第3章 资金时间价值.ppt

第三章第三章 资金的时间价值资金的时间价值n案例：财务决策中必须考虑资金时间价值案例：财务决策中必须考虑资金时间价值n 吴得水与牛得草合资办厂。合约规定：双方各出资吴得水与牛得草合资办厂。合约规定：双方各出资50%。税后净利按下列比例分配税后净利按下列比例分配.n请问谁分得的利润多请问谁分得的利润多?为什么为什么?吴得水吴得水牛得草牛得草第1至10年20%80%第11至20年50%50%第21至30年100%0第一节第一节 资资 金金 时时 间间 价价 值值 的的 概概 念念n西方西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的增值。即资金的投资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的增值。即资金的投资和再投资的价值资和再投资的价值.用用%表示表示.是没有风险和没有通货膨胀下的社会是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均平均资金利润率资金利润率.两层含义两层含义；（1）投资者将资金用于投资就必须推迟清费，此时，资金）投资者将资金用于投资就必须推迟清费，此时，资金的时间价值就表现为推迟消费的必要补偿。（的时间价值就表现为推迟消费的必要补偿。（2）资金运动资金运动的全过程的全过程：GWPWG=G+G，创造价值的必要条件：人力资本和货，创造价值的必要条件：人力资本和货币资本币资本。n运动的形式：信贷和生产运动的形式：信贷和生产n资金时间价值的两种形式：资金时间价值的两种形式：利息和利润利息和利润n本金（本金（P）利息（利息（I）利率（利率（r）r=(I/P)*100%第二节第二节 一次性收付款项的终值与现值的计算一次性收付款项的终值与现值的计算 n单利法单利法：只以本金作为计算利息的基数：只以本金作为计算利息的基数n复利法复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数n基本参数：基本参数：P：现值：现值PresentValue；F：未来值：未来值FutureValue;r:利率利率InterestRate;n:计息周期。计息周期。1.单利法计算利息结果单利法计算利息结果n例3-1：某企业有一张带息期票，面值为1，200元，票面利率4，出票日期6月15日，8月14日到期。（共60天）计算出票人应付的本利即票据终值。nF=1200（1+460/360）=1208（元）n单利现值的计算单利现值的计算n P=F/(1+rn)P=F/(1+rn)n上式中，P代表现值，也就是前式中的本金。2.复利法计算利息结果复利法计算利息结果复利的魔力复利的魔力FutureValue(U.S.Dollars)复利的魔力复利的魔力n“七十二法则七十二法则”-“以以1%的复利来计息，经过七的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。以。以一推十，利用一推十，利用5%年报酬率的投资工具，经过约年报酬率的投资工具，经过约14.4年（年（725）本金就变成一倍；利用）本金就变成一倍；利用12%的投的投资工具，则要六年左右（资工具，则要六年左右（7212），就能让一块钱），就能让一块钱变成二块钱。变成二块钱。思考：曼哈顿岛的价值思考：曼哈顿岛的价值n美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。合国总部。1624年，年，PeterMinuit 花了花了USUS2424从印地安人从印地安人手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？手中购得曼哈顿。你认为这宗交易是否相当便宜？曼哈顿岛的价值解答曼哈顿岛的价值解答n到到20032003年底，复利期数达年底，复利期数达379379年。若年复利率为年。若年复利率为8%8%，到到20032003年底，这年底，这US24的价值变为：的价值变为：超过今日纽约曼哈顿房超过今日纽约曼哈顿房地产的总市值地产的总市值2.5万亿万亿美元美元！现金流量图现金流量图n二维坐标系表示现金流量发生的时间与大小二维坐标系表示现金流量发生的时间与大小三要素：三要素：n时间轴；箭头方向；箭头长短。时间轴；箭头方向；箭头长短。（1）、复利的终值计算）、复利的终值计算nF=P（1+r)n=P(F/P,r,n)=PFVIFi,nn(F/P,r,n)或或FVIFi,n称为称为复利终值系数复利终值系数n经济含义经济含义：现在的一元钱在利率为现在的一元钱在利率为r的情况下，经的情况下，经过过n个个周期后值多少钱？周期后值多少钱？n例例3-23-2：吴得水为：吴得水为5 5年后买一辆汽车年后买一辆汽车,他现在存入他现在存入100000100000元，假设银行存款利率为元，假设银行存款利率为1010，按复利计，按复利计算，第算，第5 5年末吴得水能取出的本利和是多少？年末吴得水能取出的本利和是多少？n F F5 5=P=P(1+r)(1+r)n n=100000=100000（1+101+10）5 5n =100000=100000FVIFFVIF10%,510%,5n =100000 =1000001.6105=1610501.6105=161050（元）（元）（2）、复利现值的计算：）、复利现值的计算：nP=F/（1+r)n=F(P/F,r,n)=F PVIFi,nn(P/F,r,n)或或PVIFi,n称为称为复利现值系数复利现值系数n经济含义经济含义：现在存多少钱，在利率为：现在存多少钱，在利率为r的情况下，经过的情况下，经过n个周期后等于一元钱？个周期后等于一元钱？例例3-53-5：牛得草计划：牛得草计划5 5年后获得年后获得100100，000000元，用于其元，用于其儿子牛飞出国留学儿子牛飞出国留学.假设存款的投资报酬率为假设存款的投资报酬率为8 8，按复利计算，他现在应投入多少元？按复利计算，他现在应投入多少元？P=100P=100，0000001/1/（1+81+8）5 5 =100,000=100,000PVIFPVIF8%,58%,5=100=100，0000000.6806=680600.6806=68060（元）（元）现金流量模式的现值与终值：现金流量模式的现值与终值：n现金流量模式是一系列的现金流量。现金流量模式是一系列的现金流量。n现金流量模式的现值，等于各个单笔现金流量现金流量模式的现值，等于各个单笔现金流量的现值之和。的现值之和。n现金流量模式的终值，等于各个单笔现金流量现金流量模式的终值，等于各个单笔现金流量的终值之和。的终值之和。第三节第三节 年年 金金 的的 计计 算算n年金年金是最简单的一种现金流量模式，因年金各期现金流是最简单的一种现金流量模式，因年金各期现金流量相等量相等n一、普通年金一、普通年金（OrdinaryAnnuity）的计算的计算n二、永续年金二、永续年金（PerpetualAnnuity）的计算的计算 一、普通年金的终一、普通年金的终值计算值计算：n(F/A,r,n)或或FVIFAi,n为普通年金的为普通年金的终值系数终值系数n经济含义经济含义：从第一年年末到第：从第一年年末到第n年年末，每年存入年年末，每年存入银行银行1元钱，在利率为元钱，在利率为r的情况下，在第的情况下，在第n年年末能年年末能取取出多出多少钱？少钱？FVAFVA3 3=1,000(1.07)2+1,000(1.07)1+1,000(1.07)0=1,145+1,070+1,000=3,2153,215元元元元普通年金终值举例普通年金终值举例普通年金终值举例普通年金终值举例1,0001,0001,0000123343,215=FVA3,215=FVA3 3年末年末7%1,0701,145n例例3-6：高高德德宝宝决决定定从从其其孩孩子子高高飞飞10岁岁生生日日到到18岁岁生生日日止止每每年年年年末末（不不包包括括第第10岁岁生生日日）为为孩孩子子存存入入银银行行2000元元，以以交交纳纳孩孩子子上上大大学学学学费费。如如银银行行存存款款利利率率为为10，父母在孩子，父母在孩子18岁生日时能从银行取出多少钱？岁生日时能从银行取出多少钱？nF=2000（1+10）8-1/10%n=2000FVIFA10%,8=200011.436=22872（元）（元）二、普通年金的偿债基金计算：二、普通年金的偿债基金计算：n普通年金的普通年金的偿债基金系数偿债基金系数:可查表可查表FVIFAi,n,通过其倒数求出。通过其倒数求出。n经济含义：为了在约定的未来的某一时点清偿某笔债务或积聚经济含义：为了在约定的未来的某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。n例例3-73-7：吴得水从现在起准备每年年末等额存入银行一笔：吴得水从现在起准备每年年末等额存入银行一笔钱，目的在于钱，目的在于5 5年后从银行提取年后从银行提取150150，000000元，用于购买福元，用于购买福利住房。如果银行存款利率为利住房。如果银行存款利率为1212，每年应存多少才能，每年应存多少才能达到目的？达到目的？A=F/A=F/FVIFA12%,5=150000/6.3528=23500=150000/6.3528=23500（元）（元）三、普通年金的现值计算：三、普通年金的现值计算：n(P/A,r,n)或或PVIFAi,n为为普通年金的普通年金的现值系数现值系数n经济含义：为了以后每年都得到经济含义：为了以后每年都得到1元钱，现在需要存入多少钱。元钱，现在需要存入多少钱。例例3-83-8：高得宝打算为在外地上大学的儿子高飞在银行存：高得宝打算为在外地上大学的儿子高飞在银行存一笔钱一笔钱,作为其子作为其子3 3年的生活费年的生活费,以便其儿子每年年末能以便其儿子每年年末能从银行取出生活费从银行取出生活费50005000元，按元，按1010的利率计算，问高的利率计算，问高得宝现在应存多少钱？得宝现在应存多少钱？P=APVIFA10%,3=5，0002.4869=12434.5（元）（元）案例：案例：MBAMBA学位的投资价值学位的投资价值n如果你想报考武大如果你想报考武大MBA，学费为，学费为10万元，在入万元，在入学当年的学当年的1月月1日一次性全部支付。一旦考入，日一次性全部支付。一旦考入，你每年的收益将增加你每年的收益将增加1.5万元，在每年底收到。万元，在每年底收到。你目前是你目前是30岁，预定岁，预定60岁退休。你岁退休。你MBA投资的投资的内在价值如何？内在价值如何？n按期望投资报酬率将未来现金价值折为现在价按期望投资报酬率将未来现金价值折为现在价值的过程值的过程 例例题题3-9某某公公司司需需用用一一台台设设备备，买买价价为为150000元元，使使用用期期限限为为10年年。如如果果租租入入，则则每每年年年年末末要要支支付付22000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。n要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。n租用设备的现值租用设备的现值P=APVIFA10%,3=22000PVIFA10%,3n=22000*6.7101=147622.2(元元)FV*买房！准备好了吗？买房！准备好了吗？n以武汉为例，武昌均价约以武汉为例，武昌均价约10000元元/m2,打算买入打算买入120m2一套房，总价值为一套房，总价值为120万元，首付万元，首付20（24万），万），贷款贷款96万，每月还贷多少钱（等额本息还款法）！万，每月还贷多少钱（等额本息还款法）！房贷利率公公积积金金商商业业性性5-30年4.5%6.55%20年25年30年王先生买房100万元，自己首付30万元，其余的均以住房为抵押向中国银行借款、20年期、年利率6%，并与银行约定从取得借款后的第2个月末起，每2月月末等额还本付息。王先生打算用自己月收入的60%支付月供，请计算王先生今后20年里每月最低税后收入是多少元？小心成为卡奴！小心成为卡奴！n信用卡可以让人债台高筑。信用卡可以让人债台高筑。n例，招商银行，日复利万分之五（例，招商银行，日复利万分之五（0.05%)，其简单年，其简单年利率为利率为0.05%36518.25%，有效年利率为（，有效年利率为（10.05%)365-1=20%.(我国一年期存款利率为我国一年期存款利率为3.25，1年期贷款基准利率为年期贷款基准利率为6.00%.)连续复利的计算：连续复利的计算：n计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算利息的次数趋近于无穷大，计算利息的周期趋近于无穷小，一年内计算利息的次数趋近于无穷大，这种计算利息的方法称为连续复利。这种计算利息的方法称为连续复利。n连续复利所得的复利价值最大连续复利所得的复利价值最大n常用于数学模型进行经济问题分析常用于数学模型进行经济问题分析n上式中上式中e e代表自然数，其值为代表自然数，其值为2.718182.71818。以。以10%10%的名义利率为例，的名义利率为例，当连续复利时，实际年利率就应为：当连续复利时，实际年利率就应为：n2.718282.718280.10 0.10 1=10.51709%1=10.51709%贷款种类与分期偿还贷款贷款种类与分期偿还贷款q纯纯折折价价贷贷款款：借借款款人人在在今今天天收收到到钱钱，在在将将来来某某时时点点一一次次付付款款还还清清。类类似似一一次次支付的现值或终值。支付的现值或终值。q假假设设借借款款人人能能够够在在5年年后后偿偿还还25000元元，银银行行要要求求的的贷贷款款利利率率为为8%，那那么么银银行行应该借给他多少钱？应该借给他多少钱？P=F*(P/F,r,n)贷款种类与分期偿还贷款贷款种类与分期偿还贷款q纯纯利利息息贷贷款款：借借款款人人必必须须逐逐期期支支付付利利息息，然后在未来某时点偿还全部本金。然后在未来某时点偿还全部本金。贷款种类与分期偿还贷款贷款种类与分期偿还贷款q分分期期偿偿还还贷贷款款：除除了了支支付付利利息息外外，放放款款人人要求借款人分期偿还本金。要求借款人分期偿还本金。q可可分分为为等等额额支支付付偿偿还还（年年金金）和和非非等等额额支支付偿还。付偿还。q例例如如，某某公公司司向向银银行行借借款款500万万，银银行行要要求求利利率率9%，5年年偿偿还还，每每年年除除偿偿还还利利息息外外，还还偿偿还还100万元本金。那每年偿还总额为多少？万元本金。那每年偿还总额为多少？年份期初余额总付款额支付利息偿还本金期末余额150014545100400240013636100300330012727100200420011818100100510010991000合计635135500贷款种类与分期偿还贷款贷款种类与分期偿还贷款q例例如如，某某公公司司向向银银行行借借款款500万万，银银行行要要求求利利率率9%，5年等额偿还。那每年偿还总额为多少？年等额偿还。那每年偿还总额为多少？qA=P*(A/F,r,n)=128.546年份期初余额总付款额支付利息偿还本金期末余额1500128.546 4583.546416.4542416.454 128.546 37.48191.065325.3883325.388 128.546 29.28599.261226.1274226.127 128.546 20.351108.195 117.9325117.932 128.546 10.614117.932 0合计642.73142.731 500资金时间价值练习资金时间价值练习q1、某公司拟购置一台设备，目前有A、B两种可供选择，A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修保养费用10000元。假定A设备的经济寿命为6年，利率为10，该公司在A、B两种设备必须择一的情况下应选择那一种设备？资金时间价值练习资金时间价值练习n2、甲银行的年利率为8%，每季复利一次。n要求：（1）计算甲银行的实际利率。n （2）乙银行每月复利一次，若要与甲银行的实际利率相等，则其年利率应为多少？资金时间价值练习资金时间价值练习n3、某家庭准备每年存些钱以备、某家庭准备每年存些钱以备10年后孩子念大年后孩子念大学用。若该家庭从现在开始在学用。若该家庭从现在开始在10年内每年年末存年内每年年末存入银行相同的金额，以保证从第入银行相同的金额，以保证从第11年末开始，连年末开始，连续续4年每年年末孩子取出年每年年末孩子取出25000元，正好取完。元，正好取完。若银行年复利利率为若银行年复利利率为3%，则该夫妇每年应存入，则该夫妇每年应存入银行多少钱？银行多少钱？