2.5.1 等比数列的前n项和(二).ppt

2.5.2 等比数列的前等比数列的前n项和项和第二课时第二课时一、复习一、复习等比数列的前等比数列的前n项和公式：项和公式：由由an=a1qn-1代入可得代入可得特别地，当特别地，当q=1时，时，Sn=na1注意：注意：1.理解公式推导方法理解公式推导方法“错位相减法错位相减法”的过程的过程 2.在用上述公式时，应先证明公比在用上述公式时，应先证明公比q1的，的，若无法确定，则需分情况讨论！若无法确定，则需分情况讨论！26080二二、练习、练习等比数列前等比数列前n项和的性质：项和的性质：一般地，如果等比数列一般地，如果等比数列an的前的前n项和为项和为Sn，则数列，则数列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，仍为等仍为等比数列比数列.公比为公比为qn求和：求和：例例1.若某商场今年销售计算机若某商场今年销售计算机5000台，如果台，如果平均每年的平均每年的销售量比上一年的销售量增加销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大，那么从今年起，大约几年可使约几年可使总销售量总销售量达到达到30000台台(结果保留到个位结果保留到个位)？两边取对数，得两边取对数，得 答：约答：约5年可以使总销售量量达到年可以使总销售量量达到30000台。台。三三、例题、例题 例例2.为了估计函数为了估计函数y=9-x2在第一象限的图象与在第一象限的图象与x轴、轴、y轴围成的轴围成的区域的面积区域的面积X，把，把x轴上的区间轴上的区间0，3分成分成n等份，从各分点作等份，从各分点作y 轴的平行线与函数图象相交，再从各交点向左作轴的平行线与函数图象相交，再从各交点向左作x轴的平行轴的平行线，构成线，构成(n-1)个矩形，下面的程序用来计算个矩形，下面的程序用来计算这这(n-1)个矩形的面积的和个矩形的面积的和S，请阅读程序，请阅读程序，回答下面的问题：回答下面的问题：SUM=0k=1INPUT NWHILE k=N-1 AN=(9-(k*3/N)2)*3/N SUM=SUM+AN PRINT k,AN,SUM k=k+1WENDEND（1）程序中的）程序中的SUM、AN分别表示什么，分别表示什么，为什么？为什么？（2）请根据程序分别）请根据程序分别 计算出当计算出当n=6，11，16时，各个矩形的时，各个矩形的 面积的和（不必在面积的和（不必在 计算机上运行）计算机上运行）.4.某家庭打算在某家庭打算在2010年的年底年的年底花花40万元购一套商品房，万元购一套商品房，为此，计划从为此，计划从2004年初年初开始，每年年初存人一笔购房开始，每年年初存人一笔购房专用存款，使这笔款到专用存款，使这笔款到2010年底年底连本带息连本带息共有共有40万元万元如果每年存款数额相等，依年利率如果每年存款数额相等，依年利率2%并按复利计算，并按复利计算，问每年应该存入多少钱？问每年应该存入多少钱？四四、练习、练习 五五、小结、小结1.等比数列前等比数列前n项和的性质：项和的性质：一般地，如果等比数列一般地，如果等比数列an的前的前n项和为项和为Sn，则数列，则数列Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，仍为等比数列仍为等比数列.公比为公比为qn2.解数列应用题的关键是：解数列应用题的关键是：将实际问题抽象成数列模型将实际问题抽象成数列模型通常是等差数列或等比数列通常是等差数列或等比数列六六、作业、作业1.P61 A组组 2、3 6 B组组3