122三角形全等的判定（第4课时） (2).ppt

第十二章第十二章 全等三角形全等三角形 12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定 第第4 4课时课时【活动活动1】练一练练一练1.ABC沿沿AC翻折得到翻折得到ADC，若，若B=75，则则D=.2.ABC沿沿BC平移得到平移得到DEF,若若BC=8，EC=5，则则CF=.3.ABCADE，C=E，若，若BAC=105，DAC=75，则，则CAE=.75335BACD1题题ABCEFDAEBDC归纳1全等三角形全等三角形对应边相等对应边相等对应角相等对应角相等平移、翻折、旋转平移、翻折、旋转【活动活动2】利用图形语言挖掘隐含条件判定全等利用图形语言挖掘隐含条件判定全等 2（教材第（教材第43页习题页习题12.2第第2题）题）如图，如图，AB=AC,AD=AE.求证求证B=C.3（教材第（教材第44页第页第10 题）题）如图，如图，AC和和BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证求证DCAB.1（教材第（教材第43页习题页习题12.2第第1题）题）如图，如图，AB=AD,CB=CD.ABC和和ADC全等吗？为什么全等吗？为什么？ABDCAEBDCAOBDC 归纳归纳2公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！相等的条件！全等三角形全等三角形对应边相等对应边相等对应角相等对应角相等平移平移翻折翻折旋转旋转三角形全等的条件三角形全等的条件（SSS、SAS ASA、AAS）已知已知条件条件图形语言隐含条图形语言隐含条件（公共边，件（公共边，公共角公共角，对顶角，对顶角)ABDC1.如图，已知如图，已知AD平分平分 BAC，要使要使 ABDACD，根据根据“SAS”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 .AB=AC BDA=CDA B=C友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备友情提示：添加条件的题目，首先要找到已具备的条件的条件,这些条件有些是题目已知条件这些条件有些是题目已知条件,有些是图中有些是图中隐含条件隐含条件.【活动活动3】添条件判全等添条件判全等ABDC2.如图，已知如图，已知AC=BD，要使要使ABCDCB，根，根据据“SSS”需要添加条件需要添加条件 ；根据；根据“SAS”需要需要添添加条件加条件 .已知条件已知条件隐含条件隐含条件增添条件增添条件AC=BDBC=CB AB=CDABC=DCB AB=CDABC=DCB根据根据SSS根据根据SAS3.如图，如图，BD与与AC相交于点相交于点O，A=C，要使，要使ABOCDO，根据根据“ASA”需要添加条件需要添加条件 ；根据根据“AAS”需要添加条件需要添加条件 .已知条件已知条件隐含条件隐含条件增添条件增添条件 A=C AOB=COD OA=OCOD=OB或或DC=AB OA=OC OD=OB或或DC=ABAOBDC 归纳归纳3全等三角形全等三角形 三角形全等的条件三角形全等的条件（SSS、SAS 、ASA、AAS）已已知知条条件件图形语图形语言隐含言隐含条件条件（公共（公共边，公边，公共角，共角，对顶角）对顶角）增增添添条条件件AEBFCD【活动活动4】转化间接条件，判断全等转化间接条件，判断全等1.如图，点如图，点E、F在在BC上，上，BE=CF，B=C，AB=DC.求证求证A=D.分析：要证分析：要证A=D，只要，只要证证ABFDCE即可即可.读题标图，分析已知条件读题标图，分析已知条件.由已知由已知BE=CF，可得可得BE+EF=FC+EF，即即BF=EC，据，据SAS即可判定全等即可判定全等.证明：证明：BE=CF，BE+FE=CF+EF，即即BF=CE.在在ABF和和DCE中，中，ABFDCE(SAS)，A=D(全等三角形的对应角相等）全等三角形的对应角相等）.1.如图，点如图，点E、F在在BC上，上，BE=CF，B=C，AB=DC.求证求证A=D.AEBFCDAEBDC证明证明：CAE=BAD，CAE+BAE=BAD+BAE，即即BAC=DAE.又又B=D，AC=AE，ABC ADE，AD=AB（全等三角形的（全等三角形的对应边相等）对应边相等）.根据根据“AAS”,就可以得到就可以得到2.如图，如图，CAE=BAD，B=D，AC=AE.求证求证AD=AB.AFBDCE3（教材第（教材第45页第页第12题）如图，题）如图，D是是AB上一上一点，点，DF交交AC于点于点E，DE=FE,FCAB.AE与与CE有什么关系？证明你的结论有什么关系？证明你的结论.分析：由分析：由FCAB可得可得A=ECF,ADE=F.由已知由已知DE=FE可得可得ADECFE，即可证出即可证出AE=CE.归纳归纳4全等三角形全等三角形 三角形全等的条件三角形全等的条件（SSS、SAS 、ASA、AAS）已知条件已知条件图形语图形语言隐含言隐含条件条件（公共（公共边公共边公共角角 对顶对顶角）角）间接条件间接条件对应边相等对应边相等对应角相等对应角相等利用线段和差证出对应边相等；利用角的和差或利用线段和差证出对应边相等；利用角的和差或平行线的性质证出对应角相等平行线的性质证出对应角相等.转化转化【活动活动5】归纳小结，总结方法归纳小结，总结方法 1.本节课主要解决了哪些问题本节课主要解决了哪些问题?你对解决全等你对解决全等的习题有了哪些认识？的习题有了哪些认识？2.本节课的学习中哪些环节给你留下的印象本节课的学习中哪些环节给你留下的印象最深刻最深刻?你还有什么疑问你还有什么疑问?【活动活动6】课后检测课后检测1.已知：如图，点已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，在一条直线上，AC=BD，M=N，BMCN.求证：求证：AMCN.2.已知已知1=2，AE=AC，请再补充条件（写一，请再补充条件（写一个即可），使个即可），使ABCADE，并加以证明，并加以证明.检测检测1题题检测检测2题题AEBDC【活动活动7】布置作业布置作业教材第教材第44页第页第11题，第题，第45页第页第13题题.