实数和二次根式单元复习.pptx
实数和二次根式单元复习实数和二次根式单元复习第1页/共29页1、9的平方根是的平方根是 _ ,9的算术平方根的算术平方根_,-27的立方根是的立方根是 _.知识点：三根概知识点：三根概念、符号意义及念、符号意义及性质性质1.1.平方根、算术平方根、立方平方根、算术平方根、立方根根.3-3B2、下列等式中，错误的是（、下列等式中，错误的是（）第2页/共29页4、下列说法不正确的是（、下列说法不正确的是（）A、5是是125的立方根的立方根 B、125的立方根是的立方根是5 C、-8的立方根是的立方根是-2.D、（、（-3）3的立方根是的立方根是-33 3、下列说法正确的是、下列说法正确的是()BB知识点：平方根、知识点：平方根、算术平方根、立算术平方根、立方根的性质方根的性质第3页/共29页平方根平方根立方根立方根算术平方根算术平方根定义定义符号符号性质性质定义定义符号符号性质性质定义定义符号符号性质性质第4页/共29页 2、一个数的立方根与这个数的平方根相等，则一个数的立方根与这个数的平方根相等，则这个数是这个数是_.88-4-21、0第5页/共29页2、下列各数：、下列各数：中，整数有中，整数有_;有理数有有理数有_,无理数有无理数有_)(个个有有中无理数中无理数016281741、，-3.14-3.14，在在p p，1.0100100012A5.4.3.DCB无理数的特点无理数的特点（1）含含的数。（的数。（2）开）开方开不尽的数（方开不尽的数（3）有规律但是无限不循有规律但是无限不循环的数环的数2.2.无理数、实数概念无理数、实数概念.复习无理数概念复习无理数概念及实数的分类及实数的分类B第6页/共29页 ,则实数则实数a在数轴上对应的点的大致在数轴上对应的点的大致位置是（位置是（）3、设、设a=（A）（B）（C）（D）复习如何估算一个无理数的的大小及实数与数轴上的点一一对应复习如何估算一个无理数的的大小及实数与数轴上的点一一对应B第7页/共29页1、实数、实数 有理数有理数无理数无理数零零正有理数正有理数负有理数负有理数正无理数正无理数负无理数负无理数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循无限不循环小数环小数2、实数、实数 正实数正实数零零负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数第8页/共29页1 1、有下列说法：、有下列说法：实数和数轴上的点一一对应；实数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；负数没有立方根；是是1717的平方根。其中正确的有的平方根。其中正确的有 (）（A A）0 0个个 （B B）1 1个个 （C C）2 2个个 （D D）3 3个个C2 2、估计下列各数介于哪两个整数之间、估计下列各数介于哪两个整数之间.第9页/共29页第10页/共29页1.1.二次根式的概念及意义二次根式的概念及意义.形如形如 (a0)这样的式子叫做这样的式子叫做二次根式二次根式,其中其中a可以是可以是数数,也可以是也可以是单项式单项式和和多项式多项式.1、当当x取何值时，下列二次根式有意义：取何值时，下列二次根式有意义：2、已知、已知互为相反数，求互为相反数，求a、b的值。的值。满足（满足（1）被开方数）被开方数是非负数是非负数;（2）分母）分母不为零不为零a0a-b+6=0a+b-8=0a=1b=7第11页/共29页2 2、最简二次根式、最简二次根式(1)被开方数不含分母被开方数不含分母;(2)被开方数不含有能开得尽方的因数或因式被开方数不含有能开得尽方的因数或因式.1、下列根式中，最简二次根式是（、下列根式中，最简二次根式是（）2、化简下列二次根式、化简下列二次根式D第12页/共29页3、已知、已知ab0，则代数式则代数式 可可化化为（为（）CA.B.C.D.第13页/共29页3 3、同类二次根式、同类二次根式 几个二次根式几个二次根式化成最简二次根式化成最简二次根式后后,如果被开方如果被开方数相同数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式这几个二次根式叫做同类二次根式.下列各式中与下列各式中与 是同类二次根式的是（是同类二次根式的是（）A、B、C、D、第14页/共29页4 4、二次根式的加减法、二次根式的加减法（1）先化简，）先化简，（2）再合并。）再合并。第15页/共29页5 5、二次根式的四个基本性质、二次根式的四个基本性质第16页/共29页1、判断下列各式是否成立，并说明原因、判断下列各式是否成立，并说明原因第17页/共29页2 2、式子、式子 成立的条件是成立的条件是（）D3、式子、式子 成立的条件是（成立的条件是（）A、3 B、1C、1 3 D、1 3D3-X0X-10第18页/共29页5 5、二次根式的乘除法法则、二次根式的乘除法法则第19页/共29页（1）下列运算中，错误的是（）下列运算中，错误的是（）A、B、C、D、1 1、填空题：、填空题：（2）下列各式中，不成立的是）下列各式中，不成立的是().A、B、C、D、（3）下列等式成立的是（）下列等式成立的是（）A、B、C、D、DDD第20页/共29页2 2、计算题：、计算题：第21页/共29页把下列各式的分母有理化把下列各式的分母有理化把下列各式的分母有理化把下列各式的分母有理化 若若 a=,b=,则则a、b的关的关 系为（系为（）A）a=b B)a+b=0 C)ab=1 D)a、b互为有理化因互为有理化因式式第22页/共29页1.化简：化简：2.化简：化简：3.若若 ，求，求x的取值范围。的取值范围。若若 ，求，求a的取值范围。的取值范围。第23页/共29页计算：计算：第24页/共29页若若若若 则则则则x x的取值范的取值范的取值范的取值范围是围是围是围是_._.若若 ，则，则x的取值范围的取值范围 _.第25页/共29页第26页/共29页 知识结构图知识结构图算术平方根算术平方根二次根式二次根式化简与运算化简与运算实实 数数无无 理理 数数有有 理理 数数平平方方根根立立方方根根开立开立方方开平开平方方立方立方平方平方第27页/共29页谢谢！谢谢！第28页/共29页感谢您的观看。感谢您的观看。第29页/共29页
