2022年中考数学总复习考前冲刺113.ppt

考前冲刺十五天（11）1已知二次函数y=x2kx+k5（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式；（3）若（2）中的二次函数的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点，且ODBC于H，求点D的坐标（1 1）证明：对于二次方程：）证明：对于二次方程：x x2 2kx+k5=0kx+k5=0，有有=（kk）2 24k+20=k4k+20=k2 24k+4+16=4k+4+16=（k2k2）2 2+16+160 0；故无论故无论k k取何实数，此二次函数的图象与取何实数，此二次函数的图象与x x轴都有两个交轴都有两个交点点（2 2）解：若此二次函数图象的对称轴为）解：若此二次函数图象的对称轴为x=1x=1，则对称轴的方程为则对称轴的方程为 （kk）=1=1，k=2k=2；易得它的解析式为易得它的解析式为y y=x=x2 22x32x3（3 3）解：若函数解析式为）解：若函数解析式为y=xy=x2 22x32x3；易得其与易得其与x x轴的交点坐标为轴的交点坐标为A A（11，0 0）B B（3 3，0 0）；）；与与y y轴的交点轴的交点C C的坐标为（的坐标为（0 0，33）；）；BCBC的解析式为：的解析式为：y y=x3=x3；设设D D的坐标为（的坐标为（x x，x22x3x22x3），由），由ODBCODBC，图象过（，图象过（0 0，0 0），），则则ODOD的解析式为：的解析式为：y y=x=x，易得易得x x2 22x3=x2x3=x；故故x x=，解可得解可得D D的坐标为（的坐标为（，）2如图，PA为O的切线，A为切点，直线PO交O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O与点B，延长BO与O交与点C，连接AC，BF（1）求证：PB与O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC=12，tanF=，求cosACB的值（1 1）证明：连接）证明：连接OAOA，PAPA与圆与圆O O相切，相切，PAOAPAOA，即，即OAP=90OAP=90，OPABOPAB，DD为为ABAB中点，即中点，即OPOP垂直平分垂直平分ABAB，PA=PBPA=PB，又又OP=OPOP=OP，OA=OBOA=OB，OAPOBPOAPOBP（SSSSSS），），OAP=OBP=90OAP=OBP=90，BPOBBPOB，则直线则直线PBPB为圆为圆O O的切线；的切线；3如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0t5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？解：（解：（1 1）依题意可知，折痕）依题意可知，折痕ADAD是四边形是四边形OAEDOAED的对称轴，的对称轴，在在RtABERtABE中，中，AEAE=AO=5=AO=5，AB=4AB=4BE=BE=3=3CE=2CE=2EE点坐标为（点坐标为（2 2，4 4）在在RtDCERtDCE中，中，DCDC2 2+CE+CE2 2=DE=DE2 2，又又DE=ODDE=OD（4OD4OD）2 2+2+22 2=OD=OD2 2解得：解得：OD=OD=DD点坐标为（点坐标为（0 0，）