1332等腰三角形（2）.ppt

等腰三角形的判定八年级数学备课组我们在上一节学习了我们在上一节学习了等腰三角形的性质。等腰三角形的性质。现在现在你们能你们能回答我一回答我一些问题吗？些问题吗？一、复习：一、复习：1、等腰三角形的、等腰三角形的性质定理性质定理是什么？是什么？等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：（可以简称：等边对等角等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有如果一个三角形有两个角相等两个角相等，那么这个三角形是那么这个三角形是等腰三角形等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？、这个命题正确吗？你能证明吗？已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在 BAD和和 CAD中，中，B=C 1=2AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）1ABCD2等腰三角形的判定：等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角相等如果一个三角形中有两个角相等,那么这那么这两个角所对的边也相等两个角所对的边也相等.(简称为简称为:等角对等边等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是性质是:等边等边 等角等角判定是判定是:等角等角 等边等边1、下列能判定、下列能判定ABC为等腰三角形的（为等腰三角形的（）A、A=30，B=60 B、A=50，B=80C、AB=AC=2，BC=4 D、AB=3，BC=7，周长为，周长为152、如图，共有等腰三角形（、如图，共有等腰三角形（）A、4个个 B、5个个 C、3个个 D、2个个72 72 3636 练习练习3CBAD12解答已知：如图，已知：如图，A=DBC=360，C=720。计算。计算1和和2，并说明图中有哪，并说明图中有哪些等腰三角形？些等腰三角形？已知：如图，已知：如图，ABC中，中，A=B=C求证：求证：AB=AC=BCABC证明：在证明：在ABC中中 A=B（已知）（已知）BC=CA（等角对等边）（等角对等边）B=C（已知）（已知）CA=AB（等角对等边）（等角对等边）BC=CA=AB例题例题2 求证：如果三角形一个外角的平分线求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。腰三角形。AECBD问题问题:1、如何将文字叙述的几何、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言命题转化成几何语言?、命题中条件和结论分别、命题中条件和结论分别指出来？指出来？、写出已知、求证。、写出已知、求证。例题例题AECBD求证求证:AB=AC证明：证明：AE BC DAE=B()EAC=C()又又DAE=EAC B=C AB=AC()已知：已知：AE是是 ABC的外角平分线的外角平分线,且且AE BC.两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合的部分是一个等腰三角形吗？为什么？的部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCGDE123解：解：重合部分是等腰三角形。重合部分是等腰三角形。理由：由理由：由ABDC是矩形知是矩形知 AC BD 3=2由沿对角线折叠知由沿对角线折叠知 1=2 1=3 BG=GC（等角对等边等角对等边）DC例例3已知等腰三角形底已知等腰三角形底边长为边长为a，底底边边上上的高的的高的长为长为h，求作，求作这这个等腰三角形个等腰三角形.作法：作法：（1）作线段）作线段AB=a；（2）作线段）作线段AB 的垂直平分线的垂直平分线MN，与与AB 相交于点相交于点D；（3）在）在MN上取一点上取一点C，使，使DC=h；（4）连接）连接AC，BC，则，则ABC 就是就是 所求作的等腰三角形所求作的等腰三角形.ABMN小结与作业l这节课学习的主要内容？这节课学习的主要内容？等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用l你有哪些收获？你有哪些收获？l作业：教科书第作业：教科书第82页练习页练习2、5题。题。