三角恒等变换.pptx

4.5三角恒等变换的常考题型高三 数学 单熙文一、一、近近六年全国卷高考六年全国卷高考情况情况小题小题 1.函数的性质函数的性质:周期性周期性对称中心对称中心对称轴对称轴最值最值.图象变换图象变换.2.给值求值问题给值求值问题3.解三角形解三角形解答题解答题:1.与向量结合的给值求值问题与向量结合的给值求值问题(16年年)2.考查函数的性质考查函数的性质(12，13，14，15年年)，尤，尤其其是是15年年的考题考查图像的平移、伸缩变换、的考题考查图像的平移、伸缩变换、知识含量大、综合性强。知识含量大、综合性强。3.解三角形的解三角形的应用问题应用问题1、公式的应用及变形使用题型分类一：三角函数的化简技巧小结：熟练公式的结构特征，观察所求式子中的角、名称、结构特征2、弦化切和切化弦例3、（2016全国丙卷)若tan ，则cos22sin 2等于小结：弦化切时 注意齐次式3、把yasin xbcos x化为y 题型分类二：三角函数的求值1、给值求值问题2、给值求角问题小结：(1)给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法；(2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角(1)三三角角函函数数式式的的化化简简要要遵遵循循“三三看看”原原则则，一一看看角角，二看名，三看式子结构与特征二看名，三看式子结构与特征(2)三三角角函函数数式式化化简简要要注注意意观观察察条条件件中中角角之之间间的的联联系系(和和、差差、倍倍、互互余余、互互补补等等)，寻寻找找式式子子和和三三角角函函数数公式之间的共同点公式之间的共同点课堂总结课堂总结：二、常考题型1.考查三角函数的性质：定义域、值域、最值、单调性、周期性、对称轴、对称中心等。2.给值求值。3.图象及其变换。包括求函数解析式、判断函数图像的形状。4.解三角形，正弦、余弦定理。有关解三角形的应用题。5.通过三角变换，考查函数的值、函数的性质。6.与向量结合的题目。三角函数三角函数一、考查的知识点分布（以新课程卷理科为例）一、考查的知识点分布（以新课程卷理科为例）海南、宁夏海南、宁夏4.三角函数图像；三角函数图像；9.给值求值；给值求值；16.解三角形解三角形-余弦定理。无大余弦定理。无大题，共题，共14分。分。山东山东15.解三角形解三角形-正弦定理；正弦定理；17.三角变化，求解析式、图像变换、三角变化，求解析式、图像变换、三角函数性质。共三角函数性质。共16分。分。广东广东11.解三角形解三角形-正弦定理；正弦定理；16.三角变化，求解析式；给值求值。三角变化，求解析式；给值求值。共共19分。分。江苏江苏10.解三角方程，求两点间距离；解三角方程，求两点间距离；13.解三角形解三角形-余弦定理；余弦定理；17.解三角形应用题。共解三角形应用题。共24分分天津天津7.解三角形解三角形-余弦定理；余弦定理；17.三角变化，求函数性质、给值求值。三角变化，求函数性质、给值求值。共共17分。分。浙江浙江4.正弦函数性质、充要条件（正弦函数性质、充要条件（3分）；分）；9.三角函数图像、数形结合（三角函数图像、数形结合（2分）；分）；11.三角变换、求周期；三角变换、求周期；18.解三角形、正、余弦定理。共解三角形、正、余弦定理。共23分。分。辽宁辽宁5.图像变换；图像变换；17.解三角形，正余弦定理；三角变换求最值。共解三角形，正余弦定理；三角变换求最值。共17分。分。福建福建1.两角和的正弦公式逆用；两角和的正弦公式逆用；14.图像变换，求函数值域；图像变换，求函数值域；19.三角应用题，解直三角应用题，解直角三角形、余弦定理、均值不等式。共角三角形、余弦定理、均值不等式。共22分。分。安徽安徽9.函数的解析式、图像、单调性。函数的解析式、图像、单调性。16.三角变换求角、解三角形余弦定理。共三角变换求角、解三角形余弦定理。共17分。分。北京北京10.解三角形解三角形-余弦定理。余弦定理。15.三角变换，求值；函数最值。共三角变换，求值；函数最值。共10分。分。湖南湖南6.判断三角形形状、余弦定理。判断三角形形状、余弦定理。16.三角变换，求三角函数性质；函数零点、三角变换，求三角函数性质；函数零点、两点距离。共两点距离。共17分。分。陕西陕西3.三角函数性质。三角函数性质。17.解三角形，正余弦定理。共解三角形，正余弦定理。共17分。分。