电路与模拟电子技术 第2章 电路的基本分析方法.ppt

电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室第第2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法l 掌握直流电阻电路的分析方法：电源等效变换掌握直流电阻电路的分析方法：电源等效变换 法、支路电流法、网孔电流法和结点电压法法、支路电流法、网孔电流法和结点电压法 l 掌握分析电阻电路的基本定理：叠加定理、戴维掌握分析电阻电路的基本定理：叠加定理、戴维 宁定理和诺顿定理宁定理和诺顿定理 l 熟练应用支路电流法分析电阻电路熟练应用支路电流法分析电阻电路 l 熟练应用叠加定理分析电阻电路熟练应用叠加定理分析电阻电路 教学目标与要求教学目标与要求电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室2.1 2.1 电源等效变换电源等效变换2.1.1 电压源和电流源电压源和电流源电压源模型如图电压源模型如图(a)(a)所示所示(a)(a)一一.电压源电压源其伏安特性表达式为其伏安特性表达式为其特性曲线如图其特性曲线如图(b)(b)所示所示I IU U(b)1.1.内阻内阻越大，曲线斜率越大，电源内部损耗的功越大，曲线斜率越大，电源内部损耗的功 率越大。率越大。结论：结论：结论：结论：2.2.内阻内阻越小，电源内部损耗的功率越小，当内阻为越小，电源内部损耗的功率越小，当内阻为 零时，电源性能最佳，称为理想电压源（恒压源）。零时，电源性能最佳，称为理想电压源（恒压源）。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室二二.理想电压源（恒压源）理想电压源（恒压源）电路模型如图电路模型如图(a)(a)所示所示其特性曲线如图其特性曲线如图(b)(b)所示所示I IU US S+_ _U U+_ _(a)(a)I IU UU US SO O(b)(b)恒压源的特点：恒压源的特点：(2)(2)(2)(2)输出电输出电输出电输出电压是一定值，恒等于电动势。压是一定值，恒等于电动势。压是一定值，恒等于电动势。压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，对直流电压，对直流电压，对直流电压，有有有有 U U U US S。(3)(3)(3)(3)恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。恒压源中的电流由外电路决定。(1)(1)(1)(1)内阻内阻内阻内阻R RS S =0=0电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电流源模型如图电流源模型如图(a)(a)所示所示三三.电流源电流源其伏安特性表达式为其伏安特性表达式为其特性曲线如图其特性曲线如图(b)(b)所示所示I IU U(b)1.1.内阻内阻越小，电流源实际输出的电流越小，内阻损耗越小，电流源实际输出的电流越小，内阻损耗 的功率越大。的功率越大。结论：结论：结论：结论：2.2.内阻内阻越大，电源性能越好，当内阻为无穷大时，电越大，电源性能越好，当内阻为无穷大时，电 源性能最佳，称为理想电流源（恒流源）。源性能最佳，称为理想电流源（恒流源）。(a)(a)R RS SU UI IS S+I I电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室四四.理想电流源（恒流源）理想电流源（恒流源）电路模型如图电路模型如图(a)(a)所示所示其特性曲线如图其特性曲线如图(b)(b)所示所示恒流源的特点：恒流源的特点：(2)(2)(2)(2)输出电输出电输出电输出电流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流流是一定值，恒等于电流 I IS S (3)(3)(3)(3)恒流源两端的电压由外电路决定。恒流源两端的电压由外电路决定。恒流源两端的电压由外电路决定。恒流源两端的电压由外电路决定。IISU+_(a)(a)IUISO(b)(b)(1)(1)(1)(1)内阻内阻内阻内阻电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室2.1.2 电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换一一.等效变换的概念等效变换的概念 等效变换指的是对外等效，即，当电路中某一部等效变换指的是对外等效，即，当电路中某一部等效变换指的是对外等效，即，当电路中某一部等效变换指的是对外等效，即，当电路中某一部分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流分用其等效电路替代后，未被替代部分的电压和电流均保持不变。均保持不变。均保持不变。均保持不变。二二.等效变换的方法等效变换的方法(a)(a)(b)(b)R RS SU UI IS S+I I由图由图由图由图(a)(a)(a)(a)由图由图由图由图(b)(b)(b)(b)电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室 电压源与电流源之间可以进行等效变换，即保电压源与电流源之间可以进行等效变换，即保电压源与电流源之间可以进行等效变换，即保电压源与电流源之间可以进行等效变换，即保证变换前后电路的外特性不变，也就是特征方程不证变换前后电路的外特性不变，也就是特征方程不证变换前后电路的外特性不变，也就是特征方程不证变换前后电路的外特性不变，也就是特征方程不变。变。变。变。等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件:U US S=I IS SR RS S内阻不变内阻不变内阻不变内阻不变1.1.数值关系：数值关系：数值关系：数值关系：2.2.参考方向关系：参考方向关系：参考方向关系：参考方向关系：电压源与电流源的参考方向要保持一致。电压源与电流源的参考方向要保持一致。电压源与电流源的参考方向要保持一致。电压源与电流源的参考方向要保持一致。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室2.2.理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。1 1.电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言电路而言电路而言电路而言,对电源对电源对电源对电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。注意事项：注意事项：例：当例：当例：当例：当R RL L=时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R RS S 中不损耗功率中不损耗功率中不损耗功率中不损耗功率,而电流源的而电流源的而电流源的而电流源的内阻内阻内阻内阻 R RS S 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。3.3.任何一个任何一个任何一个任何一个 恒压源恒压源恒压源恒压源U US S 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路串联的电路串联的电路串联的电路,都都都都可化为一个可化为一个可化为一个可化为一个恒流源恒流源恒流源恒流源 I IS S 和这个电阻并联的电路；反之和这个电阻并联的电路；反之和这个电阻并联的电路；反之和这个电阻并联的电路；反之亦成立。亦成立。亦成立。亦成立。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室练习：练习：求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室【例例2-12-1】利用电源等效变换求图利用电源等效变换求图(a)(a)所示所示电路中电流电路中电流I I。【解】【解】利用电源等效变换可以将图（利用电源等效变换可以将图（利用电源等效变换可以将图（利用电源等效变换可以将图（a a a a）简化为如图简化为如图简化为如图简化为如图（d d d d）所示单回路电路。所示单回路电路。所示单回路电路。所示单回路电路。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室由等效变换后的电路（由等效变换后的电路（d d）可求得电流可求得电流电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室2.2 2.2 支路电流法支路电流法支路电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电压以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电压以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电压以支路电流为未知量，应用基尔霍夫电压和电流定律和电流定律和电流定律和电流定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。列方程组求解。以右图为例说明支路电流法的解题步骤：以右图为例说明支路电流法的解题步骤：以右图为例说明支路电流法的解题步骤：以右图为例说明支路电流法的解题步骤：1.1.1.1.确定支路数确定支路数确定支路数确定支路数b b，并选定各支路电流的并选定各支路电流的并选定各支路电流的并选定各支路电流的参考方向。参考方向。参考方向。参考方向。2.2.2.2.确定节点数确定节点数确定节点数确定节点数n n，应用应用应用应用KCLKCL对独立节对独立节对独立节对独立节点列写方程点列写方程点列写方程点列写方程。节点节点节点节点a:a:节点节点节点节点b:b:结论：结论：结论：结论：对于具有个对于具有个对于具有个对于具有个n n节点的电路，共有（节点的电路，共有（节点的电路，共有（节点的电路，共有（n-n-1 1）个独立个独立个独立个独立节点。节点。节点。节点。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室3.3.3.3.确定独立回路数，应用确定独立回路数，应用确定独立回路数，应用确定独立回路数，应用KVLKVL对独立对独立对独立对独立回路列写方程回路列写方程回路列写方程回路列写方程。回路回路回路回路:回路回路回路回路:回路回路回路回路:上述三个方程并非独立，第三个方程可以由前两个方上述三个方程并非独立，第三个方程可以由前两个方上述三个方程并非独立，第三个方程可以由前两个方上述三个方程并非独立，第三个方程可以由前两个方程相加得到，故只有两个方程独立。即三条回路只有程相加得到，故只有两个方程独立。即三条回路只有程相加得到，故只有两个方程独立。即三条回路只有程相加得到，故只有两个方程独立。即三条回路只有两条独立两条独立两条独立两条独立回路。回路。结论：结论：结论：结论：对于具有个对于具有个对于具有个对于具有个n n节点，节点，节点，节点，b b条支路的电路，共有（条支路的电路，共有（条支路的电路，共有（条支路的电路，共有（b-b-n+n+1 1）个独立回路。个独立回路。个独立回路。个独立回路。独立回路：至少包含一条其它回路所没有的新支路的回路独立回路：至少包含一条其它回路所没有的新支路的回路独立回路：至少包含一条其它回路所没有的新支路的回路独立回路：至少包含一条其它回路所没有的新支路的回路 。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室4.4.4.4.联立独立的联立独立的联立独立的联立独立的KCLKCL和和和和KVLKVL方程求解支路电流。方程求解支路电流。方程求解支路电流。方程求解支路电流。平面电路中独立回路的选择：平面电路中独立回路的选择：所谓的平面电路是指若把一个电路图画在平面上，所谓的平面电路是指若把一个电路图画在平面上，所谓的平面电路是指若把一个电路图画在平面上，所谓的平面电路是指若把一个电路图画在平面上，使其各条支路除连接的结点之外不再交叉；否则就称使其各条支路除连接的结点之外不再交叉；否则就称使其各条支路除连接的结点之外不再交叉；否则就称使其各条支路除连接的结点之外不再交叉；否则就称为非平面电路为非平面电路为非平面电路为非平面电路。平面电路中通常选择网孔作为一组独立回路。平面电路中通常选择网孔作为一组独立回路。平面电路中通常选择网孔作为一组独立回路。平面电路中通常选择网孔作为一组独立回路。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室【例例2-22-2】求如图所示电路中的各支路电流。其中求如图所示电路中的各支路电流。其中【解】【解】节点节点节点节点a:a:回路回路回路回路:回路回路回路回路:代入数据得代入数据得代入数据得代入数据得电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室2.3 2.3 网孔电流法网孔电流法支路电流法的弊端：支路电流法的弊端：当电路支路数较多时，方程数较多，求解比较困难。当电路支路数较多时，方程数较多，求解比较困难。网孔电流法：网孔电流法：以网孔电流为未知量，列写网孔电流方程求解电流以网孔电流为未知量，列写网孔电流方程求解电流以网孔电流为未知量，列写网孔电流方程求解电流以网孔电流为未知量，列写网孔电流方程求解电流的方法。的方法。的方法。的方法。一一.网孔电流的概念网孔电流的概念 网孔电流法网孔电流法a ab bI1I1R2R3R+S 1UUS2I32 右图所示电路中有两个网孔，假右图所示电路中有两个网孔，假设有两个环形电流在网孔中顺时针流设有两个环形电流在网孔中顺时针流动动(这两个假想电流称为网孔电流这两个假想电流称为网孔电流)，则支路电流可以用网孔电流表示。则支路电流可以用网孔电流表示。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室二二.网孔电流法的步骤网孔电流法的步骤网孔电流法网孔电流法a ab bI1I1R2R3R+S 1UUS2I32 选择右图的两个网孔为两个独立选择右图的两个网孔为两个独立回路，且绕行方向与网孔电流参考方回路，且绕行方向与网孔电流参考方向一致。可列向一致。可列KVL方程得方程得用网孔电流表示支路电流，将上式整理得用网孔电流表示支路电流，将上式整理得(1)电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室 令令R11和和R22分别为网孔分别为网孔1和网孔和网孔2的的自阻自阻，分别指两个网孔，分别指两个网孔中所有电阻之和。中所有电阻之和。即即 R R1111=R R1 1+R R2 2，R R2222=R R2 2+R R3 3 令令R12和和R21分别为网孔分别为网孔1和网孔和网孔2的的互阻互阻，是指两个网孔，是指两个网孔共有支路上的电阻。共有支路上的电阻。即即 R R1212=R R2121-R R2 2则（则（1 1）式写成）式写成【推论推论推论推论】对于对于m个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般个网孔的平面电路，网孔电流方程的一般形式为形式为电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室【特别提示特别提示】1.1.自阻总为正值；互阻可正可负自阻总为正值；互阻可正可负:当网孔电流在共有电阻当网孔电流在共有电阻上的参考方向一致时，互阻为正值，相反时互阻为负值；上的参考方向一致时，互阻为正值，相反时互阻为负值；若两网孔间无共有电阻，则互阻为零若两网孔间无共有电阻，则互阻为零。2.2.方程右边是各网孔中所有电压源电压的代数和，当方程右边是各网孔中所有电压源电压的代数和，当电压源电压与网孔绕行方向一致时，相应电压源电压前电压源电压与网孔绕行方向一致时，相应电压源电压前面取负号；相反时，取正号。面取负号；相反时，取正号。3.3.当电路中有电流源和电阻的并联组合时，应将其等效当电路中有电流源和电阻的并联组合时，应将其等效变换为电压源和电阻的串连组合。变换为电压源和电阻的串连组合。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室【解】【解】【例例2-32-3】求如图所示电路中的各支路电流。其中求如图所示电路中的各支路电流。其中 ，。选取网孔电流如图所示，选取网孔电流如图所示，列写网孔电流方程为列写网孔电流方程为代入数据，解得代入数据，解得由支路电流与网孔电流的关系得由支路电流与网孔电流的关系得电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室2.4 2.4 节点电压法节点电压法节点电压的概念：节点电压的概念：任选电路中某一节点为参考节点，其他各节点对参考任选电路中某一节点为参考节点，其他各节点对参考任选电路中某一节点为参考节点，其他各节点对参考任选电路中某一节点为参考节点，其他各节点对参考点的电压，称为节点电压。点的电压，称为节点电压。点的电压，称为节点电压。点的电压，称为节点电压。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。节点电压的参考方向从节点指向参考节点。如右图所示，以节点如右图所示，以节点如右图所示，以节点如右图所示，以节点3 3 3 3为参考节为参考节为参考节为参考节点，则节点点，则节点点，则节点点，则节点1 1 1 1和和和和2 2 2 2相对节点相对节点相对节点相对节点3 3 3 3的电压就的电压就的电压就的电压就称为节点电压，分别用称为节点电压，分别用称为节点电压，分别用称为节点电压，分别用 和和和和 表表表表示。示。示。示。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室节点电压法：节点电压法：以节点电压为未知量，对（以节点电压为未知量，对（以节点电压为未知量，对（以节点电压为未知量，对（n-1n-1）个独立节点列写个独立节点列写个独立节点列写个独立节点列写KCLKCL方程，从而求出节点电压，再进一步利用节点电压方程，从而求出节点电压，再进一步利用节点电压方程，从而求出节点电压，再进一步利用节点电压方程，从而求出节点电压，再进一步利用节点电压与支路电流的关系求解其它变量。与支路电流的关系求解其它变量。与支路电流的关系求解其它变量。与支路电流的关系求解其它变量。节点电压方程的推导：节点电压方程的推导：对结点对结点对结点对结点和和和和列写列写列写列写KCLKCLKCLKCL方程方程方程方程 各支路电流可以用结点电压表示各支路电流可以用结点电压表示各支路电流可以用结点电压表示各支路电流可以用结点电压表示(2)(1)电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室将式将式将式将式(2)(2)代入式代入式代入式代入式(1)(1)整理，可得节点电压方程整理，可得节点电压方程整理，可得节点电压方程整理，可得节点电压方程(3)将式将式将式将式(3)(3)中的电阻用电导代替，可得中的电阻用电导代替，可得中的电阻用电导代替，可得中的电阻用电导代替，可得(4)式式式式(4)(4)中，令中，令中，令中，令 ，分别为节点，分别为节点，分别为节点，分别为节点1 1和和和和2 2的的的的自自自自导导导导，是指连接各个结点的所有电导之和，是指连接各个结点的所有电导之和，是指连接各个结点的所有电导之和，是指连接各个结点的所有电导之和 。令令令令 ，称为节点，称为节点，称为节点，称为节点1 1和和和和2 2之间的之间的之间的之间的互导互导互导互导，是指连接两，是指连接两，是指连接两，是指连接两个结点的支路电导的负值。个结点的支路电导的负值。个结点的支路电导的负值。个结点的支路电导的负值。方程右端则是流入方程右端则是流入方程右端则是流入方程右端则是流入(流出流出流出流出)各节点的电流源的电流代数和。各节点的电流源的电流代数和。各节点的电流源的电流代数和。各节点的电流源的电流代数和。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室（n-1n-1）个独立节点电路的节点电压方程个独立节点电路的节点电压方程个独立节点电路的节点电压方程个独立节点电路的节点电压方程 ：【说明说明说明说明】1.1.自导总是取正，而互导总是取负。自导总是取正，而互导总是取负。自导总是取正，而互导总是取负。自导总是取正，而互导总是取负。2.2.当电流源的电流流入节点时，该电流前面取当电流源的电流流入节点时，该电流前面取当电流源的电流流入节点时，该电流前面取当电流源的电流流入节点时，该电流前面取“”号；反之，该电流前面取号；反之，该电流前面取号；反之，该电流前面取号；反之，该电流前面取“”号号号号。3.3.若有电压源和电阻的串联组合，则应先将其等效若有电压源和电阻的串联组合，则应先将其等效若有电压源和电阻的串联组合，则应先将其等效若有电压源和电阻的串联组合，则应先将其等效变换成电流源和电阻的并联组合后，再列结点电压变换成电流源和电阻的并联组合后，再列结点电压变换成电流源和电阻的并联组合后，再列结点电压变换成电流源和电阻的并联组合后，再列结点电压方程。方程。方程。方程。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室 当电路中只有两个结点，即只有一个独立结当电路中只有两个结点，即只有一个独立结当电路中只有两个结点，即只有一个独立结当电路中只有两个结点，即只有一个独立结点时，就只有一个结点电压方程，即点时，就只有一个结点电压方程，即点时，就只有一个结点电压方程，即点时，就只有一个结点电压方程，即弥尔曼公式：弥尔曼公式：弥尔曼公式：弥尔曼公式：【例例2-42-4】用节点电压法求如图所示电路中的各支路用节点电压法求如图所示电路中的各支路电电 流。其中流。其中 。【解】【解】选取结点选取结点选取结点选取结点作为参考结点，设独作为参考结点，设独作为参考结点，设独作为参考结点，设独立结点立结点立结点立结点和和和和的结点电压分别为的结点电压分别为的结点电压分别为的结点电压分别为 和和和和 。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室节点电压方程为节点电压方程为节点电压方程为节点电压方程为解得解得解得解得各支路电流为各支路电流为各支路电流为各支路电流为电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室2.5 2.5 叠加定理叠加定理叠加定理内容：叠加定理内容：在有在有在有在有多个电源多个电源多个电源多个电源共同作用的共同作用的共同作用的共同作用的线性电路线性电路线性电路线性电路中，任何一条支中，任何一条支中，任何一条支中，任何一条支路的电流和电压等于电路中各个电源路的电流和电压等于电路中各个电源路的电流和电压等于电路中各个电源路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用分别单独作用分别单独作用分别单独作用时在时在时在时在该支路上产生的电流和电压的该支路上产生的电流和电压的该支路上产生的电流和电压的该支路上产生的电流和电压的代数和代数和代数和代数和。原电路原电路原电路原电路电压源单独作用电压源单独作用电压源单独作用电压源单独作用电流源单独作用电流源单独作用电流源单独作用电流源单独作用叠加定理叠加定理叠加定理叠加定理电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室原电路原电路原电路原电路电压源单独作用电压源单独作用电压源单独作用电压源单独作用电流源单独作用电流源单独作用电流源单独作用电流源单独作用图图图图(b)(b)中，电压源单独作用中，电压源单独作用中，电压源单独作用中，电压源单独作用图图图图(c)(c)中，电流源单独作用中，电流源单独作用中，电流源单独作用中，电流源单独作用利用叠加定理得图利用叠加定理得图利用叠加定理得图利用叠加定理得图(a)(a)中中中中该结果与对图该结果与对图该结果与对图该结果与对图(a)(a)应应应应用支路电流法求解的用支路电流法求解的用支路电流法求解的用支路电流法求解的结果相同。结果相同。结果相同。结果相同。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室【特别提示特别提示】1.1.在应用叠加定理时，令某一电源单独作用时，其它在应用叠加定理时，令某一电源单独作用时，其它电源要置零，所谓的电源置零，是指将理想电压源用电源要置零，所谓的电源置零，是指将理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替。短路代替，理想电流源用开路代替。2.2.在分电路求解完成进行变量叠加时，注意分量前的在分电路求解完成进行变量叠加时，注意分量前的正负号。正负号。3.3.叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。4.4.叠加定理只能用来分析计算电流和电压，不能用来叠加定理只能用来分析计算电流和电压，不能用来计算功率。计算功率。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室【例例2-52-5】利用叠加定理计算图例利用叠加定理计算图例2-52-5（a a）所示电路中的所示电路中的支路电流支路电流 和和 ,已知已知【解】【解】原电路原电路原电路原电路电压源单独作用电压源单独作用电压源单独作用电压源单独作用电流源单独作用电流源单独作用电流源单独作用电流源单独作用由图由图由图由图(b)(b)由图由图由图由图(c)(c)利用叠加定理得利用叠加定理得利用叠加定理得利用叠加定理得电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室推广：推广：在应用叠加定理时，不仅可以令每个电源单独作在应用叠加定理时，不仅可以令每个电源单独作用后进行叠加，还可以根据题目的需要将电源进行用后进行叠加，还可以根据题目的需要将电源进行不不同的分组同的分组作用然后再进行叠加。作用然后再进行叠加。【解】【解】【例例2-62-6】在例在例2-52-5图（图（a a）所示电路中，在所示电路中，在 支路上再串支路上再串联一个电流源联一个电流源 ，再计算支路电流，再计算支路电流 和和 。利用例利用例利用例利用例2-52-5中的结果，图中的结果，图中的结果，图中的结果，图(b)(b)中中中中电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室图图图图(c)(c)中中中中利用叠加定理图利用叠加定理图利用叠加定理图利用叠加定理图(a)(a)中中中中电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室2.6 2.6 等效电源定理等效电源定理二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络（一端口）：二端网络（一端口）：二端网络（一端口）：二端网络（一端口）：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。无源二端网络（一端口）：无源二端网络（一端口）：无源二端网络（一端口）：无源二端网络（一端口）：一端口中没有电源。一端口中没有电源。一端口中没有电源。一端口中没有电源。有源二端网络（一端口）：有源二端网络（一端口）：有源二端网络（一端口）：有源二端网络（一端口）：一端口中含有电源。一端口中含有电源。一端口中含有电源。一端口中含有电源。无源一端口无源一端口无源一端口无源一端口 含源一端口含源一端口含源一端口含源一端口 电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室a ab bR Ra ab b无源无源无源无源一端一端一端一端口口口口无源一端口可化无源一端口可化无源一端口可化无源一端口可化简为一个电阻简为一个电阻简为一个电阻简为一个电阻 电压源电压源电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b含源含源含源含源一端一端一端一端口口口口a ab bI IscscR Reqeq含源一端口可化含源一端口可化含源一端口可化含源一端口可化简为一个电源简为一个电源简为一个电源简为一个电源+_ _U UococR Reqeqa ab b等效电源定理等效电源定理等效电源定理等效电源定理电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室2.6.1 戴维宁定理戴维宁定理 任何一个线性含源一端口，对于外电路来说，都任何一个线性含源一端口，对于外电路来说，都任何一个线性含源一端口，对于外电路来说，都任何一个线性含源一端口，对于外电路来说，都可以用一个电压为可以用一个电压为可以用一个电压为可以用一个电压为 的理想电压源和电阻的理想电压源和电阻的理想电压源和电阻的理想电压源和电阻 串联的电串联的电串联的电串联的电压源电路来等效代替。压源电路来等效代替。压源电路来等效代替。压源电路来等效代替。一一一一.定理内容定理内容定理内容定理内容含源含源含源含源一端一端一端一端口口口口R RL La ab b+U U I IU UococR Reqeq+_ _R RL La ab b+U U I I等效电源等效电源等效电源等效电源电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室二二二二.定理说明定理说明定理说明定理说明 1.1.1.1.理想电压源的电压理想电压源的电压理想电压源的电压理想电压源的电压 就是含源一端口的开路电压，就是含源一端口的开路电压，就是含源一端口的开路电压，就是含源一端口的开路电压，即将待求支路（外电路）断开后，即将待求支路（外电路）断开后，即将待求支路（外电路）断开后，即将待求支路（外电路）断开后，a a a a、b b b b两点间的电压，两点间的电压，两点间的电压，两点间的电压，如图如图如图如图(a)(a)(a)(a)所示。所示。所示。所示。2.2.2.2.电阻电阻电阻电阻 等于将含源一端口内部所有电源置零后得等于将含源一端口内部所有电源置零后得等于将含源一端口内部所有电源置零后得等于将含源一端口内部所有电源置零后得到的无源一端口内的等效电阻，如图到的无源一端口内的等效电阻，如图到的无源一端口内的等效电阻，如图到的无源一端口内的等效电阻，如图(b)(b)(b)(b)所示。所示。所示。所示。注意注意电源置零即将恒压源用短路代替，恒流源用电源置零即将恒压源用短路代替，恒流源用电源置零即将恒压源用短路代替，恒流源用电源置零即将恒压源用短路代替，恒流源用开路代替。开路代替。开路代替。开路代替。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室三三三三.定理应用定理应用定理应用定理应用【例例2-72-7】试用戴维宁定理计算图（试用戴维宁定理计算图（a a）所示电路中的支路所示电路中的支路电流电流 ,已知已知【解】【解】1R+-S1USI（b）Uoc1.1.由图由图由图由图(b)(b)求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U Uococ1R+-S1USI（c）Req2.2.由图由图由图由图(c)(c)求等效电阻求等效电阻求等效电阻求等效电阻R Reqeq电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室3.3.由戴维宁等效电路图由戴维宁等效电路图由戴维宁等效电路图由戴维宁等效电路图(d)(d)求支路电流求支路电流求支路电流求支路电流I I2 2(d)(d)结论结论结果与例结果与例结果与例结果与例2-52-5中叠加定理的结果相同。中叠加定理的结果相同。中叠加定理的结果相同。中叠加定理的结果相同。2.6.2 诺顿定理诺顿定理 任何一个线性含源一端口，对于外电路来说，都任何一个线性含源一端口，对于外电路来说，都任何一个线性含源一端口，对于外电路来说，都任何一个线性含源一端口，对于外电路来说，都可以用一个电流为可以用一个电流为可以用一个电流为可以用一个电流为 的理想电流源和电阻的理想电流源和电阻的理想电流源和电阻的理想电流源和电阻 并联的电并联的电并联的电并联的电流源电路来等效代替。流源电路来等效代替。流源电路来等效代替。流源电路来等效代替。一一一一.定理内容定理内容定理内容定理内容电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室电子信息工程研究室等效电源等效电源等效电源等效电源R ReqeqR RL La ab b+U U I II Iscsc含源含源含源含源一端一端一端一端口口口口R RL La ab b+U U I I二二二二.定理说明定理说明定理说明定理说明 1.1.1.1.理想电流源的电流理想电流源的电流理想电流源的电流理想电流源的电流 含源一端口的短路电流，即含源一端口的短路电流，即含源一端口的短路电流，即含源一端口的短路电流，即将将将将a a a a、b b b b两端短接后流过的电流。如图两端短接后流过的电流。如图两端短接后流过的电流。如图两端短接后流过的电流。如图(a)(a)(a)(a)所示。所示。所示。所示。2.2.2.2.电阻电阻电阻电阻 等于将含源一等于将含源一等于将含源一等于将含源一端口内部所有电源置零后得端口内部所有电源置零后得端口内部所有电源置零后得端口内部所有电源置零后得到的无源一端口内的等效电阻，到的无源一端口内的等效电阻，到的无源一端口内的等效电阻，到的无源一端口内的等效电阻，如图如图如图如图(b)(b)(b)(b)所示。所示。所示。所示。电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技术电路与模拟电子技