平行线的特征五.ppt
如图，直线a、b被直线c所截，当满足_条件时，ab。a ab bc c1 13 32 24 4判定平行线的条件判定平行线的条件由由“角角”定定“线线”由“角角”的数量关系数量关系（相等或互补）定“线线”的位置关系位置关系（平行）你能说出 几个？角的关系角的关系 平行关系平行关系901201501806030G R E A T。PROTRACTORPROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170已知，a/b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。c(1).1与 2是一对什么角?用量角器测量它们的度数你发现了什么?.12ab学生实验1234abc(2).请再任意画一条截线量量?结论1：两条平行两条平行线线被第三条被第三条直直线线所截，同位角相等。所截，同位角相等。简记为简记为“两直两直线线平行，平行，同位角相等同位角相等”问题探索 两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢?如图，已知直线a/b，思考1与2、2与3之间有什么关系?你是怎么样得到结果的？1234abc结论2：“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”“两直线平行，同旁内角互两直线平行，同旁内角互补补 两条平行直线被第三条直线所两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补截，内错角相等，同旁内角互补.简记为简记为结论结论 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的特征 两条平行直线被第三条直线所两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补旁内角互补.简简记记注意：只有在两直线平行只有在两直线平行的条件下才有：同位角、的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角内错角都相等，同旁内角都互补都互补 位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达堆遗址，属于古蜀国文明。遗址分布范围达1212平方公里，距今平方公里，距今48004800年至年至28002800年，延续时年，延续时间近间近20002000年。年。出土了各种文物：金器、玉器、石器、出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器陶器、青铜器.等数千件。其中有享誉中等数千件。其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物像、画具等精品文物10001000多件。多件。三星堆遗址三星堆遗址ABCD115115100100如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得量得A=115A=115，D=100D=100。已知梯形的两底。已知梯形的两底AD/BCAD/BC，请你求出另外两个角的度数。，请你求出另外两个角的度数。解:因为AD/BC,A=115所以所以A+B=180(两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补)即即B=180-A=65同理同理,得得 C=180-D=70 做一做做一做做一做 如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABAB和和DEDE射向一个水平射向一个水平镜面后被反射，镜面后被反射，（1 1）1 1，3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？2 2与与4 4呢？呢？ABABDE DE 1=1=3 3。解解解解：（：（：（：（1 1）1=31=31=31=3；你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？两两两两直线平行直线平行直线平行直线平行,同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等（2 2）反射光线反射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？2=2=4 4 BCBCEF EF。平行平行又又又又 1=1=2 2，3=3=4 42=2=4 4。A AB BD DE EC CF F此时此时1=2 1=2，3=4 3=4 。1 13 32 24 42=4 2=4 2=4 2=4。你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平两直线平两直线平两直线平行行行行比一比比一比、乐一乐：（分组比赛）、乐一乐：（分组比赛）规则规则:（组长抽签、读题，组内讨论后派（组长抽签、读题，组内讨论后派一人回答一人回答.）香蕉香蕉桔子桔子梨子梨子西瓜西瓜桃子桃子杨梅杨梅苹果苹果草莓草莓苹果题：苹果题：香蕉题：香蕉题：如图：AB,CD被EF所截，ABCD(填空)。若1120o，则2（理 由：）3 1（理由：）ABCDEF123180o草莓题：草莓题：1 1、如果、如果AD/BCAD/BC，根据根据 _ 可得可得B=B=1 12 2、如果如果AB/CDAB/CD，根据根据 _ 可得可得D D1 13 3、如果如果AD/BCAD/BC，根据根据 _ 可得可得C C_180180 ABCD1桔子题：桔子题：如图：在墙面上安装一管道需经两如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处管道平行。若第一个弯道处ABC142o，那么第二个弯道，那么第二个弯道处处BCE为多少度为多少度?为什么为什么?ABCE梨子题：梨子题：西瓜题西瓜题：桃子题桃子题：如图如图如图如图,平行线平行线平行线平行线ABABABAB、CDCDCDCD被直线被直线被直线被直线AEAEAEAE所截所截所截所截.(1)(1)(1)(1)从从从从1=110 1=110 1=110 1=110 可以知道可以知道可以知道可以知道 2 2 2 2是多少度是多少度是多少度是多少度?为什么为什么为什么为什么?(2)(2)(2)(2)从从从从1=110 1=110 1=110 1=110 可以知道可以知道可以知道可以知道4 4 4 4是多是多是多是多少度少度少度少度?为什么为什么为什么为什么?21DCBAE43杨梅题：杨梅题：已已知知：直直线线ab,1=115,则则:2=_,理理 由由:_.若3=115,则则:直直线线c与与d有何位置关系有何位置关系?并说明理由并说明理由.a ab bc cd d1 13 32 2由由“线线”定定“角角”由“线线”的位置关系位置关系（平行），定“角角”的数量关系数量关系（相等或互补）平行线的特征平行线的特征平行关系平行关系 角的关系角的关系拓广探究：两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？有何位置关系呢？聪明的伙伴相信通过你们的认真观察、操作、推理、交流等活动，一定能发现其中的奥秘。试试看五、作业 作业作业作业：作业：1、课本、课本P73 习题习题 2.4 2、预习预习“用尺规作线段和角用尺规作线段和角”
