集合与简易逻辑小结.ppt

第一章第一章 集合与简易逻辑小结集合与简易逻辑小结 资兴一中 杨 莉基本知识点：基本知识点：集合：集合：1、集合中的元素属性：（1）（2）（3）2、常用数集符号：N Z Q R 3、子集：数学表达式 4、补集：数学表达式 5、交集：数学表达式 6、并集：数学表达式 7、空集：它的性质（1）（2）8、如果一个集合A有n个元素,那么它有个 个子集，个非空真子集注意注意：（1）元素与集合间的关系用 符号表示；（2）集合与集合间的关系用 符号表示。确定性确定性互异性互异性无序性无序性自然数集自然数集整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集空集是任何非空集合的真子集空集是任何非空集合的真子集2n2n2解不等式解不等式：1、绝对值不等式的解法：绝对值不等式的解法：（1）公式法：）公式法：|f(x)|g(x)|f(x)|6的一个解，的一个解，q：5是不等式是不等式x6的一个解。的一个解。P或或q：-5是不等式是不等式x6的一个解或的一个解或5是是 不等式不等式x6 的一个解。的一个解。P且且q：-5是不等式是不等式x6的一个解，的一个解，5也是不等式也是不等式x6的一个解。的一个解。非非P：-5不是不等式不是不等式x6的一个解。的一个解。非非q：5不是不等式不是不等式x6的一个解的一个解。假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题例例2：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并分别判断它们的真假。并分别判断它们的真假。菱形的对角线互相垂直。菱形的对角线互相垂直。解：逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直，解：逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形。则这个四边形是菱形。否命题：若一个四边形不是菱形，则它的对角线不互相垂直。否命题：若一个四边形不是菱形，则它的对角线不互相垂直。逆否命题：若一个四边形的对角线不互相垂直，逆否命题：若一个四边形的对角线不互相垂直，则这个四边形不是菱形。则这个四边形不是菱形。假命题假命题假命题假命题真命题真命题三、巩固训练三、巩固训练（一）、选择题：（一）、选择题：1、下列关系式中正确的是（、下列关系式中正确的是（）A 0 B C D2、下列语句为命题是（、下列语句为命题是（）A 等腰三角形等腰三角形 B对顶角相等对顶角相等 C x0 D0是自然数吗？是自然数吗？3、命题、命题“方程方程|x|=1的解是的解是x=1”中，使用逻辑联结词的情况是（中，使用逻辑联结词的情况是（）A 使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“或或”B 使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“且且”C 使用了逻辑联结词使用了逻辑联结词“非非”D 没有使用逻辑联结词没有使用逻辑联结词4、不等式、不等式 的解集为（的解集为（）A B C D 5、a、b、c不全为不全为0的充要条件是（的充要条件是（）A 都不是都不是0 B 最多有一个是最多有一个是0C 只有一个是只有一个是0 D 至少有一个不是至少有一个不是06、b（）A充分而不必要条件充分而不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件 C充分必要条件充分必要条件 D即不充分也不必要条件即不充分也不必要条件DBACAD7、如果命题、如果命题 则则 ()A即不充分也不必要条件即不充分也不必要条件 B必要而不充分条件必要而不充分条件 C充分而不必要条件充分而不必要条件 D充要条件充要条件 8、至少有一个负的实根的充要条件是（至少有一个负的实根的充要条件是（）A B C D（二）、填空题：（二）、填空题：9、不等式、不等式 的解集是的解集是 则则a b 10、分式不等式、分式不等式 的解集为：的解集为：_.11、命题、命题“”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有有_个个.12、设、设A=，B=，若，若A B ，则，则a的取值范围的取值范围是是_.CA562a 2（三）、解答三）、解答题题：1313、解下列不等式、解下列不等式|14、利用反证法证明：、利用反证法证明：15、已知一元二次不等式、已知一元二次不等式 对一切实数对一切实数x都成立，都成立，求求 a的取值范围。的取值范围。16、已知集合、已知集合A=，求实数，求实数p的的 取值范围。取值范围。例例4，求证：关于方程，求证：关于方程 有有 两个负实根的充要条件是两个负实根的充要条件是m2 2、已知集合、已知集合A=，求实数求实数p的取值范围。的取值范围。练习：练习：1、利用反证法证明：利用反证法证明：