华师大版八年级数学下册_解直角三角形举例_课件.ppt

三边之间的关系三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；锐角之间的关系锐角之间的关系 A B 90边角之间的关系边角之间的关系tanAabsinAaccotAba解直角三角形的依据解直角三角形的依据1、12 在在ABCABC中，中，S SABC ABC=bcsinbcsinA A2、cosAbcabc3、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（1）坡度）坡度 ihl ltan i（为坡坡角）角）（2）仰角和俯角）仰角和俯角铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角（3）方向角）方向角如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA东东西西北北南南例例 1如图学校里有一块三角形形状的花圃如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得现测得A=30,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积请你帮助计算一下这块花圃的面积?ACBD解：过点解：过点C作作CDAB于于D在在RtADC中，中，A=30,AC=40,CD=20,AD=ACcos30=20 3在在RtCDB中，中，CD=20,CB=25,DB=CB2 CD2=15SABC=ABCD=(AD+DB)CD1212=(200 3+150)(m2)思考思考1、在上述条件不改、在上述条件不改变的情况下，如果没有变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的给出图形，那么上述的解法是否正确？解法是否正确？思考思考2、若例题中已知条件为、若例题中已知条件为A=30,AC=40m,BC=25m,如何计算花圃面积？如何计算花圃面积？例例 2 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具高度，他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度高度为为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。表示）写出计算铁塔高度的算式。（2）示意图如右图）示意图如右图（3）CD=a,BD=b方案方案1（1）测量工具）测量工具（4）AB=a+b33 ACDMN30例例 2 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具高度，他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度高度为为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。表示）写出计算铁塔高度的算式。（2）示意图如右图）示意图如右图（3）BD=a,ACE=（4）AB=a tg+1.5方案方案2（1）测量工具）测量工具 ACDMN BE例例 3 校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具高度，他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度高度为为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于始丰溪的对岸，假如人又无法直接到达若测量的铁塔位于始丰溪的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？对岸，该如何设计测量方案？（2）示意图如右图）示意图如右图（3）CD=1.5,DF=a方案方案1（1）测量工具）测量工具（4）AB=+1.5actg-ctgACDF例例 3 校数学兴趣小组同学打算去测量始某铁塔的高度，校数学兴趣小组同学打算去测量始某铁塔的高度，他们带了以下工具他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度为高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于始一河流的对岸，假如人又无法直接到若测量的铁塔位于始一河流的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？达对岸，该如何设计测量方案？（2）示意图如右图）示意图如右图（3）CD=b,DF=a方案方案2（1）测量工具）测量工具 AB=+bactg30-ctg45ACD 3045F（4）1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：小结：2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;3、AABBCCDD现实对象现实对象 数学模型数学模型 实际问题的解实际问题的解 数学问题的解数学问题的解 数学抽象数学抽象 逻辑推理逻辑推理 翻译回去翻译回去 有无解？有无解？作业：作业：见见 作业本作业本 基础训练基础训练