第四章 振幅调制、解调与混频2(精品).ppt

4.2 相乘器电路相乘器电路 由由 4.1 节节知，实现知，实现频谱搬移功能频谱搬移功能的最基本电路是的最基本电路是乘法器；乘法器；实际使用的实际使用的乘法器多利用非线性器件乘法器多利用非线性器件构成的构成的。一、非线性器件的相乘功能一、非线性器件的相乘功能 例，如例，如 若若 ，在电流展开式中，能产生，在电流展开式中，能产生 项的只能在项的只能在 项中的交叉项中产生。项中的交叉项中产生。于此同时它还将产生其它的相乘项，但我们最于此同时它还将产生其它的相乘项，但我们最关心的是关心的是这一项这一项，它在，它在频谱搬移频谱搬移中起中起决定性的作用决定性的作用。1.1.非线性器件的非线性器件的相乘相乘作用及其特性；作用及其特性；本节内容：本节内容：3.3.大动态范围平衡调制器大动态范围平衡调制器AD630；2.2.二极管双平衡混频器。二极管双平衡混频器。非线性器件非线性器件，工作点不同，输入信号大小不同，工作点不同，输入信号大小不同，可用不同的解析函数反映其输出电流与输入电压之关可用不同的解析函数反映其输出电流与输入电压之关系。系。4.2.1 非线性器件的相乘作用及其特性非线性器件的相乘作用及其特性一、非线性器件相乘作用的一般分析一、非线性器件相乘作用的一般分析如二、三极管，它的伏安特性为如二、三极管，它的伏安特性为(4-2-1)式中式中，v=VQ+v1+v2VQ 静态工作点电压静态工作点电压，v1 和和 v2 两个输入电压两个输入电压。(4-2-2)由由泰勒级数泰勒级数令令 x=VQ+v1+v2,在在Q点的展开式为：点的展开式为：=其中：其中：由二项式定理，由二项式定理，所以：所以：(1)(1)出现了两个电压的相乘项出现了两个电压的相乘项当当两个输入电压同时作用下两个输入电压同时作用下，器件响应电流，在，器件响应电流，在 时的展开式中时的展开式中 (2)(2)同时也出现了，高阶相乘项同时也出现了，高阶相乘项()()。(4-2-4)设设 ，将它们代入，将它们代入(4-2-4)式式，并进行，并进行三角函数变换三角函数变换，可知输出电流，可知输出电流 i 中中包含有下列通式表示的众多组合频率电流分量：包含有下列通式表示的众多组合频率电流分量：结论：结论：非线性器件具有非线性器件具有实现两输入信号相乘实现两输入信号相乘的功的功能，但是，非线性器件的相乘作用能，但是，非线性器件的相乘作用不理想不理想，有许多，有许多无无用相乘项用相乘项。式中，式中，p 和和 q 是包括零在内的正整数。其中，只是包括零在内的正整数。其中，只有有 的和频或差频的和频或差频 (1,1 )是有用是有用频率分量，而其它组合频率分量无用的（干扰信号）。频率分量，而其它组合频率分量无用的（干扰信号）。（4-2-5）输出电流输出电流 i 中包含众多组合频率分量通式：中包含众多组合频率分量通式：为了消除无用组合频率分量，可采取以下措施：为了消除无用组合频率分量，可采取以下措施：(1)从器件特性上从器件特性上选择有平方律关系的器件选择有平方律关系的器件(场效场效应管应管)；(2)从电路考虑从电路考虑，采用对称平衡电路，抵消部分，采用对称平衡电路，抵消部分无用组合频率分量；无用组合频率分量；(3)从输入电压大小考虑从输入电压大小考虑。限制输入信号幅值的大。限制输入信号幅值的大小，小，使器件工作在线性时变状态使器件工作在线性时变状态，减少无用频率分量。，减少无用频率分量。二、线性时变状态二、线性时变状态1.线性时变表达式线性时变表达式将将(4-2-4)改写为改写为v2的的幂级数幂级数可看成可看成在在 点上对点上对v2的泰的泰勒级数展式，即勒级数展式，即 v2 足够小时，可以忽略足够小时，可以忽略 v2 二次方及其以上各次方二次方及其以上各次方项，则上式简化为项，则上式简化为（4-2-8）和和 均是与均是与 v无关的系数，但它无关的系数，但它们们都是都是v的非线性函数，且随时间而变化，故称为的非线性函数，且随时间而变化，故称为时变时变系数系数或或时变参量时变参量。其中，其中，是是v=0=0时的电流，称时的电流，称时变静态电流时变静态电流用用 或或 表示；表示；是增量电导在是增量电导在v=0=0时的数值，称时的数值，称时变增时变增量电导，量电导，用用 或或 表示，则上式可表示为：表示，则上式可表示为：（4-2-9）因为因为 、与与v无关，无关，v为变量，故为变量，故i与与v的的关系类似一种线性关系，但系数是时变的，故称关系类似一种线性关系，但系数是时变的，故称线性时线性时变变。该状态将减少相乘后许多无用的频率分量，适宜构该状态将减少相乘后许多无用的频率分量，适宜构成频谱搬移电路成频谱搬移电路2.频率成份频率成份当当 时，时，=将是角频率为将是角频率为 1 的周期性函数，它的的周期性函数，它的傅里叶展开式傅里叶展开式由由平均分量平均分量、1 及及各次谐波各次谐波组成：组成：3.线性时变状态下的电流表达式线性时变状态下的电流表达式 用上式代入用上式代入 可见，在线性时变工作状态下，非线性器件的作可见，在线性时变工作状态下，非线性器件的作用不是直接将用不是直接将 v1 与与 v2 相乘，而是由相乘，而是由 v1 控制的特定周控制的特定周期函数与期函数与 v2 相乘。相乘。用上式代入用上式代入 设设 ，则产生的组合频率分量的频率通，则产生的组合频率分量的频率通 式为式为 。结论：结论：1.1.消除了消除了 p 为任意值时为任意值时 q=0 和和 q 1的众多分量。的众多分量。2.2.在组合频率分量中，由于有用分量和无用分量之间在组合频率分量中，由于有用分量和无用分量之间的频率间隔很大，很容易用滤波器滤除无用分量，取的频率间隔很大，很容易用滤波器滤除无用分量，取出所需的有用分量。出所需的有用分量。4.线性时变状态下相乘的频率分量与普通非线性相乘线性时变状态下相乘的频率分量与普通非线性相乘作用时频率分量的比较作用时频率分量的比较(4-2-5)例如：例如：构成振幅调制电路时，构成振幅调制电路时，且且 。其中，有用分量为的上、下边频分量，而其。其中，有用分量为的上、下边频分量，而其它无用分量的频率均远离上、它无用分量的频率均远离上、下边频分量。不存在下边频分量。不存在 ，等靠近上、下边等靠近上、下边频的失真边带分量。频的失真边带分量。又如，构成混频器时，又如，构成混频器时，v1为本振信号，为本振信号，v2为已调信号为已调信号 除了有用中频除了有用中频 I 分量外，其它都是远离分量外，其它都是远离 I 的无用分的无用分量，不存在角频率接近量，不存在角频率接近 I 的组合频率分量。的组合频率分量。三、半导体器件的线性时变模型三、半导体器件的线性时变模型1.二极管二极管 一个晶体二极管，当一个晶体二极管，当 足够大，轮足够大，轮流工作在管子的流工作在管子的导通区和截止区导通区和截止区时，可以认为，管子导通后特性时，可以认为，管子导通后特性的非线性相对单向导电性来说是的非线性相对单向导电性来说是次要的，因而它的伏安特性可合次要的，因而它的伏安特性可合理地用自理地用自原点转折的两段折线逼原点转折的两段折线逼近。近。三、半导体器件的线性时变模型三、半导体器件的线性时变模型1.二极管二极管 导通区，折线的斜率为：导通区，折线的斜率为：相应的增量电导特性在相应的增量电导特性在 v 0 区域区域内为一水平线。内为一水平线。若设若设 VQ=0，则在则在 v1 作用下，作用下，为为半周余半周余弦脉冲序列弦脉冲序列，为矩形脉冲序列为矩形脉冲序列。现引入现引入 代表高度为代表高度为 1 的单向周期性方波，的单向周期性方波，称为称为单向开关函数单向开关函数，它的，它的傅里叶级数傅里叶级数展开式为展开式为 (4-2-12)仅含奇数项仅含奇数项则则 和和 可分别表示为可分别表示为故故因此，对于图示二极管电路，当因此，对于图示二极管电路，当 v2 足够小时，根据（足够小时，根据（4-2-9）通过通过二极管电流二极管电流 i 为为由此由此，可画，可画出二极管的等效电路出二极管的等效电路如图。如图。图中，图中，二极管用开关等效，开关受二极管用开关等效，开关受 控制，按控制，按角频率角频率做周期性的启闭，闭合时的导通电阻做周期性的启闭，闭合时的导通电阻为为 。在这种工作状态下，响应电流中可进一步减少在这种工作状态下，响应电流中可进一步减少 p 为偶数的众多组合频率分量，使无用分量大大减少。为偶数的众多组合频率分量，使无用分量大大减少。要求：要求：除除 v2足够小外，还要求足够小外，还要求 v1足够大，以致二极足够大，以致二极管特性可用管特性可用在原点处转折的两段折线在原点处转折的两段折线逼近。逼近。这时管子的导通与截止仅由这时管子的导通与截止仅由 v1 控制而不受控制而不受 v2 影响时，线性时变工作状态相当于影响时，线性时变工作状态相当于开关状态开关状态。小结：小结：（1）线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因）线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因尽管线性时变器件输出电流中存在众多无用组合频尽管线性时变器件输出电流中存在众多无用组合频率分量，率分量，但与普通的两个信号相乘相比，无用的频率分但与普通的两个信号相乘相比，无用的频率分量均远离有用信号频率，可用滤波器将其滤掉。量均远离有用信号频率，可用滤波器将其滤掉。4.2.4 二极管双平衡混频器二极管双平衡混频器 二极管双平衡混频器二极管双平衡混频器是另一类工作在开关状态的是另一类工作在开关状态的相乘组件，可构成性能优良的相乘组件，可构成性能优良的混频器混频器。电路图：电路图：一、电路组成原理一、电路组成原理 作混频器时，作混频器时，vS=Vsmcos ct为为输入输入，R口口，vL=VLmcos Lt为为本振本振，L口口，RL 为为负载电阻负载电阻取出中频信号，取出中频信号，I口口。Tr1、Tr2为有中心抽头的为有中心抽头的宽频带变宽频带变压器压器，初、次级匝数比为，初、次级匝数比为 1:1。D1 D4 为为四只二极管四只二极管。若若VLm Vsm，则各二极管均工作在受则各二极管均工作在受 vL 控制的开关控制的开关状态。状态。vL 正正半周半周，D2、D3 导通导通，D1、D4 截止截止。vL 负半周负半周，D2、D3 截止截止，D1、D4 导通导通。vL 正半周正半周时，时，开关闭合，上、下两回路的开关闭合，上、下两回路的方程方程为：为：消去消去 vL，整理整理得得相应的相应的开关函数开关函数为为 K1(Lt)K1(Lt)同理同理可求可求 vL 负负半周时半周时的情况，此时的情况，此时开关函数开关函数为为 K1(Lt -)K1(Lt-)所以，通过所以，通过 RL 的总电流为的总电流为(正负半周电流方向不同，所以有负号正负半周电流方向不同，所以有负号)K1(Lt-)-K1(Lt)K2(Lt)双平衡混频器输出电流中仅包含双平衡混频器输出电流中仅包含(p L c)的组合频的组合频率分量，率分量，(p 为为奇数奇数)，最后输出的频率中，抵消了，最后输出的频率中，抵消了 P 为为偶数偶数，q 1 的众多频率组合。若令的众多频率组合。若令 I=L-c 则通则通过的中频电流为过的中频电流为 iI=cos(L-c)t4.2.3 大动态范围平衡调制器大动态范围平衡调制器 AD630 AD630 是用两只增益相同的同相和反相放大器是用两只增益相同的同相和反相放大器交替工作而构成的交替工作而构成的平衡调制器平衡调制器。一、电路组成一、电路组成 v2 同时加到两只放同时加到两只放大器大器 A1和和 A2 的输的输入端，并通过开关入端，并通过开关 S 与放大器与放大器 A3 级联。级联。开关开关 S 受比较器输出受比较器输出高低电平的控制。高低电平的控制。二、原理二、原理a.a.当开关当开关 S 接到接到 1 端时，端时，A1与与 A3 级联，并通过反级联，并通过反馈电阻馈电阻 Rf 接接成反相放大器成反相放大器Avf1=-Rf /R1 二、原理二、原理b.b.当开关当开关 S 接到接到 2 端时，端时，A2 与与 A3 级联，并通过级联，并通过 Rf 接成同相放大器接成同相放大器，增益增益:Avf2=1+Rf/R2若增益模值相等，即：若增益模值相等，即：1+Rf/R2=Rf/R1 R1=Rf/R2 开关开关 S 受比较器受比较器 C 的输出电平控制，正半周时的输出电平控制，正半周时 S 接接 2 端；负半周接端；负半周接 1 端而输出电平则由输入电压端而输出电平则由输入电压 v1 控制。控制。假设假设 v1=Vlmcos 1t 比较器的输出比较器的输出：在：在v1的正的正半周为高电平；负半周为低半周为高电平；负半周为低电平，是一个角频率为电平，是一个角频率为 1 的的方波。方波。因而合成的输出电压因而合成的输出电压 vO为的特点是：在为的特点是：在v1的的正半正半周周，输出为放大了的与，输出为放大了的与 v2同相的信号，同相的信号，在在v1的负半周的负半周，输出为幅值相等与输出为幅值相等与 v2 反相的信号反相的信号构成工作在开关状态的构成工作在开关状态的平衡调制器平衡调制器。二、混频损耗二、混频损耗 定义：定义：在最大功率传输条件下，输入信号功率在最大功率传输条件下，输入信号功率 PS对输出中频功率对输出中频功率 PI 的的比值比值，其单位用，其单位用分贝分贝表示。分贝表示。分贝数越大，混频损耗越大，混频器将输入信号变换为数越大，混频损耗越大，混频器将输入信号变换为输出中频信号的能力越差。输出中频信号的能力越差。以二极管双平衡混频器为例，以二极管双平衡混频器为例，具体数值见具体数值见P254。1.1.实际上，实际上，考虑到变压器和二极管中的损耗，考虑到变压器和二极管中的损耗，Lc 约约为为(68)dB 2.2.工作频率增高时工作频率增高时，由于二极管结电容和变压器，由于二极管结电容和变压器分布参数的影响，分布参数的影响，Lc 将将相应增大。相应增大。3.3.需要指出需要指出，上述结果是在二极管开关工作时导，上述结果是在二极管开关工作时导出的。为了保证开关工作，本振功率必须足够大，而出的。为了保证开关工作，本振功率必须足够大，而输入功率又必须远小于本振功率。否则本振功率减小，输入功率又必须远小于本振功率。否则本振功率减小，或输入信号功率增大，或输入信号功率增大，Lc 均均将增大。将增大。由于变压器的低频响应差，调制信号由于变压器的低频响应差，调制信号 v 必须加必须加在在 I 端端，载波信号，载波信号 vc 加加 R 端端，双边带信号由，双边带信号由 L 端端输出。输出。若：双平衡混频用作双边带调制电路若：双平衡混频用作双边带调制电路