教育专题：131有理数的加法(第1课时).ppt
1.3.1 有理数的加法有理数的加法(1)1、比、比较较下列各数的大小：下列各数的大小：7_4 7_-4 -7 _4 -7_-4 2、如果向、如果向东东走走5米米记记作作+5米，那么向西走米，那么向西走3米米记记 作作_.3、已知、已知a=-5，b=+3，a+b=_ 4、已知、已知a=-5，b=+3，a -b=_温故知新温故知新-3米米82规规定：向定：向东为东为正，向西正，向西为负为负动脑动脑筋筋 小明在一条小明在一条东东西向的跑道上，先走了西向的跑道上，先走了5米，米，又走了又走了3米，能否确定他米，能否确定他现现在位于原来位置在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？的哪个方向，与原来位置相距多少米？因因为为小明最后的位置与行走小明最后的位置与行走方向方向有关！有关！探索新知探索新知思考思考:有哪几种不同的情况有哪几种不同的情况?1、向向东东走走5米，再向米，再向东东走走3米，两次一共向米，两次一共向东东走了多少米走了多少米？(+5)+(+3)=+8 +5 +3情形情形1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8东东西西+82、向西走、向西走5米，再向西走米，再向西走3米，两次一共向米，两次一共向东东走了多少米走了多少米？-3 -5（-5）+（-3）=-8 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1东东西西情形情形2-83、向、向东东走走5米，再向西走米，再向西走3米，两次一共向米，两次一共向东东走了多少米？走了多少米？（+5）+（-3）=+2+5-3 -1 0 1 2 3 4 5 6东东西西情形情形3+24、向、向东东走走3米，再向西走米，再向西走5米，两次一共向米，两次一共向东东走了多少米？走了多少米？（+3）+（-5）=-2 +3 -5-3 -2 -1 0 1 2 3 4东东西西情形情形4-25、向、向东东走走5米，再向西走米，再向西走5米，两次一共向米，两次一共向东东走走了多少米？了多少米？（+5）+（-5）=0 -5 +5 -1 0 1 2 3 4 5 6 东东西西另外两种情形另外两种情形6、向西走、向西走5米，再向米，再向东东走走0米，两次一共向米，两次一共向东东走了多少米？走了多少米？（-5）+0=-5-5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1东东西西另外两种情形另外两种情形-5（+5）+（+3）=+8 (-5)+(-3)=-8（+5）+（-3）=+2（+3）+（-5）=-2（+5）+（-5）=0（-5）+0 =-5同号两数相加同号两数相加绝对值绝对值不相等的不相等的异号两数相加异号两数相加一数与零相加一数与零相加观观察下面式子察下面式子,你可以把有理数的加法分成你可以把有理数的加法分成几种几种类类型？型？互互为为相反数相加相反数相加有理数加法有没有规律？1.和和的的符号符号与两个加数的符与两个加数的符号有什么关系？号有什么关系？2.和和的的绝对值绝对值与两个加数的与两个加数的绝对值又有什么关系？绝对值又有什么关系？有理数由符号和绝对值唯一确定。(-7)+(-6)=-13(-8)+(-6)=-14(+5)+(+15)=+20 (+9)+(+3)=+12 从以下算式你能得出同号两数相加的法从以下算式你能得出同号两数相加的法则吗则吗？结论结论1：同号同号两数相加，取两数相加，取相同的符号相同的符号,并把并把绝对值绝对值相加相加。这这个符号个符号是怎么来是怎么来的呢？的呢？(+5)+(-3)=+2(+3)+(-5)=-2(+5)+(-9)=-4(-11)+(+4)=-7 结论结论2：绝对值绝对值不相等不相等的的异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值较绝对值较大大的加数的符号，并用的加数的符号，并用较较大的大的绝对绝对值值减去减去较较小的小的绝对值绝对值。从以下算式你能得出异号两数相加的法从以下算式你能得出异号两数相加的法则吗则吗？这这个符号个符号是怎么来是怎么来的呢？的呢？(+5)+(-5)=0(-3)+(+3)=0从以下算式你能得出什么法从以下算式你能得出什么法则则呢？呢？结论结论3：互互为为相反数的两个数相加得相反数的两个数相加得0；结论结论4：一个数同一个数同0相加，仍得相加，仍得这这个数。个数。(+5)+0=+5 0 +(-4)=-4（1）同号同号两数相加，取相同的符号，并把两数相加，取相同的符号，并把绝对绝对值值相加相加。（2）绝对值绝对值不相等的不相等的异号异号两数相加，取两数相加，取绝对值绝对值较较大的加数的符号，并用大的加数的符号，并用较较大的大的绝对值绝对值减去减去较较小的小的绝对值绝对值。互。互为为相反数的两个数相加得相反数的两个数相加得0。（3）一个数同）一个数同0相加，仍得相加，仍得这这个数。个数。你你认为认为哪一种情况比哪一种情况比较较复复杂杂？有理数加法法有理数加法法则则：注意注意：进进行有理数的加法行有理数的加法时时，分三步，分三步进进行：行：1.确定确定类类型型2.确定和的符号；确定和的符号；3.确定和的确定和的绝对值绝对值 分析特征分析特征 强化理解强化理解 总结步骤总结步骤 (-4)+(-8)=-(4 +8)=-12 同号同号两数相加两数相加 取相同符号取相同符号 两个加数的两个加数的绝对值绝对值 相加相加 (-9)+(+2)=-(9-2)=-7 异号异号两数相加两数相加 取取绝对值较绝对值较大大 两个加数的两个加数的绝对值绝对值 加数的符号加数的符号 由大的由大的减去减去小的小的同号两数之和同号两数之和这是名符其实的和，做加法。这是名符其实的和，做加法。异号两数之和异号两数之和表面上叫表面上叫“和和”，其实是做减法。，其实是做减法。=（）归纳有理数加法解题步骤1.确定类型，2.确定和的符号，3.确定和的绝对值。解：解：（+3）+（-9）=（）例例1 计计算算解解:（+8）+（+10）93=6810=18=18（+3）+（-9）（+8)+(+10)计算：计算：例例2 2直接写出直接写出结结果果:（1）15 +（-22）=（2）（）（-13）+（-8）=（3）（）（-0.9）+1.5 =（4）2.7 +（-3.5）=比一比比一比,看看谁谁最巧快最巧快!-7-210.6-0.8练练一一练练1填表填表加数 加数和的组成和符号绝对值113818891299+18+8+26+129+39+918113练练一一练练2计计算算(1)(-42)+(+18)(2)(-27)+(+103)(3)(-3.2)+(-2.8)(4)(+7.3)+(+3.7)(5)0+(-39.08)(6)(-1.07)+39.3=-24=76=-6=11=-39.08=38.233 判断判断:(1)两个数和两个数和为为正，正，则这则这两个数都是正数；两个数都是正数；(2)两个数和两个数和为负为负，则这则这两个数都是两个数都是负负数；数；(3)两个数和两个数和为为零，零，则这则这两个数都是零；两个数都是零；(4)两个数和两个数和为负为负，则这则这两个数中至少有一个两个数中至少有一个负负数；数；用用“”或或“”符号填空符号填空(1)如果如果a0，b0，那么，那么a+b_0;(2)如果如果a0，b0，b|b|，那么，那么a+b_0;(4)如果如果a0，b0，|a|b|，那么，那么a+b_0;探究探究思考题 1若若a+|a|=0，a是什么数？是什么数？2若若|a+1|=2，那么，那么a=？3分分别别根据下列条件，利用根据下列条件，利用|a|与与|b|表示表示ab：(1)a0，b0；(2)a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b|a01或或3ab|a|b|ab(|a|b|)ab|a|b|ab(|b|a|)5已知：已知：|m|=2，|n|=3，且，且mn，求，求m+n0ba4 两个有理数两个有理数a、b如如图图所示，用、所示，用、填空填空（1）a+b 0 （2）a+(-b)0（3）(-a)+b 0 （4）(-a)+(-b)01或或56 如果如果a0，b0，且，且a+b0，比比较较a、a、b、b的大小的大小 7 下面下面结论结论正确的有正确的有 （）两个有理数相加，和一定大于每一个加数两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个一个正数与一个负负数相加得正数数相加得正数两个两个负负数和的数和的绝对值绝对值一定等于它一定等于它们绝对值们绝对值的和的和两个正数相加，和两个正数相加，和为为正数正数两个两个负负数相加，数相加，绝对值绝对值相减相减正数加正数加负负数，其和一定等于数，其和一定等于0 A0个个 B1个个 C2个个 D3个个Bbaab小结小结1 1、有理数的加法法则；、有理数的加法法则；2 2、一个有理数由、一个有理数由符号符号和和绝对值绝对值两个部两个部分组成的，在进行同号或异号两个有理分组成的，在进行同号或异号两个有理数相加，首先确定加法类型，再确定和数相加，首先确定加法类型，再确定和的符号，最后确定绝对值是的符号，最后确定绝对值是和和还是还是差差。
