代数式与列代数式.ppt
做一做填空：填空：（1）某种瓜子的单价为）某种瓜子的单价为16元元/千克，千克，则则n千克需要千克需要 _元；元；（2）于嘉豪上学步行速度为）于嘉豪上学步行速度为5千米千米/小小时时,若他到学校的路程为若他到学校的路程为s千米，则他上千米，则他上学需走学需走_小时。小时。（3）钢笔每枝）钢笔每枝a元，铅笔每枝元，铅笔每枝b元，买元，买2支钢笔和支钢笔和3支铅笔共需支铅笔共需_元。元。16n(2a+3b)概括：概括：上述问题中出现的 ，以及前我们称它们为代数式。代数式。注意！单独一个数或一个字母也是注意！单独一个数或一个字母也是代数式代数式！面出现的等含有字母的数学表达式，不是不是 判断下列各式哪些是代数式（是打判断下列各式哪些是代数式（是打“”，不是打不是打“”）：）：练一练X()m-n()ab()v=()0()ab()()4+a=11()书写代数式要注意什么？书写代数式要注意什么？要注意四点：要注意四点：（1 1）代数式中出现）代数式中出现乘号乘号，通常写作，通常写作“”或或省略省略不不写，写，数字与数字相乘，一般仍用数字与数字相乘，一般仍用“”号。号。（2 2）数字与字母相乘，）数字与字母相乘，数字数字写写在在字母字母前前面；面；（3）除法除法运算写成运算写成分数分数形式。形式。（4）带分数带分数与字母相乘要写成与字母相乘要写成假分数假分数。判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。(1)a的5倍表示为：a5 ()(2)m除以6n的商是m6n ()(3)a与 的乘积是 ()(4)在献爱心活动中，小明捐款a元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。()5a(a+5)元温故孕新 创设情境思考例例1：填空填空：（1）圆的半径为圆的半径为r cmr cm，它的面积为，它的面积为_cm_cm.（2 2）长方形的长与宽分别为）长方形的长与宽分别为a cma cm、b cmb cm，则该，则该长方形的周长长方形的周长_cm._cm.（3 3）小强在小学六年中共攒了）小强在小学六年中共攒了a a元零花钱，上元零花钱，上中学后买文具用去中学后买文具用去b b元，剩下的钱全部存入银行，元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款则小强可以存款_元。元。（4）某机关原有工作人员）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，人，现精简机构，减少减少20%的工作人员，则有的工作人员，则有_人被精简。人被精简。例例2.2.结合你的结合你的生活经验生活经验对下列代数对下列代数式作出具体解释：式作出具体解释：（1 1）a ab b;(2);(2)abab（1）今年小明）今年小明b岁、小明爸爸岁、小明爸爸a岁，岁，小明比他爸爸小（小明比他爸爸小（ab）岁；）岁；（2）长方形的长为）长方形的长为a厘米，宽为厘米，宽为b厘米，厘米，长方形的面积是长方形的面积是ab平方厘米。平方厘米。思考有没有其他的解释？有没有其他的解释？解解：做一做用代数式表示：用代数式表示：(1)一个数一个数x与与6的和；的和；(2)比比-5小小a的数；的数；(3)某校买书某校买书25本，每本本，每本a元，该校应付书费多元，该校应付书费多少元？少元？(4)容量是容量是60升的铁桶，贮满油，取出升的铁桶，贮满油，取出(x-1)升升后，桶内还剩油多少升？后，桶内还剩油多少升？解解:(1)x+6；(2)-5-a；(3)25a元；元；(4)60-(x-1)升升.例3设某数为 ，用代数式表示：（1）比某数的 大1的数；（2）某数与它的 的和；（3）某数与 的和的3倍；（4）某数的倒数与5的差。例4用代数式表示：（1 1）a a、b b两数的平方和减去它们乘积的两数的平方和减去它们乘积的2 2倍；倍；（2 2）a a、b b两数的和的平方减去它们的差的平方；两数的和的平方减去它们的差的平方；（3 3）a a、b b两数的和与它们的差的乘积；两数的和与它们的差的乘积；（4 4）偶数，奇数。）偶数，奇数。(n为整数为整数)列代数式：列代数式：把问题中与数量有关的把问题中与数量有关的词语词语，用含有，用含有数、数、字母及运算符号字母及运算符号表示出来，就是表示出来，就是列代数式列代数式。列代数式的步骤：列代数式的步骤：（1）抓住关键词，理解其意义。）抓住关键词，理解其意义。（2）明确运算顺序。）明确运算顺序。（3）概括原题，正确使用括号。）概括原题，正确使用括号。试一试1 1、某市出租车收费标准是：起步价为、某市出租车收费标准是：起步价为7 7元，元，3 3千米后每千千米后每千米为米为1.81.8元。元。（1 1）某人乘坐出租车）某人乘坐出租车4 4千米需千米需 元；元；6 6千米需千米需 元；元；（2 2）若这人乘坐）若这人乘坐x(xx(x3)3)千米，需千米，需 元。元。8.8 12.4 7+1.8(x3）=1.8x+1.6(1.8x+1.6)坐坐4千米需要：千米需要：7+1.8(43）=8.8元元坐坐6千米需要：千米需要：7+1.8(63）=12.4元元(1)a千克含盐为千克含盐为10%的盐水中含盐的盐水中含盐_千克千克.(2)某同学军训期间打靶成绩为某同学军训期间打靶成绩为10环、环、8环、环、7环、环、a环环,则他的平均成绩为则他的平均成绩为_环环.(3)一枚古币的正面是一个半径为一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形厘米的圆形,中间中间 有一个边长为有一个边长为a厘米的正方形孔厘米的正方形孔,则这枚古币正面则这枚古币正面 的面积为的面积为_平方厘米平方厘米.(4)某种汽车用某种汽车用a千克油可行千克油可行s千米千米,则用则用b千克油可千克油可 行行_千米千米.10%a25+a4(r2 a2)沙场练兵absxxab如图如图,用代数式表示图中阴影部分的面积用代数式表示图中阴影部分的面积例例3 3、用、用语言叙述语言叙述下列代数式下列代数式:(1)(2)(3)(4)解:(1)m、n两数的平方差；两数的平方差；(2)x、y两数的和与它们的差的乘积的两数的和与它们的差的乘积的7倍；倍；(3)a、b两数的和除以它们的差的商；两数的和除以它们的差的商；(4)x的平方的的平方的2倍与倍与y的平方的的平方的3倍的差。倍的差。练习练习1 1、填空：、填空：a千克含盐10%的盐水中含盐 千克。七年级（3）班有女生m人，占全班人数的45%，则该班共有 学生。2 2、下列各式中，哪些是代数式？、下列各式中，哪些是代数式？注意！代数式中不能含有“=”、“”或“”表示的符号！10%a 04、a千克盐放入b千克水中，完全溶解，则盐水的浓度为 。D小结小结本节课主要学习了：本节课主要学习了：3 3、代数式的书写注意事项。、代数式的书写注意事项。1 1、代数式的概念；、代数式的概念；2 2、文字语言和代数语言的相互转化；、文字语言和代数语言的相互转化；
