【课件一】第十三章轴对称复习.ppt
初中数学八年级初中数学八年级 上册上册轴对称轴对称 复习课复习课(1)(1)2020世纪著名数学家赫尔曼世纪著名数学家赫尔曼外外 尔所说的，尔所说的，“对称是对称是一种思想，人们毕生追求，并创一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善造次序、美丽和完善”轴对称轴对称轴对称图形轴对称图形 一个图形沿着某一条直线折叠一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形如果它能够与另一个图形_,_,那么就那么就说这两个图形成轴对称说这两个图形成轴对称.这条直线就是这条直线就是_._.两个图形中的对应点叫做两个图形中的对应点叫做 .一个图形沿着某条直线对折一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全如果直线两旁的部分能够完全_,_,那么那么就称这个图形是轴对称图形就称这个图形是轴对称图形.轴对称与轴对称图形之间有什么区轴对称与轴对称图形之间有什么区别别?又有什么联系又有什么联系?知识点复习：知识点复习：轴对称的性质轴对称的性质设计轴对称图案设计轴对称图案 1 1、关于轴对称的图形全等。、关于轴对称的图形全等。图案的对称不但要求图形对称外，有图案的对称不但要求图形对称外，有时颜色也时颜色也“对称对称”。知识点复习：2 2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴、如果两个图形成轴对称，那么对称轴 是对称点连线的垂直平分线。是对称点连线的垂直平分线。3 3、轴对称图形中，两条成轴对称的线段、轴对称图形中，两条成轴对称的线段的的“走向走向”只有两种可能：互相平行或它们只有两种可能：互相平行或它们所在直线的交点在对称轴上。所在直线的交点在对称轴上。线段的对称轴线段的对称轴线段中垂线的判定线段中垂线的判定 线段是轴对称图形，它有两条对称轴：线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。它的垂直平分线与它本身所在的直线。到线段两端距离相等的点，在这条线到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。段的垂直平分线上。知识点复习：线段的垂直平分线上的点到线段两端的线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等距离相等线段中垂线的性质线段中垂线的性质角的对称轴角的对称轴角平分线的判定角平分线的判定 角是轴对称图形，角平分线所在直线是角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。它的对称轴。到角的两边距离相等的点，在这个角到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。的平分线上。知识点复习：角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线上的点到角的两边距离相等。角平分线的性质角平分线的性质1 1、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画、下列图形是不是轴对称图形？如果是，画出它的对称轴出它的对称轴.2 2、轴对称图形的对称轴的条数、轴对称图形的对称轴的条数()A.A.只有只有1 1条条 B.2B.2条条 C.3C.3条条 D.D.至少一条至少一条 3、下列图形中，不是轴对称图形的下列图形中，不是轴对称图形的是是 （）A.A.两条相交直线两条相交直线 B.B.线段线段 C.C.有公共端点的两条相等线段有公共端点的两条相等线段 D.D.有公共端点的两条不相等线段有公共端点的两条不相等线段4.4.下列说法正确的有下列说法正确的有()()个个全等的两个图形一定对称全等的两个图形一定对称.成轴对称的两个图形一定全等成轴对称的两个图形一定全等.若点若点A,A,点点B B关于某直线关于某直线MN对称，则对称，则直线直线MNMN垂直平分垂直平分AB.AB.若两个图形关于某直线对称若两个图形关于某直线对称,则它则它们的对应点一定位于对称轴的两侧们的对应点一定位于对称轴的两侧.A.1A.1个个 B.2B.2个个 C.3C.3个个 D.4D.4个个例例1 1、如图，点、如图，点A A、B B在直线在直线l同侧，点同侧，点BB是点是点B B关于关于l的对称点，的对称点，ABAB交交l于点于点P,P,(1)AB(1)AB与与AP+PBAP+PB相等吗？为什么？相等吗？为什么？(2)(2)在在l上再取一点上再取一点Q Q，并连接，并连接AQAQ与与QBQB，比较，比较AQ+QBAQ+QB与与AP+PBAP+PB的大小，并说明理由。的大小，并说明理由。例例2 2、(1)(1)野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替野营活动中，小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状形状、大小相同的饼。烙好一面锅，烙一块与铁皮形状形状、大小相同的饼。烙好一面后把饼翻身，这块饼仍能正好落在后把饼翻身，这块饼仍能正好落在“锅锅”中，这是为什中，这是为什么？么？(2)(2)小丽用如图小丽用如图的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、的直角三角形铁皮，烙一块与铁皮形状、大小相同的饼。如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块大小相同的饼。如果烙好一面后就把饼翻身，那么这块并不能正好落在并不能正好落在“锅锅”中。如图中。如图，小丽将饼切了一刀，小丽将饼切了一刀，然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在然后将两小块都翻身，结果饼就能正好落在“锅锅”中了，中了，这是为什么？这是为什么？(3)(3)如果用来烙饼的既不是等腰三角形也不是直角三角形如果用来烙饼的既不是等腰三角形也不是直角三角形(如图如图)，那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使，那么烙好一面后，怎样将烙饼翻身，才能使烙饼仍能正好落在锅中？烙饼仍能正好落在锅中？1 1、如图如图,在四边形在四边形ABCDABCD中中,边边ABAB与与ADAD关于关于ACAC对称对称,则下面则下面结论正确的是结论正确的是()()CACA平分平分BCDBCD；ACAC平分平分BADBAD；DBACDBAC；BE=DE.BE=DE.A.B.A.B.C.C.D.D.随堂练习随堂练习2 2、(1)(1)图图是轴对称图形吗？如果是，它有几条是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，可以怎样把它补成轴对称对称轴？如果不是，可以怎样把它补成轴对称图形？图形？(2)(2)图图由由5 5张全等的正方形组成，只移动其中张全等的正方形组成，只移动其中一张纸片，你能使它变成轴对称图形吗？一张纸片，你能使它变成轴对称图形吗？(1)(1)(1)(1)如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完如果一个图形沿着某条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形（）全重合，这个图形就是轴对称图形（）全重合，这个图形就是轴对称图形（）全重合，这个图形就是轴对称图形（）(2)(2)(2)(2)全等图形不一定是轴对称图形。全等图形不一定是轴对称图形。全等图形不一定是轴对称图形。全等图形不一定是轴对称图形。（）(3)(3)(3)(3)线段的对称轴是它的垂直平分线（）线段的对称轴是它的垂直平分线（）线段的对称轴是它的垂直平分线（）线段的对称轴是它的垂直平分线（）(4)(4)(4)(4)等边三角形有条对称轴。等边三角形有条对称轴。等边三角形有条对称轴。等边三角形有条对称轴。（）(5)(5)(5)(5)一个角的角平分线就是这个角的对称轴（）一个角的角平分线就是这个角的对称轴（）一个角的角平分线就是这个角的对称轴（）一个角的角平分线就是这个角的对称轴（）(6)(6)(6)(6)正方形只有两条对称轴正方形只有两条对称轴正方形只有两条对称轴正方形只有两条对称轴（）（）辨析与思考：辨析与思考：3 3、如图，在、如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，D D是是BCBC的中点，的中点，ACAC的垂直平分线分别交的垂直平分线分别交ACAC、ADAD、ABAB于点于点E E、F F、G G，那么，点，那么，点F F到到ABCABC的边的边_的距离相的距离相等，点等，点F F到到ABCABC的顶点的顶点_的距离相的距离相等。等。4、已知：如图，、已知：如图，ABC中，中，BC边中垂线边中垂线ED交交BC于于E，交，交BA延长线于延长线于D，过，过C作作CFBD于于F，交，交DE于于G，DF=BC，试，试说明说明FCB=Bn 想一想想一想本节课小结：n本节课我们复习了哪些知识点？n你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？
