正切函数的图像及性质.ppt

1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；思考思考2 2、正切函数、正切函数 是否为是否为周期函数周期函数？3 3、正切函数、正切函数 是否具有是否具有奇偶性奇偶性？复习复习如何用正弦线作正弦函数图象呢？如何用正弦线作正弦函数图象呢？用正切线作正切函数用正切线作正切函数y=y=tanxtanx的图象的图象类类 比比AT0XY4 4、如何利用正切线画出函数、如何利用正切线画出函数 ，的图的图像？像？作法作法:(1)等分：等分：(2)作正切线作正切线(3)平移平移(4)连线连线把单位圆右半圆分成把单位圆右半圆分成8等份。等份。，5 5、利用正切线画出函数、利用正切线画出函数 ，的图像的图像:yx1-1/2-/23/2-3/2-0定义域值域周期性奇偶性单调性 RT=奇函数 函数y=tanx增区间二:性质t tt+t+t-t-你能从正切函数的图象出发你能从正切函数的图象出发,讨论它的性质吗讨论它的性质吗?例例1 求函数求函数 的定义域、周期和单调区间的定义域、周期和单调区间.解解:函数的自变量函数的自变量 应满足应满足即即所以所以,函数的定义域是函数的定义域是由于由于因此函数的周期为因此函数的周期为2.由由解得解得因此因此,函数的单调递增区间是函数的单调递增区间是:解解:函数的自变量函数的自变量 应满足应满足解解:函数的自变量函数的自变量 应满足应满足三、应用三、应用例2 2 求下列函数的周期求下列函数的周期：（提示：利用正切函数的最小正周期 来解）例例3.比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小 yx1-1/2-/2 3/2-3/2-01.tan1670 与 tan1730解：解：900167017301800又有又有y=tanx,在在(900,2700)上是增函数上是增函数 所以：所以：tan16701 （2）tanx /2/2/2/200 xxy/4y1/2课堂练习：课堂练习：3、观察正切曲线。写出满足下列条件的x值的范围（1）若 则 .(2)若 ，则 .（3）若 ，则 。小结:1.正切曲线的几何画法以及正切函数的性质2.正切函数性质3.用数形结合的思想理解和处理有关的问题.定义域值域周期性奇偶性单调性 RT=奇函数 函数y=tanx增区间性质作业p73.1、4、5