平面内运动轨道如图所示：在水平面内运动轨道如图所示：OAOA段为直线段为直线,ABAB、BCBC段分别为不同半径的两个段分别为不同半径的两个1/41/4圆周。设圆周。设 t=0 时时MM在在O O点，已知运动方程为点，已知运动方程为 S=30t+5t2(SI),(SI),求求 t=2 秒时刻，质点秒时刻，质点MM的的切向加速度切向加速度和和法向加速度法向加速度。3015第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学 例例2.2.质点质点MM在水平面内运动轨道如图所示：在水平面内运动轨道如图所示：OAOA段为直线段为直线,ABAB、BCBC段分别为不同半径的两个段分别为不同半径的两个1/41/4圆周。设圆周。设 t=0 时时MM在在O O点，已知运动方程为点，已知运动方程为 S=30t+5t2(SI),(SI),求求 t=2 秒时刻，质点秒时刻，质点MM的的切向加速度切向加速度和和法向加速度法向加速度。3015解：解：t=2 t=2 秒时：秒时：可知此时可知此时MM在大圆上。在大圆上。质点的瞬时速率：质点的瞬时速率：切向加速度：切向加速度：t=2 秒时：秒时：第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学质点的瞬时速率：质点的瞬时速率：切向加速度：切向加速度：t=2 秒时：秒时：例例3.3.一质点在一质点在oxyoxy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知数。已知ax=2,ay=36t2。设质点设质点t t0 0时时r0=0,v0=0。求：求：(1)(1)此此质点的运动方程；质点的运动方程；(2)(2)此质点的轨道方程，此质点的轨道方程，(3)(3)此质点的切向此质点的切向加速度加速度和法向加速度和法向加速度。第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学例例3.3.一质点在一质点在oxyoxy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知数。已知ax=2,ay=36t2。设质点设质点t t0 0时时r0=0,v0=0。求：求：(1)(1)此此质点的运动方程；质点的运动方程；(2)(2)此质点的轨道方程，此质点的轨道方程，(3)(3)此质点的切向此质点的切向加速度加速度和法向加速度和法向加速度。解：（解：（1 1）运动方程：运动方程：消去消去t轨迹方程轨迹方程（2 2）（3 3）切向加速度：切向加速度：第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学例例3.3.一质点在一质点在oxyoxy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知数。已知ax=2,ay=36t2。设质点设质点t t0 0时时r0=0,v0=0。求：求：(1)(1)此此质点的运动方程；质点的运动方程；(2)(2)此质点的轨道方程，此质点的轨道方程，(3)(3)此质点的切向此质点的切向加速度加速度和法向加速度和法向加速度。解：解：消去消去t轨迹方程轨迹方程（2 2）（3 3）切向加速度：切向加速度：总加速度：总加速度：法向加速度：法向加速度：第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学解：解：（1）例例4.4.（P16.P16.例例2 2）一一歼击机在歼击机在A A点时的水平速率为点时的水平速率为为为 ，沿，沿圆弧形曲线匀变速俯冲到圆弧形曲线匀变速俯冲到B B点，速率为点，速率为 ，所经历的时间为所经历的时间为 .圆弧半径为圆弧半径为 .求（求（1 1）飞）飞机在机在B B点的加速度；（点的加速度；（2 2）飞机由）飞机由A A点到点到B B点所经历的路程。点所经历的路程。第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学解：解：（2）例例4.4.（P16.P16.例例2 2）一一歼击机在歼击机在A A点时的水平速率为点时的水平速率为为为 ，沿，沿圆弧形曲线匀变速俯冲到圆弧形曲线匀变速俯冲到B B点，速率为点，速率为 ，所经历的时间为所经历的时间为 .圆弧半径为圆弧半径为 .求（求（1 1）飞）飞机在机在B B点的加速度；（点的加速度；（2 2）飞机由）飞机由A A点到点到B B点所经历的路程。点所经历的路程。第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学解：解：（2）例例4.4.（P16.P16.例例2 2）一一歼击机在歼击机在A A点时的水平速率为点时的水平速率为为为 ，沿，沿圆弧形曲线匀变速俯冲到圆弧形曲线匀变速俯冲到B B点，速率为点，速率为 ，所经历的时间为所经历的时间为 .圆弧半径为圆弧半径为 .求（求（1 1）飞）飞机在机在B B点的加速度；（点的加速度；（2 2）飞机由）飞机由A A点到点到B B点所经历的路程。点所经历的路程。第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学 例例5.5.一快艇正以速度一快艇正以速度 v0 0 行驶，发动机行驶，发动机关闭关闭后得到与速后得到与速度方向度方向相反相反大小与大小与速率平方成正比速率平方成正比的的加速度加速度.试求汽车试求汽车在关闭发动机后又行驶在关闭发动机后又行驶 x 距离时的速度距离时的速度.解解：求求 的关系，的关系，可作如下变换可作如下变换第七章静电场第七章静电场7 1 7 1 电荷的量子化电荷的量子化 电荷守恒定律电荷守恒定律1 3 圆周运动圆周运动第一章第一章 质点运动学质点运动学
