(精品)两条直线垂直的条件.ppt

已知两条直线：已知两条直线：我们来研究两条直线垂直的条件我们来研究两条直线垂直的条件:因为直线因为直线 与直线与直线 平行或重合，平行或重合，直线直线 与直线与直线 平行或重合，平行或重合，因此研究因此研究 和和 垂直时，可转化为研究直线垂直时，可转化为研究直线 假定假定 和和 都不与坐标轴平行或重合都不与坐标轴平行或重合当当 时，通过坐标原点作直线时，通过坐标原点作直线 则有则有 在直线在直线 和和 上，分别上，分别 取两点取两点 由勾股定理得：由勾股定理得：xAOBy化简得：化简得：由假定知由假定知因此因此 代入代入 得：得：因为因为A,B都不在都不在y轴上，所以轴上，所以 因此因此即即由于上面推导的每一步都是由于上面推导的每一步都是可逆的因此可以证明直线可逆的因此可以证明直线从而也就证明了直线从而也就证明了直线假定假定 和和 中有一条直线与坐标轴平行或重合中有一条直线与坐标轴平行或重合也有同样的结论，请同学们验证。也有同样的结论，请同学们验证。反过来，有条件反过来，有条件 也可以推出也可以推出根据上述分析可得结论根据上述分析可得结论例例1、判断下列各组中的两条直线是否垂直：、判断下列各组中的两条直线是否垂直：（1）2x-4y-7=0与与2x+y-5=0（2）y=3x+1与与y=-x+5（3）2x=7与与3y-5=0例例2、求证：直线、求证：直线Ax+By+C1=0与直线与直线Bx-Ay+C2=0垂直垂直一般地，我们可以把与直线一般地，我们可以把与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程表示为？垂直的直线方程表示为？同样可证明与直线同样可证明与直线y=kx+b(k 0)垂直的直垂直的直线方程表示为？线方程表示为？Bx-Ay+D=0变式变式1:求过点求过点A(2,1)且与直线且与直线2x+y-10=0垂直垂直的直线方程的直线方程.变式变式2:已知直线已知直线ax+(1-a)y-3=0与与 直线直线(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直互相垂直,求求a的值的值.X-2y=0a=1或或-3 例例3 3 已知已知A A（5 5，1 1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3），试判断），试判断ABCABC的形状的形状.并求并求ABAB边上的高所在的直线方程边上的高所在的直线方程x xo oy yA AB BC C课堂练习课堂练习1.如果直线如果直线ax+y+1=0与直线与直线x+y-2=0互相垂直互相垂直,则则a=.2.已知点已知点A（m，1），），B（-3，4）C（1，m），），D（1，m1）若直线）若直线AB与与CD垂直垂直.求实数求实数m的的值值:-1-9/21或或3两条直线互相两条直线互相垂直垂直的判定程序的判定程序 两两条条直直线线方方程程 求求它它们们的的斜斜率率一个斜率为一个斜率为 0，一个斜率不存在一个斜率不存在 垂垂直直k1.k2=-1垂直垂直不垂直不垂直k1.k2-1作业作业:P P8787练习练习A A：1 1、2 2，3 3，4.4.P P8787习题习题B:1B:1、2 2，3 3，4.4.