整理与复习——图形与几何学习教案.pptx

会计学1整理与复习整理与复习(fx)图形与几何图形与几何第一页，共40页。同学同学(tng xu)们，还记得学们，还记得学过什么吗？过什么吗？平面图形：线 角 长方形、正方形、平行四边 形、梯形、三角形、圆立体图形：观察物体(wt)长方体、正方体、圆柱、圆 锥第1页/共40页第二页，共40页。线线还记得(j de)什么线有什么吗？线段射线直线(zhxin)平行线与垂线 第2页/共40页第三页，共40页。线段线段(xindun)直线上任意两点间的一段叫作线段。端点：2延伸(ynshn)：0可以测量长度A B 称为(chn wi)线段AB L 称为(chn wi)线段L第3页/共40页第四页，共40页。射线射线(shxin)把线段(xindun)向一端无限延伸就得到一条射线端点：1延伸：1不可以测量长度第4页/共40页第五页，共40页。线段线段(xindun)把线段向两端无限延伸，就得到(d do)一条直线。端点：0延伸：2不可以测量长度第5页/共40页第六页，共40页。平行线平行线 垂线垂线(chu xin)同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条平行线间的距离处处(chch)相等。符号：两条直线(zhxin)相交成直角时，就说这两条直线(zhxin)互相垂直，两条直线(zhxin)的交点叫垂足。符号：第6页/共40页第七页，共40页。角角同学们，还记得有哪些角吗？怎样同学们，还记得有哪些角吗？怎样(znyng)(znyng)测量呢？测量呢？（1 1）有锐角、直角、钝角、平角、周角。（）有锐角、直角、钝角、平角、周角。（2 2）人们将圆平均分成）人们将圆平均分成360360份，将其中的一份所对应角作份，将其中的一份所对应角作为度量为度量(dling)(dling)角的单位，它的大小角的单位，它的大小1 1度，记作度，记作11。锐角1 89直角90钝角91179 平角180周角360我还知道：1周角=2平角=4直角一条射线绕他的端点旋转半周。一条射线绕他的端点旋转1周。第7页/共40页第八页，共40页。平面平面(pngmin)图图形形S=ah2S=ahC=2(a+b)S=abS=（a+b)h2周长：封闭(fngb)图形一周的长度。（C）面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。（S）练习(linx)C=4aS=a2C=dS=r2第8页/共40页第九页，共40页。长方形长方形a长 b宽两组对边分别平行(pngxng)且相等，四个角是直角。C=2(a+b)S=abab第9页/共40页第十页，共40页。可以(ky)看出长方形长5cm，宽3cm周长=长+宽+长+宽 C=2(5+3)=2（长+宽）=16(cm)面积=长宽 S=5 3=15(cm )2第10页/共40页第十一页，共40页。正方形正方形a边长四边都相等(xingdng)，四个角都是直角。C=4a S=aa2第11页/共40页第十二页，共40页。平行四边形平行四边形a底h高两组对边分别(fnbi)相等。容易变形。S=ahah第12页/共40页第十三页，共40页。这样(zhyng)，平行四边形拼成了长方形S=ab第13页/共40页第十四页，共40页。梯形梯形(txng)a上底b下底h高只有(zhyu)一组对边平行。S=(a+b)h2两腰相等的梯形叫等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫直角梯形。abh第14页/共40页第十五页，共40页。两个相同(xin tn)的梯形拼成了平行四边形，S=(a+b)h2第15页/共40页第十六页，共40页。三角形三角形a底 h高有三条线段围成。有三条边和三个角，任意两边(lingbin)之和大于第三边，三个内角的和180，具有稳定性。S=ah2ah第16页/共40页第十七页，共40页。两个相同的三角形拼成了一个平行四边形，所以(suy)：S=ah2还有：1.三角形的底=平行四边形的底2.三角形的高=平行四边形的高3.三角形的面积=平行四边形的面积的一半第17页/共40页第十八页，共40页。三角形的分类三角形的分类(fn li)三角形按角分类：三角形按角分类：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。直角直角(zhji(zhji o)o)三角形：有一个角是直角三角形：有一个角是直角(zhji(zhji o)o)的三角形。的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形在Rt中：两斜边的平方之和等于斜边的平方。a +b =c 222第18页/共40页第十九页，共40页。三角形的分类三角形的分类(fn li)三角形按边分类：等腰三角形：有两条边相等(xingdng)的三角形。等边三角形（正三角形）：三条边都相等(xingdng)的三角形。其他三角形。等腰三角形底腰腰等边三角形边边边第19页/共40页第二十页，共40页。圆圆O圆心(yunxn)R半径D直径圆周率同圆或等圆中，所有半径、直径分别相等，D=2RS=r O DR2周长外圆内方(wi yun ni fng)、外方内圆扇形(shn xn)（半圆）、圆环（扇环）面积第20页/共40页第二十一页，共40页。圆圆C周长直径周长：直径（保留2位小数）2583.124012.53.15C=dC=2r第21页/共40页第二十二页，共40页。圆圆S从上图可以(ky)看出圆的半径是r，长方形的长接近于_，宽近似于_。S长方形=长宽，S圆=_=_。r r 2 r r r 第22页/共40页第二十三页，共40页。外圆内方外圆内方(wi yun ni fng)外方内圆外方内圆S1 1=3.14rr-(1/2)2rr2=1.14rrS2 2=(2rr)-3.14rr=0.86rr怎样(znyng)计算S阴呢？第23页/共40页第二十四页，共40页。扇形扇形(shn xn)半圆半圆O圆心角R半径(bnjng)AB弧ABS=(n/360)rC=d+d =3.14r+2r =5.14rS=rr O rAB221212圆环圆环 2 2S=(R r )圆环圆环 n .2 2S=360 (R -r )第24页/共40页第二十五页，共40页。1.一张长方形纸按图所示折叠(zhdi)，1是_。180-120=60602=301是302.一块等腰三角形土地(td)，C是192m，腰与底的比5:6，高是低的 ，这块土地(td)面积是？192（5+6+5）=12（米）126=72（米）72（2/3）=48（米）72482=1728（平方米）1120233.计算阴影计算阴影(ynyng)面积。（六边形边长面积。（六边形边长10cm）（6-2）180=720（720/360）（102）=78.5（平方厘米）（平方厘米）2练习：P89练习18第1.3.4.6.7.8.16题第25页/共40页第二十六页，共40页。观察观察(gunch)物体物体根据从前、上、左面观察(gunch)到的图形可以画出这个物体。立体图形：（连线）从上看 从左看 从前看 从上看 从左看 从前看第26页/共40页第二十七页，共40页。名称表面积体积长方体S=V=V=正方体S=V=圆柱S=V=圆锥 V=练习(linx)表面积：（S）物体表面的总面积。体积：（V）物体所占空间(kngjin)的大小。容积：（V）容器所能容纳物体的体积。V不规则物体(wt)V瓶O rh第27页/共40页第二十八页，共40页。长方体长方体 正方体正方体名称图形相同点不同点面 棱 顶点 面的形状面积大小棱的长度长方体612 86个面都是长方形，也可能有2个面是正方形。相对的面面积相等。每一组互相平行的4条棱长度相等。正方体612 86个面都是相等的正方形。6个面的面积都相等。12条棱的长度都相等。图形名称字母意义表面积体积长方体a长 S表面积b宽 V体积h高S=2(ab+ah+bh)V=abh V=Sh正方体a棱长S表面积V体积 2S=6a 3V=a V=Shab bha长方体正方体第28页/共40页第二十九页，共40页。长方体和正方体被分割长方体和正方体被分割(fng)(fng)了，了，可以看出长方体长可以看出长方体长4cm4cm宽宽1cm1cm高高2 cm2 cm，所以长方体的体积：所以长方体的体积：V=412=8V=412=8（立方厘米）（立方厘米）可以看出正方体棱长可以看出正方体棱长3cm3cm，所以正方体体积：所以正方体体积：V=3 =27V=3 =27（立方厘米）（立方厘米）3返回立体(lt)图形第29页/共40页第三十页，共40页。圆柱圆柱(yunzh)有三个面，两个底面是面积相等有三个面，两个底面是面积相等的圆，侧面展开是一个的圆，侧面展开是一个(y(y )长方长方形或正方形。这个长方形的长就是形或正方形。这个长方形的长就是底面周长，宽是圆柱的高。底面周长，宽是圆柱的高。rr半径半径(bnjng)(bnjng)hh高高S S底底底面积底面积CC底面周长底面周长S S表表表面积表面积S S侧侧侧面积侧面积VV体积体积S S侧侧=Ch=2rh=Ch=2rhS S底底=rr=rrS S表表=S=S侧侧+2S+2S底底V=SV=S底底h=r hh=r hO rh底面周长底面高2第30页/共40页第三十一页，共40页。返回(fnhu)立体图形第31页/共40页第三十二页，共40页。圆锥圆锥(yunzhu)有两个面，底面是圆，侧面展开是个扇形。只有一个顶点，从圆锥的顶点到圆心的距离(jl)是圆锥的高，圆锥只有一条高。n nr半径(bnjng)n nh高n nS底底面积n nV体积n nS底=rn nV=S底h=r hO rh221313第32页/共40页第三十三页，共40页。返回(fnhu)立体图形第33页/共40页第三十四页，共40页。不规则体积不规则体积不规则体积不规则体积(t(t j)j)求法求法求法求法同学们，怎样求一个马铃薯的体积同学们，怎样求一个马铃薯的体积同学们，怎样求一个马铃薯的体积同学们，怎样求一个马铃薯的体积(t(t j)j)呢？呢？呢？呢？n n测不规则体积(tj)用排水法。n nV溢出=V不规则n n能用排水法求冰、乒乓球的体积(tj)吗？不能。返回(fnhu)立体图形第34页/共40页第三十五页，共40页。718 8 颠倒颠倒(dindo)瓶子瓶子例题、怎样例题、怎样例题、怎样例题、怎样(znyng)(znyng)求瓶子的容积呢？（单位：求瓶子的容积呢？（单位：求瓶子的容积呢？（单位：求瓶子的容积呢？（单位：cmcm）瓶子里的水倒置后，体积(tj)没变，水的体积(tj)加上18cm高圆柱的体积(tj)就是瓶子的容积。V瓶=（82）7+（82）18 =16（7+18）=1256（cm ）=1256（mL）结论：V瓶=V水+V空返回立体图形、232第35页/共40页第三十六页，共40页。1.1.有两盒巧克力，用下列有两盒巧克力，用下列(xili)(xili)三三种方式包装，最省包装纸的种方式包装，最省包装纸的是（），最费包装纸的是（）。是（），最费包装纸的是（）。答案：答案：B CB CA B A B C C2.2.求图形的体积。（单位求图形的体积。（单位(dnwi)(dnwi)：cmcm）答案：答案：3 3 6.28 6.28（cm cm ）1183.求表面积。（单位(dnwi)：cm）答案：2 282.6（cm ）返回立体图形6358练习：P89练习18第9.10.11.12.13.14.15.17题第36页/共40页第三十七页，共40页。5奥数题奥数题n n1.长方形ABCD的长是10cm，宽是6cm，EF与AD平行，求S阴。n n通过(tnggu)平移可得S阴=SADFE=SABCDn n S阴=1062=30（平方厘米）n n2.求阴影部分面积(min j)。（圆O直径8cm）n n0.5x1.14x4x4+0.25x8x8x-(x4x4-0.5x1.14x4x4)n n=18.24(平方厘米）3.如图AOB=90，C为AB弧的中点，已知阴影甲的面积(min j)为16cm。则阴影部分乙的面积(min j)是（）cm。A.16 B.32 C.18 D.8 如图，甲+丙=半圆的面积：(OB22=OB 8，乙+丙=扇形面积，因为C是AB弧的中点，而AOB是90，所以BOC是45，扇形面积为圆面积的八分之一，即OB8=OB8。所以甲+丙=乙+丙，故甲、乙的面积相等，都是16cm。4.将一个表面涂成红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小立方体，其中一点红色都没有的小立方体只有三个，求原来长方体的体积。画一个图就会发现，其实一点红色都没有的小正方体只可能是在中间的。然而，这三个小正方体的排列顺序也只可能是一排排下去。那么再仔细观察画出的图就会知道，这个长方体的长是（3+2）,宽是（1+2），高也是（1+2），这三个都知道了，那么体积就不难算了。列式：（3+2）（1+2）（1+2）=45（立方厘米）6.2V=5 15+（30-25）=1500（mL）第37页/共40页第三十八页，共40页。8.727.7.如图，有一个如图，有一个(y(y )边长边长10cm10cm的正方形和一个的正方形和一个(y(y )边边长长7cm7cm的正方形重叠，的正方形重叠，S S叠叠=9=9平方厘米，求平方厘米，求S1-S2=S1-S2=？S1-S2=S1-S2=（1010-91010-9）-（77-977-9）=51=51（平方厘米）（平方厘米）S S阴阴=1 +=1 +（2 -1 2 -1 ）+（3 -2 3 -2 ）=0.785+0.785+3.14=0.785+0.785+3.14=4.71=4.71（平方厘米）（平方厘米）121 .122 2152142 29.已知1=2=3=45=6=30，求所有的锐角之和。锐角(rujio)在此图有两种：30和6030有6个：30 x6=18060有5个：60 x5=300合计：180+300=480高的比1：2，底面半径(bnjng)比1：2，底面积比1：4，体积比1：8，10 x（8-1）=70（mL）第38页/共40页第三十九页，共40页。第39页/共40页第四十页，共40页。