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算术平均数算术平均数授课人授课人:张立静张立静例:6名同学的年龄（单位：岁）分别为16、18、18、20、20、22，求6名同学的平均年龄？要求：大家用学过的数学知识来解决,从而引入平均数的概念新课讲解一、算术平均数的概念和公式1、概念：算术平均数是总体各单位的标志总量除以总体单位数得到的数值，即同一总体的标志总量与总体总量之比，反映社会经济现象的一般水平。2、公式：算术平均数=总体标志总量总体单位总量注意：算术平均数的表现形式是有名数。根据内容，其计量单位有时全部表示出来，是一种复合单位，有时只写出一个，表现为单名数。二、计算算术平均数依据计算方法不同，分为简单算术平均数和加权算术平均数。1、简单算术平均数（适用与未分组资料）简单算术平均数是通过将总体各个单位的标志值相加除以总体单位数求得。如果用字母表示，其计算公式为：-算术平均数n-总体单位数-第i个总体单位的标志值-总和符号 例例11根据比赛规则，每名运动员的最后得分是去掉一个最高分和一个最低分之后，取剩下三个分数的平均分，各运动员得分情况见表3-3，计算这几名运动员的最后得分。解:201号202号203号204号计算结果表明，203号的平均分是9.60分,即为冠军,201号的平均分是9.00分,即为亚军,204号的平均分为8.90分,即为季军,202号的平均分为7.87分,即为第四名。课堂练习：例：某生产组6名工人生产同一种零件的日产量分别为67、68、69、71、72、73，求算术平均数。解：计算结果表明，该生产组6名工人的平均日产量为70件/人。注意：简单算术平均数的特点是各变量值出现的次数相同，如前面的例子各变量值出现的次数都为1，如果变量值出现的次数不同，我们应如何计算呢？2、加权算术平均数（适用与分组资料）加权算术平均数是在总体经过分组形成变量数列(包括单项数列和组距数列)，有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数(即次数总和)而求得。其中，次数又称为权数。其计算公式为：n其中：代表算术平均数，nx 代表各单位标志值（变量值）nf 代表各组单位数（项数）。利用分组数据计算算术平均数的过程是：表内：根据x栏与f栏内数值计算出xf栏内数值。Xf为各组变量总值，xf栏合计为总体变量总值。表外：例2：某生产组10名工人生产甲产品，日产量分组资料如下表，计算工人的平均日产量。xf根据上表，可以计算该生产组10工人的平均日产量为：计算结果表明，平均日产量为26件/人。课堂练习：某车间工人日产量零件资料如表所示。要求：计算工人平均日产零件数。计算结果表明，工人平均日产量零件数为74.35件/人。小结：作业：习题集P41页16、17题谢谢！