1812平行四边形的判定（1） (2).ppt

zxxk18.1.2 18.1.2 平行四边形的判定平行四边形的判定 第第1 1课时课时18.1 18.1 平行四边形平行四边形一、温故知新，一、温故知新，引入新引入新课课 1.平行四平行四边边形的定形的定义义是什么？是什么？2.2.平行四平行四边边形的形的对边对边具有什么性具有什么性质质？3.3.它的逆命它的逆命题题是什么？你是什么？你认为认为它成立它成立吗吗？1.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.2.平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等.逆命题：逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形.这个命题是否成立？这个命题是否成立？已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=BC.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.分析：分析：现在能证明四边形现在能证明四边形是平行四边形的依是平行四边形的依据是什么？据是什么？二、猜想证明，探索新知二、猜想证明，探索新知两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.在四边形在四边形ABCD中，中，AB=CD，AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形）平行四边形判定定理一：平行四边形判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.用数学语言表示：用数学语言表示：探索其他判定方法：探索其他判定方法：你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？你知道平行四边形还有哪些判定方法吗？说出这些命题，并尝试证明说出这些命题，并尝试证明.命题命题1：两组对角分别相等的四边形：两组对角分别相等的四边形 是平行四边形是平行四边形.命题命题2：对角线互相平分的四边形是平行四边形：对角线互相平分的四边形是平行四边形.请尝试用不同方法来证明请尝试用不同方法来证明.平行四边形判定定理二：平行四边形判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.在四边形在四边形ABCD中，中，A=C，B=D 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形）用数学语言表示：用数学语言表示：平行四边形判定定理三：平行四边形判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.在四边形在四边形ABCD中，中，对角线对角线AC、BD交于点交于点O.OA=OC，OB=OD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形）.O用数学语言表示：用数学语言表示：例例3 如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于点点O，E，F是是AC上的两点，并且上的两点，并且AE=CF.求证：求证：四边形四边形BFDE是平行四边形是平行四边形.三、应用新知，巩固提高三、应用新知，巩固提高提问：本题还有其他证法吗？提问：本题还有其他证法吗？请从定义、几个判定定理分别考虑请从定义、几个判定定理分别考虑.四、本课小结四、本课小结 平平形形四四边边形形的的判判定定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形边边两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是平行四边形角角对角线对角线