课题：三角函数单元复习精品课件.ppt

24 24 24 24 十二月十二月十二月十二月 2022 2022 2022 2022临沂一中数学组临沂一中数学组任意角的概念任意角的概念任意角的概念任意角的概念角的度量方法角的度量方法角的度量方法角的度量方法（角度制与弧度制）（角度制与弧度制）（角度制与弧度制）（角度制与弧度制）弧长公式与弧长公式与弧长公式与弧长公式与扇形面积公式扇形面积公式扇形面积公式扇形面积公式任意角的任意角的任意角的任意角的三角函数三角函数三角函数三角函数同角公式同角公式同角公式同角公式诱导公式诱导公式诱导公式诱导公式三角函数的三角函数的三角函数的三角函数的图形和性质图形和性质图形和性质图形和性质正弦型函数的图象正弦型函数的图象正弦型函数的图象正弦型函数的图象已知三角函数值，求角已知三角函数值，求角已知三角函数值，求角已知三角函数值，求角知识网络结构1 1、角的概念的推广角的概念的推广x正角正角负角负角oy的终边的终边零角零角一 三角函数的相关概念（一）（一）角的有关概念角的有关概念2、角度与弧度的互化角度与弧度的互化二、弧长公式与扇形面积公式二、弧长公式与扇形面积公式1 1、弧长公式：、弧长公式：2 2、扇形面积公式：、扇形面积公式：RL1 1、终边相同的角与相等角的区别、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2 2、象限角与区域角、象限角与区域角3 3角的终边落在角的终边落在“射线上射线上”“直线上直线上”的一般表示式的一般表示式三、终边相同的角四、任意角的三角函数的计算四、任意角的三角函数的计算xyoP(x,y)r五、同角三角函数的基本关系式五、同角三角函数的基本关系式 商关系商关系：平方关系平方关系：三角函数值的符号：三角函数值的符号：“一全二正三切四余弦一全二正三切四余弦”诱导公式二诱导公式二诱导公式二诱导公式二诱导公式三诱导公式三诱导公式三诱导公式三诱导公式一诱导公式一诱导公式一诱导公式一诱导公式四诱导公式四诱导公式四诱导公式四诱导公式五诱导公式五诱导公式五诱导公式五（把看成锐角）奇变偶不变，符号看象限 公式记忆公式记忆公式记忆公式记忆诱导公式六诱导公式六诱导公式六诱导公式六二、诱导公式二、诱导公式图图象象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性性质质定义域定义域RR值值 域域-1，1-1，1周期性周期性T=2T=2奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数单调性单调性o三三 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质3、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图图象象 xyo定义域定义域值域值域R奇偶性奇偶性 奇函数奇函数周期性周期性单调性单调性1 1、作、作y=y=Asin(x+Asin(x+)图象的方法图象的方法2 2 2 2、y=y=y=y=Asin(x+Asin(x+Asin(x+Asin(x+)关于关于关于关于 A A A A、的三种变换的三种变换的三种变换的三种变换法一：五点法法一：五点法列表取值方法：是先对列表取值方法：是先对列表取值方法：是先对列表取值方法：是先对x+x+x+x+取取取取 0 0 0 0，/2/2/2/2，3/23/23/23/2，2222法二：图象变换法法二：图象变换法（1）振幅变换（对）振幅变换（对A）（2）周期变换（对）周期变换（对）（3）相位变换（对）相位变换（对）1 1、作、作y=y=Asin(x+Asin(x+)图象的方法图象的方法四四 y=y=Asin(x+Asin(x+)的相关问题的相关问题3 3、求、求y=y=Asin(x+Asin(x+)+K)+K 的解析式的方法的解析式的方法4 4、y=y=Asin(x+Asin(x+)(A)(A0,0)0,0)的图象的对称中心的图象的对称中心和对称轴方程和对称轴方程典型例题典型例题例例3 3 学案学案145145页例页例2 2练习：已知：关于练习：已知：关于x x的方程的方程 -2(m+1)x+m=02(m+1)x+m=0的两个根恰好是的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数余弦，求实数m m的值。的值。1515O x2112y