《抽屉原理》.ppt

有三本书，放入两个抽屉里，有几有三本书，放入两个抽屉里，有几种方法？试试看。种方法？试试看。方法一方法一方法二方法二 把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？个笔筒里，有几种放法？总有一个笔筒里，总有一个笔筒里，至少至少放进放进2枝枝笔。笔。把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里有一个笔筒里至少至少放进放进2枝笔，这是为什么？枝笔，这是为什么？我们从最不利的原则去考虑：我们从最不利的原则去考虑：如果我们先让每个笔筒里放如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放枝笔，最多放3枝。剩下的枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里不管怎么放，总有一个笔筒里至少至少放进放进2枝枝笔。笔。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞个鸽舍最多飞进进5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。只鸽子要飞进同一个笼子里。7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？把把5本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=21 把把7本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=31 把把9本书进本书进2个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=4183=22 8只只鸽子飞回鸽子飞回3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（）只）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3 我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，只鸽子，3个鸽舍最多可飞进个鸽舍最多可飞进6只只鸽子，还剩下鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3只只鸽子要飞鸽子要飞进同一个笼子里。进同一个笼子里。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招抽屉原理简介抽屉原理简介“抽屉原理抽屉原理”最先是由最先是由19世纪的德国数世纪的德国数学家狄里克雷（学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决）运用于解决数学问题的，所以又称数学问题的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，也称为，也称为“鸽巢原理鸽巢原理”。“抽屉原理抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。“抽屉原理抽屉原理”在数在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。应用。