三角函数的有关计算(上).ppt

第一节 1.1-1.3 从梯子的倾斜程度谈起300,450,600角的三角函数三角函数的有关计算(上)初三数学知识归纳:1.锐角三角函数的定义:ABCA的对边 (a)A的邻边 (b)斜边(c)在RtABC中,C=900,把锐角A的对边与斜边的比例叫做A的正弦.记作:sinA 即sinA=A的对边斜边ac 把锐角A的邻边与斜边的比叫作A的余弦,记作:cosA即cosA=A的邻边斜边bc 把锐角A的对边与它的邻边的比 叫做A的正切 记作tanA,即:tanA=A的对边A的邻边ab 把锐角A的邻边与它的对边的比 叫做A的余切记做cotA,即cotA=A的邻边A的对边ba则称sinA,cosA,tanA,cotA叫做A的三角函数2.特殊角的三角函数值:x2x450 x2x600300 x3x 30300 0 45450 0 60600 0sinAsinAcosAcosAtanAtanA cotAcotA 12322232322123333311 00 90900 0时时 sinsin,tan,tan随随的增大而增大的增大而增大coscos,cot,cot随随的增大而减小的增大而减小 0 sinsin,coscos 1 0 0 由 三角函数值由三角函数值 3.同一锐角的三角函数关系:00900sin2+cos2a=1tancot=1tan=sincoscot=cossin4.互余两角的三角函数关系:sin(900-)=cos cos(900-)=sintan(900-)=cotcot(900-)=tan5.解直角三角形:在RtABC中 C=900 其余,A,B之间有以下关系:三边之间的关系:2+2=2 锐角之间的关系:A+B=900 边角之间的关系:sinA=cosA=cacbtanA=cotA=baab解直角三角形中知二求三必有一边典型例题:1.在RtABC中 C=900,两直角边之比为1:2,求:较小锐角 的三角函数值.x2x5 xCBA