15.1.1 同底数幂的乘法课件2.ppt
an指数底数幂乘方的意义是什么?an=表示 个a相乘问题1：指出下列各式的底数与指数：（1）（x+y）2 (2)-y3 (3)(2x)n+1我们来看下面的问题2吧一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1012次运算次运算,它工作它工作103秒可秒可进行多少次运算进行多少次运算?根据乘方的意义可知根据乘方的意义可知:1012103=(1010)(101010)=(101010)=101512个1015个10分析分析:运算次数运算次数=运算速度运算速度工作时间工作时间通过观察大家可以发现通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做的运算叫做同底数同底数幂的乘法幂的乘法.探究探究根据乘方的意义填空根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律看看计算结果有什么规律:(1)2522=2();(2)a5a2=a();(3)5m5n =5().一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整数都是正整数)（反过来仍然成立）（反过来仍然成立）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m,n,aman=am+n=例例 计算：计算：(1)x2x5;(2)aa6;(3)22423;(4)xmx3m+1.解：解：(1)x2x5=x2+5=x 7.(4)xmx3m+1=xm+3m+1=x 4m+1.(3)22423=21+4+3=28.(2)aa6=a1+6=a7.动动脑不要像我一样懒哟!例例2计算计算amanap(m、n、p为正整数为正整数)。提出问题提出问题3：由例1的第三小题和例2我们会得到什么样的启示呢？提出问题提出问题4：能不能用符号表示出来呢？符号表示为:am1am2am3amn=a(m1+m2+m3+mn)=(aman)ap=am+nap=am+n+p或或=(amap)an=am+pan=am+p+n或或=am(anap)=aman+p=am+n+p练习练习计算计算：(1)b5b;(2)10102103;(2)(3)a2a6;(4)y2nyn+1.仔细做一做仔细做一做计算：计算：1 .-x2(-x)5(-x);2.(x+y)m-1(x+y)m+1(x+y)3-m;3.(x-y)3(y-x)2.练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4了不起！了不起！填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m变式训练x3a5x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！思考题(1)xnxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.1.计算:解:xnxn+1=解:(x+y)3(x+y)4=aman=am+nxn+(n+1)=x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4=(x+y)72.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.35623233253622=3332=选择题：选择题：2、若若xm=3,xn=2,则xm+n=()A.5B.6C.5D.6B1、y2m+2 可写成可写成()A.2ym+1B.y2m y2C.y2 ym+1D.y2m+y2B思维拓展训练思维拓展训练这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新收获和体会呢？进一步体会了幂的意义了解了同底数进一步体会了幂的意义了解了同底数幂乘法的运算性质幂乘法的运算性质必须是同底数幂的乘法才能运用这个性必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质质一定是底数不变，指数相加而不是相乘一定是底数不变，指数相加而不是相乘(这一点我们的同学最易犯得错误这一点我们的同学最易犯得错误)课后作业课后作业补充：补充：已知已知2x=3,2y=6,2z=36,试写出试写出x,y,z的关系式的关系式看一看下面的计算对不对?如果不对,怎样改正(1)a3a3=a6(2)b4b4=2b4(3)x5+x5=x10(4)y7y=y7(6)a3a5=a15(7)-a3(-a)4(-a)5=-a12(8)(b+2)3(b+2)5(b+2)=(b+2)9=b9+29(9)(x-2y)2(2y-x)3=(x-2y)5练一练1.计算计算(1)42n2 n-1(2)(x+y-z)3(-x-y+z)2(3)(-a)5a 2n-3-a 2n(-a)2(4)(x+y)3(-x-y)4(-x-y)5(5)10010 m-1 10m-20102m(6)-a2aa5+a3a2a33 .(x-y)3(y-x)2解法一：解法二：=(x-y)3(x-y)2=-(y-x)3(x-y)2=(x-y)3+2 =-(y-x)3(y-x)2=(x-y)5 =-(y-x)3+2 =-(y-x)5 =-(x-y)5=(x-y)51.-x2(-x)5(-x)解法一：解法一：二：二：解法二解法二：=-（-x）2(-x)5(-x)=-x2(-x5)(-x)=-(-x)2+5+1 =-x2x5x =-(-x)8 =-x2+5+1=-x8 =-x8
