1.1正弦定理和余弦定理习题课课堂.ppt
1.1 1.1 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理习题课习题课题型一题型一 正弦定理的应用正弦定理的应用 (1)(1)在在ABCABC中中,a a=,=,b b=,B B=45=45.求角求角A A、C C和边和边c c；（2 2）在）在ABCABC中，中，a a=8=8，B B=60=60，C C=75=75.求边求边b b 和和c c；（3 3）在）在ABCABC中，中，a a，b b，c c分别是分别是A A,B B,C C 的对边长，已知的对边长，已知 ，且，且a a2 2-c c2 2=acac-bcbc，求求A A及及 的值的值.题型二题型二 余弦定理的应用余弦定理的应用 在在ABCABC中，中，a a、b b、c c分别是角分别是角A A，B B，C C 的对边，且的对边，且 （1 1）求角）求角B B的大小；的大小；（2 2）若）若b b=，a a+c c=4=4，求，求ABCABC的面的面积积.练习练习:已知已知ABCABC中，三个内角中，三个内角A A，B B，C C的对边分别为的对边分别为a a,b b,c c,若若ABCABC的面积为的面积为S S，且且2 2S S=（a a+b b）2 2-c c2 2，求，求tan tan C C的值的值.题型三题型三 三角形形状的判定三角形形状的判定 在在ABCABC中，中，a a、b b、c c分别表示三分别表示三个内角个内角A A、B B、C C的对边，如果的对边，如果（a a2 2+b b2 2）sinsin（A A-B B）=a a2 2-b b2 2）sin(sin(A A+B B），），判断三角形的形状判断三角形的形状.题型四题型四 正、余弦定理的综合应用正、余弦定理的综合应用 在在ABCABC中，中，a a，b b，c c分别是分别是A A，B B，C C的对边，且满足（的对边，且满足（2 2a a-c c）coscos B B=b bcoscos C C.(1)(1)求角求角B B的大小；的大小；(2)(2)若若b b=,=,a a+c c=4,=4,求求ABCABC的面积的面积.练习：练习：在在ABCABC中，内角中，内角A A、B B、C C对边的对边的边长分别是边长分别是a a、b b、c c.已知已知c c=2,=2,（1 1）若）若ABCABC的面积等于的面积等于 ，求，求a a、b b的的值；值；（2 2）若）若sin sin C C+sin(+sin(B B-A A)=2sin 2)=2sin 2A A,求求ABCABC的面积的面积.练习练习1.1.在在ABCABC中，角中，角A A、B B、C C 所对所对边长分别为边长分别为a a、b b、c c,设设a a、b b、c c满足条满足条件件b b2 2+c c2 2-bcbc=a a2 2和和 求角求角A A 和和tan tan B B的值的值.2.2.在在ABCABC中中,角角A A、B B、C C的对边分别为的对边分别为a a、b b、c c，已知，已知a a+b b=5=5，c=,且且(1)(1)求角求角C C的大小；的大小；(2)(2)求求ABCABC的面积的面积.
