华师大版八年级下册 18.3.3 一次函数的性质(2)-.ppt
18.3.318.3.3一次函数的性质一次函数的性质(2)(2)1.1.下列函数中，下列函数中，y y的值随的值随x x值的增大而增大的函值的增大而增大的函数是数是_._.A.y=-2x A.y=-2x B.yB.y=-2x+1=-2x+1C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2 D.y=-x-2C2.2.直线直线y=2x-6y=2x-6与直线与直线y=2xy=2x的位置关系的位置关系_._.k=10,k=10,平行平行3.3.有下列函数：有下列函数：,。其中过原点的直线是其中过原点的直线是_；函数；函数y y随随x x的的增大而增大的是增大而增大的是_；函数；函数y y随随x x的的增大而减小的是增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。（1）函数函数y=kx（k0，K为常数）中，当为常数）中，当x=2时，时，y=6 例例1、根据条件，求出下列、根据条件，求出下列函数的关系式：函数的关系式：正比例函数经过点正比例函数经过点(2,-6)(2,-6)，你能确定函数的解，你能确定函数的解析式吗析式吗?解解:把把x=2,y=-6,代入代入y=kx,得得-6=k2,k=-3,y=-（2）直线）直线ykx5经过点（经过点（2，1）解解:令令x=-2,y=-1,-1=k(-2)+5,-2k=-1-5,k=3,故故 y=3x+5图象上每一点的坐标图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对代表了函数的一对对应值，它的横坐标对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，表示自变量的某一个值，纵坐标纵坐标y表示与它对应的函数值表示与它对应的函数值 （3）一次函数中，当）一次函数中，当x1时，时，y3；当；当x1时，时，y7 已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(1,3)(1,3)、（-1-1，7 7），求这个一次函数的解析式。），求这个一次函数的解析式。解解:设设y=kx+b(k0).把把x=1,y=3;x=-1,y=7,分别代入分别代入y=kx+b,得得故故y=-2x+5这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法待定系数法 求出下列函数的关系式求出下列函数的关系式1.y=1.y=kxkx经过点经过点(4,2)(4,2)2.2.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3 3，2)2)和点和点(1,6)(1,6)；3.3.一次函数中一次函数中,当当x=0 x=0时时,y=2;x=1,y=2;x=1时时,y=1,y=14.4.一次函数一次函数y=y=kxkx+b+b的图象如图所示的图象如图所示例例2 2、如图所示，求出这条直、如图所示，求出这条直线的关系式：线的关系式：2-3 由图象可知由图象可知:直线经过点直线经过点(0,2)和点和点(-3,0)解解:设直线为设直线为y=kx+b(k0).k0+b=20+b=2k(-3)+b=0(-3)+b=0分析分析 从从“形形”看，图象经过看，图象经过x轴上横坐标为轴上横坐标为-3的点，的点，y轴上纵坐标是轴上纵坐标是2的点的点从从“数数”看，坐标看，坐标(-3,0),(0,2)满足解析式满足解析式一次函数一次函数通常可以表示为通常可以表示为 ykxb 的形式，其中的形式，其中k、b是常数，是常数，k0 特别地，当特别地，当b0时，一次函数时，一次函数ykx（常数（常数k0）也叫做正比）也叫做正比例函数例函数一次函数的定义一次函数的定义一次函数的图象一次函数的图象一次函数一次函数ykxb（k0）的图）的图象是一条直线通常也称为直线象是一条直线通常也称为直线ykxb 特别地，正比例函数特别地，正比例函数ykx（k0）的图象是经过原点）的图象是经过原点（0，0）的一条直线）的一条直线一次函数的性质一次函数的性质当当k0时，时，y 随随x 的增大而增大，的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；这时函数的图象从左到右上升；当当k0时，时，y 随随x的增大而的增大而_，这时函数的图象从左到右这时函数的图象从左到右_y=kx+b设设x=0,x=0,则则y=ky=k0+b=b,0+b=b,直直线与线与y y轴交点为轴交点为(0,b)(0,b)设设y=0,y=0,则则0=0=k kx x+b,x+b,x=-=-b/kb/k,直直线与线与x x轴交点为轴交点为(-b/k,0)(-b/k,0)b0b0时时,直线交直线交y y轴上方轴上方;b0b0k0时时,直线上升直线上升K0K0时时,直线下降直线下降根据下列条件写出相应的函数关系式根据下列条件写出相应的函数关系式（1）若直线）若直线ym1经过点（经过点（1,2），则），则该直线的解析式是该直线的解析式是 （2）一次函数）一次函数y=kx+b的图象如图所示，的图象如图所示，则则k,b的值分别为（的值分别为（）A.-，1 B.-2，1 C.，1 D.2，(3)已知一次函数的图象经过点A(3，2)和点B(1,6)求此一次函数的解析式，并画出图象；求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 (4)一次函数中，当x1时，y3；当x-1时，y7 2、求满足下列条件的函数解析式：、求满足下列条件的函数解析式：（1）图象经过点（）图象经过点（1，2）的正比例函数的解）的正比例函数的解析式；析式；(2)与直线与直线y=2x平行且经过点平行且经过点(1,-1)的直线的的直线的解析式；解析式；(3)经过点（经过点（0，2）和（）和（1，1）的直线的解析式）的直线的解析式(4)直线直线y=2x3关于关于x轴对称的直线的解析式；轴对称的直线的解析式；(5)把直线把直线y=2x+1向下平移两个单位，再向右平向下平移两个单位，再向右平移移3个单位后所得直线的解析式个单位后所得直线的解析式已知直线的图象经过点（2，0），（4，3），（m，6），求m的值。
