数学平面图形与空间图形.ppt

3.2 3.2 平面图形与空间图形平面图形与空间图形1.1.图图3-143-14至图至图3-173-17中，每组图形左边的图形与右边的图中，每组图形左边的图形与右边的图形有什么区别？形有什么区别？探究探究（1）三角形与三棱锥）三角形与三棱锥（2）正方形与正方体）正方形与正方体图图3-15图图3-14 （4）圆与球）圆与球（3 3）圆与圆柱）圆与圆柱图图3-17图图3-16我们能发现我们能发现：左边图形的每个点都在左边图形的每个点都在同一平面同一平面，叫叫平面图形平面图形；右边图形的点没有在同一平面上，右边图形的点没有在同一平面上，叫叫空间图形空间图形。动脑筋动脑筋2.图3-18中的三个平面中的三个平面图形有什么特点？形有什么特点？（b）（a）（c）图图3-18 图图3-18(a)是一个三角形，它的三条边相等，我是一个三角形，它的三条边相等，我们称这样的三角形为们称这样的三角形为正三角形正三角形或或等边三角形等边三角形.（a）图图3-18图图3-18（b）图图3-18(b)是一个六边形，它的六条边相等，是一个六边形，它的六条边相等，并且六个角相等，我们称这样的六边形为并且六个角相等，我们称这样的六边形为正六正六边形边形.图图3-18(c)是一个八边形，它的八条边相等，是一个八边形，它的八条边相等，并且八个角相等，我们称这样的八形边为并且八个角相等，我们称这样的八形边为正八正八边形边形.图图3-18（c）3.再认识一个平面图形：再认识一个平面图形：(1)(1)图图3-193-19中的红色部分是什么图形？中的红色部分是什么图形？(2)(2)什么是扇形？什么是扇形？图图3-19OAB1？圆上圆上A,B两点之间的部分称为两点之间的部分称为弧，读作弧，读作“弧弧AB”.OAB弧弧AB 一条弧和经过这条弧两端的一条弧和经过这条弧两端的两条半径两条半径所围成所围成的图形称为的图形称为扇形扇形.扇形扇形 顶点在圆心的角称为顶点在圆心的角称为圆心角圆心角.圆心角圆心角 请用透明胶、剪刀和硬纸板制作一个正四面请用透明胶、剪刀和硬纸板制作一个正四面体和一个正方体体和一个正方体.在制作前请同学们阅读以下材料，了解正四面体在制作前请同学们阅读以下材料，了解正四面体和正六面体的概念：和正六面体的概念：做一做做一做 由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体正四面体.正四面体正四面体 这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、顶点、棱棱（相邻的三角形的公共边只算一条棱）（相邻的三角形的公共边只算一条棱）.顶点顶点棱棱 组成正方体的每个正方形的顶点、边分别称为正组成正方体的每个正方形的顶点、边分别称为正方体的方体的顶点、棱顶点、棱（相邻的正方形的公共边只算一条棱）（相邻的正方形的公共边只算一条棱）.2.观察你做的空间图形和下面的空间图形，并数一观察你做的空间图形和下面的空间图形，并数一数正四面体、正六面体、正八面体的顶点、棱、面填数正四面体、正六面体、正八面体的顶点、棱、面填入下表，你能发现什么规律入下表，你能发现什么规律：空间图形空间图形顶点数顶点数(V)面数面数(F)棱数棱数(E)V+F-E正四面体正四面体正六面体正六面体正八面体正八面体48642612221286正四面体正四面体正六面体正六面体正八面体正八面体欧拉公式：n多面体中：V(顶点数)+F(面数)-E(棱)=2例：一个多面体的顶点数为5，棱数为10，则这个多面体的面数为多少？这些立体图形叫什么名称呢？这些立体图形叫什么名称呢？圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体球球棱柱棱柱棱锥棱锥 家庭作业：书本P93练习 学法大视野P42