311一元一次方程及其解法2.ppt

今年朱桥中学的田径运动会即将举办，七今年朱桥中学的田径运动会即将举办，七（4）班有）班有18名男生报名参加比赛，比女生报名名男生报名参加比赛，比女生报名人数的人数的2倍少倍少4人，有多少名女生报名参加比赛人，有多少名女生报名参加比赛？设：有设：有x名女生报名参加比赛。名女生报名参加比赛。根据题意，得：2x-4=18去年朱桥中学秋季运动会七年级男子实心球投掷的记录是去年朱桥中学秋季运动会七年级男子实心球投掷的记录是x米，米，某年奥运会的男子铅球投掷冠军成绩是他的某年奥运会的男子铅球投掷冠军成绩是他的5倍多倍多2米，已知这年米，已知这年奥运会男子铅球的冠军成绩是奥运会男子铅球的冠军成绩是42米，你知道米，你知道x的值是多少米吗？的值是多少米吗？根据题意，得：5x+2=42使方程两边的值相使方程两边的值相等的未知数的值叫做等的未知数的值叫做方程的解。方程的解。1、2x-4=18观察你所列的方程，这些方观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？程之间有什么共同的特点？方程两边都是整式；方程两边都是整式；方程中只含有一个未知数；方程中只含有一个未知数；未知数的指数是未知数的指数是1。方程的两边都是整式方程的两边都是整式，只含只含有一个未知数有一个未知数，并且，并且未知数未知数的指数是的指数是1，这样的方程叫做，这样的方程叫做。一元一次方程一元一次方程2、5x+2=42判断下列各式哪些是一元一次方程判断下列各式哪些是一元一次方程？xx(1)2x-4=5x+3(2)xy=1(3)x2-3x+1=0(4)2x-4(5)x=3(6)2x-4=4x-（2x-4）x等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，所等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，所得结果仍是等式。得结果仍是等式。等式的两边都乘以等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个数同一个数(除数不为零除数不为零)或整式，所得结果仍是等式或整式，所得结果仍是等式 。(对称性）如果对称性）如果a=b,a=b,那么那么b=a.b=a.（传递性）如果（传递性）如果a=a=b,bb,b=c,=c,那么那么a=c.a=c.又简称又简称 “等量代换等量代换”例例利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程：2x-4=18解：两边都加上4，得2x=18+4(等式基本性质1）即 2x=22两边同时除以2，得x=11（等式基本性质2）检验：把x=11分别代入原方程的两边，得 左边=2X11-4=18 右边=18 左边=右边所以x=11是原方程的解例例利用等式性质解方程：利用等式性质解方程：5x+2=42；解一元一次方程就是根解一元一次方程就是根据等式的性质把方程变据等式的性质把方程变形成形成的形式的形式 “x=x=a(aa(a为已知数为已知数)”)”说明下列变形是根据等式那一条基本性质得到的说明下列变形是根据等式那一条基本性质得到的（1）如果5x+3=7，那么5x=4（2)如果-8x=4，那么x=（3）如果-5a=-5b,那么a=b（4）如果3x=2x+1，那么x=1（5）如果-0.25=x,那么x=-0.25（6)如果1=2,2=3,那么1=3根据等式的基本性质解下列方程，并检验：根据等式的基本性质解下列方程，并检验：（1）5x-7=8 （2）27=7+4x （3）=-通过上面的学习，你有什么通过上面的学习，你有什么收获？也可以说说你还有那些不收获？也可以说说你还有那些不懂的地方？懂的地方？必做题：习题必做题：习题3.1 第第1,2题题今日作业今日作业:选做题：解方程（选做题：解方程（1）3x=12+2x；（2）-6x-7=-7x+1