2721相似三角形的判定（2） (2).ppt

人教课标九下人教课标九下27.2.1(2)27.2.1 相似三角形相似三角形的判定（的判定（2）类似于判定三角形全等的类似于判定三角形全等的SAS方法，我方法，我们能不能通过两边和夹角来判断两个三们能不能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？角形相似呢？问 题探究探究利用刻度尺和量角器画利用刻度尺和量角器画ABC和和ABC，使，使AA，和和 都等于给定的值都等于给定的值k，量出它们的第，量出它们的第三组对应边三组对应边BC和和BC的长，它们的比等于的长，它们的比等于k吗？另外吗？另外两组对应角两组对应角B与与B，C与与C是否相等？是否相等？改变改变A或或K值的大小，再试一试，是否有同样的结论值的大小，再试一试，是否有同样的结论？实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形实际上，我们有利用两边和夹角判定两个三角形相似的方法：相似的方法：=kB=BC=C改变改变k的值具有相同的结论的值具有相同的结论ABCABCAAABC ABC如果两个三角形的两组对应边的比相等，并如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论自己证明这个结论已知：如图，已知：如图，ABC和和 ABC中，中，A =A，AB：ABAC：AC求证：求证：ABC ABC 证明：在证明：在ABC 的边的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取（或它们的延长线）上别截取ADAB，AEAC，连结，连结DE，因，因A =A，这样，这样ABC ADE DE/BC ADE ABC ABC ABC ABCABCDE对于对于ABC和和ABC，如果，如果 BB，这两个三角形一定相似吗？试，这两个三角形一定相似吗？试着画画看着画画看 不不 一一 定定 相相 似似根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，并是否相似，并说明理由：说明理由：（1）A120，AB7cm，AC14cm，A120，AB3cm，AC6cm；解解：（：（1）又又 AA ABCABC例例1两三角形的相两三角形的相似比是多少？似比是多少？例题讲解（2）要使两三要使两三角形相似，角形相似，不改变不改变AC的长，的长，AC的长应当的长应当改为多少改为多少？ABC与与ABC的三组对应边的比不等，它们不相的三组对应边的比不等，它们不相似似（2）AB4cm，BC6cm，AC8cm B12cm，BC18cm，AC21cm1.根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是否相似，并说明理是否相似，并说明理由：（由：（1）A=40，AB=8，AC=15 A=40，AB=16，AC=30（2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm解：解：（1）A=AABCABC 练练 习习ABCABC（2）2.图中的两个三角形是否相似？图中的两个三角形是否相似？152520274540ABCDE45543630ACB=ECDACBECD对应边的比不相等对应边的比不相等图中两个三角形不相似图中两个三角形不相似解解：（：（1）（2）3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架，另一个三角形框架的一边长为的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？几个答案？方案方案(1)解：设另外两条边长分别为解：设另外两条边长分别为x,y 练练 习习方案方案(3)方案方案(2)练练 习习