对数的运算 (2).ppt

金中课件金中课件老师赠言：理解+巩固巩固=成绩台山一中数学教研组：欢 迎 您！上课课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件金陵中学河西分校金陵中学河西分校金 中 多 媒 体 教 学 课 件 高一新授课课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件1 1、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。、庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1 1）取）取5 5次，还有多长？次，还有多长？（2 2）取多少次，还有）取多少次，还有0.1250.125尺？尺？抽象出：抽象出：一、问题：x=?课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件2 2、假假设设20022002年年我我国国国国民民生生产产总总值值为为a a亿亿元元，如如果果每每年年平平均均增增长长8%8%，那那么么经经过过多多少年国民生产总值是少年国民生产总值是20022002年的年的2 2倍？倍？抽象出：抽象出：x=?课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件1 1、对对数数的的定定义义：一一般般地地，如如果果a(a0,a1)a(a0,a1)的的b次次幂幂等等于于N,就就是是a ab b=N=N 那那么么数数 b叫叫做做 a为为底底 N的的对对数数，记记作作 ，a a叫叫做做对对数数的的底底数数，N N叫做真数。叫做真数。.二、新授：二、新授：.注意底数的限制，a0且 a 1;.注意对数的书写格式说明：对数式与指数式的互化:课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件例1:将下列指数式写成对数式：例2:将下列对数式写成指数式：课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件例3:求下列各式的值：.为什么对数的定义中要求底数a0且 a 1 ；.是否是所有的实数都有对数呢？思考：对数式与指数式的互化:课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件.为什么对数的定义中要求底数a0且 a 1 ；.是否是所有的实数都有对数呢？思考：对数式与指数式的互化:负数和零没有对数；课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件(1)26.2=73.5167;(3)0.53=0.125 ;将下列指数式写成对数式：课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件.常用对数（common logarithm）：以10为底的对数log10N,.自然对数（natural logarithm）：以无理数e=2.71828 为底的对数的对数logeN;两个重要对数：简记为:lgN .简记为:lnN.(在科学技术中,常常使用以e为底的对数)课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件将下列对数式写成指数式：课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件巩固练习：P58/2、3、4课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件求下列各式的值：探索与发现：(1)log31=0(2)lg1=00(3)log0.51=0(4)ln1=你发现了什么?“1”的对数等于零,即loga1=o课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件求下列各式的值：探索与发现：(1)log33=1(2)lg10=11(3)log0.50.5=1(4)lne=你发现了什么?底数的对数等于“1”,即logaa=1课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件求下列各式的值：探索与发现：你发现了什么?30.689 对数恒等式：课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件求下列各式的值：探索与发现：你发现了什么?对数恒等式：458课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件对数的基本性质1.负数和零没有对数；2.“1”的对数等于零,即loga1=o3.底数的对数等于“1”,即logaa=14.对数恒等式：5.对数恒等式：思考课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件(1)已知x满足等式(2)求值：(3)已知思考题:小结课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件 三、归纳小结，强化思想1、引入对数的必要性；2、指数与对数的关系；3、对数的基本性质四、布置作业：四、布置作业：P60 习题习题2.3(1)1、2、3、4课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组金中课件时中课件下课了下课了,该休息了该休息了!课件版权：金中高一数学备课组课件版权：金陵中学河西分校 高一数学备课组