高中数学_213指数函数及其性质课件_新人教A版必修1.ppt

将一页白纸连续对折，你知道当对折将一页白纸连续对折，你知道当对折15次后，纸有多高吗次后，纸有多高吗,有姚明高吗有姚明高吗？（1）写出对折后的层数）写出对折后的层数y与对折次数与对折次数x的的关系式关系式；（2）设这页纸的面积单位为）设这页纸的面积单位为1，则对折后，则对折后每页纸的面积每页纸的面积 y 与对折次数与对折次数x的关系又是的关系又是 怎样的怎样的？解：对折次数解：对折次数 层数层数 1 2 2 22=22 3 22 2=23 x 2x-1 2=2x 15 (1)y=2x 214 2=215解：对折次数解：对折次数 每页面积每页面积 112()1 212()2 312()3 x12()x1512()x y=形如形如 的函数叫做的函数叫做指数函数指数函数.其其中中x x是自变量是自变量,函数的定义域是函数的定义域是R R三个关系式的共同特征是什么？三个关系式的共同特征是什么？a它们都是函数它们都是函数 一般地：形如一般地：形如y=ay=ax x(a0(a0且且a1)a1)的函数叫做的函数叫做指数函数指数函数.其中其中x x是自变量是自变量,函数的定义域是函数的定义域是R R形成概念形成概念练习：判断下列函数是否是指数函数？练习：判断下列函数是否是指数函数？观察指数函数的观察指数函数的特点特点:系数为系数为1底数为正数且不为底数为正数且不为1自变量仅有这自变量仅有这 一种形式一种形式例例:用描点法作出下列两组函数的用描点法作出下列两组函数的 图象，然后写出其一些性质：图象，然后写出其一些性质：(1)y=2x 与与 y=3x;(a1)(2)y=(1/2)x 与与 y=(1/3)x.(0a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，.0 y 1当 x 1；当 x 0 时，0 y 1。指数函数指数函数性质应用性质应用例例1：比较大小：比较大小：（1）解：因为解：因为f(x)=1.5x在在R上是增函数，上是增函数，且且2.5 3.2,所以所以1.5 2.5-1.5,所以所以0.5-1.2 1.50=1，而，而0.81.2 0.81.2 指数函数指数函数性质应用性质应用（）B练习：练习：1、用、用“”或或“”填空：填空：思考：思考：指数函数指数函数 当当X=0时，时，a无论取任无论取任意的值，意的值，Y值有什么特点？值有什么特点？练习：练习：(1)函数函数ya x14恒恒过过定点定点()A(1，5)B(1，4)C(0，4)D(4，0)A(2)若函数若函数y=a2x+b+1(a0且且a1,b为实为实数数)的图象恒过定点的图象恒过定点(1，2)，则则b=_.-2 “帮你发财帮你发财”理财公司想和你签约，理财公司想和你签约，从今天开始每天给你从今天开始每天给你1010万元万元,而你承担而你承担如下任务如下任务:第一天给公司第一天给公司1 1元元,第二天给第二天给公司公司2 2元元,第三天给第三天给公司公司4 4元元,第四天给第四天给公公司司8 8元元,依次下去依次下去那么那么,要和你签定要和你签定1515天的合同天的合同,你同意吗你同意吗?又又公司公司要和你签定要和你签定3030天的合同天的合同,你能签这个合同吗你能签这个合同吗?学以致用1、理解指数函数的概念和意义、理解指数函数的概念和意义;2、能画出具体指数函数的图象，掌握指、能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质数函数的性质(定义域、值域、单调性、定义域、值域、单调性、特殊点特殊点)。