菱形、矩形.ppt

平行四边形有哪些性质？平行四边形有哪些性质？边边角角对角线对角线对称性对称性平行四平行四边形边形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互对角线互相平分相平分中心对中心对称图形称图形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理平行四边形的判定定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形回顾 思考BCDAO1.具有平行四边形的具有平行四边形的一切一切特征；特征；2.矩形的矩形的四个角都是直角四个角都是直角；3.矩形的矩形的对角线相等对角线相等；矩形的性质矩形的性质BCDAO1.定义：有一个角是直角的定义：有一个角是直角的平行四边形平行四边形是矩形；是矩形；2.对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形是矩形；是矩形；3.有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形是矩形；是矩形；矩形的判定定理矩形的判定定理ABDCO 1.具有平行四边形的具有平行四边形的一切一切性质；性质；2.菱形的菱形的四条边四条边都相等；都相等；3.菱形的对角线互相菱形的对角线互相垂直平分垂直平分，且每条对角线且每条对角线 平分一组对角平分一组对角；菱形的性质ABDCO1.一组一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；2.对角线对角线互相互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；4.四条边四条边都相等的都相等的四边形四边形是菱形。是菱形。3.每条每条对角线对角线平分一组对角的平分一组对角的四边形四边形是菱形；是菱形；菱形的判定定理ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱菱矩矩矩矩菱菱在在ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相交于点相交于点O.（5）如果）如果ABOADO90，那么那么ABCD是是_形；形；（6）如果）如果AOBAOD，那么那么ABCD是是_形形.矩矩菱菱ABCDO工人师傅做铝合金窗框时分成下面3个步骤：（1）如图（1），先截出长度分别相等的两对符合规格的铝合金窗料；（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学道理是_ _；（3）如图（3），将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框如图（4），当直角尺的两条边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学道理是_ 平行四边平行四边两组两组对边分别相等的四边形是平行四边形对边分别相等的四边形是平行四边形矩矩有有一个角是直角的平行四边形是矩形一个角是直角的平行四边形是矩形1：已知：如图所示，：已知：如图所示，ABCD中，各内角的平分中，各内角的平分线分别相交于点线分别相交于点E、F、G、H。求证：四边形求证：四边形EFGH是矩形。是矩形。ABCDEFGH巩固练习巩固练习2:如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分线与的垂直平分线与边边AD、BC分别交于分别交于E、F.求证：四边形求证：四边形AFCE是是菱形。是是菱形。ABCDEFO巩固练习巩固练习如图，矩形ABCD中，对角线 AC、BD相 交 于 点 O，AEBD，DEAC.你知道线段OE与AD有什么位置关系？试说明理由？OEDBCA中考链接中考链接如如图，图，ABC中，点中，点O是是AC上一个动点，过点上一个动点，过点O作直线作直线MNBC，设，设MN交交BCA的平分线于点的平分线于点E，交，交BCA的外角平分线于点的外角平分线于点F，(1)、求证：、求证：EO=FO。ABCNMFEO拓展延伸拓展延伸H2、如、如图，图，ABC中，点中，点O是是AC上一个动点，过点上一个动点，过点O作直线作直线MNBC，设，设MN交交BCA的平分线于点的平分线于点E，交，交BCA的外角平分线于点的外角平分线于点F，(1)、求证求证EO=FO。(2)、当点、当点O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECF是矩形，是矩形，并证明你的结论。并证明你的结论。ABCNMFEO拓展延伸拓展延伸H2 2、如、如 图，图，ABCABC中，点中，点O O是是ACAC上一个动点，过点上一个动点，过点O O作直线作直线MNBCMNBC，设，设MNMN交交BCABCA的平分线于点的平分线于点E E，BCABCA的外角平分线于点的外角平分线于点F F，(1)(1)求证求证EO=FOEO=FO。(2)(2)当点当点O O运动到何处时，四边形运动到何处时，四边形AECFAECF是矩形是矩形ABCNMFEO证明：（1）MNBCMNBC OEC=BCE OEC=BCE CE CE平分平分BCABCA OCE=BCE OCE=BCE OEC=OCE OEC=OCE OE=OC OE=OC 同理可得同理可得 OF=OCOF=OC OE=OF OE=OF （2）当点O运动到AC的中点时四边形四边形AECFAECF是矩形是矩形证明：EO=FO,AO=CO四边形四边形AECF是平行四边形是平行四边形EC，CF分别平分分别平分BCA和和BCA的外角的外角ECO+OCF=1800=900即即ECF=900四边形四边形AECF是矩形是矩形H1.通过本堂课的探索，你有何收获通过本堂课的探索，你有何收获?最想说的最想说的一句话是什么？一句话是什么？2.反思一下你所获成功的经验，课后写好数反思一下你所获成功的经验，课后写好数学日记，与同学交流学日记，与同学交流!