311一元一次方程 (5).ppt
第三章第三章 一元一次方程一元一次方程列等式表示：列等式表示：（1 1）比）比a a大大5 5的数等于的数等于8 8；（2 2）b b的平方等于的平方等于9 9；（3 3）x x的的2 2倍与倍与1010的和等于的和等于1818；（4 4）x x的三分之一减的三分之一减y y的差等于的差等于6 6；（5 5）比）比a a的的3 3倍大倍大5 5的数等于的数等于a a的的4 4倍；倍；（6 6）比）比b b的一半小的一半小7 7的数等于的数等于a a 与与b b的和的和.课前自测课前自测：（1 1）a+5=8a+5=8；（2 2）b b2 2=9=9；（3 3）2x+10=182x+10=18；（4 4）x-y=6x-y=6；（5 5）3a+5=4a3a+5=4a；（6 6）b-7=a+bb-7=a+b自学提示1、什么是方程？什么是方程的解？2、什么是一元一次方程？以及它的特点。3、列方程的一般步骤是什么？温故知新：温故知新：1、方程：理解：方程必须是 ，方程必须含有 。等式等式未知数未知数含有未知数的等式2、方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值 例如：a+5=8，当a=3时等式两边相等所以，方程a+5=8的解是a=3练习：练习：判断下列式子是不是方程判断下列式子是不是方程,并说明你的理由。并说明你的理由。(1)+2=3 ()(4)()(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2 ()(3)x+1-3 ()(6)x2-1=0 ()含有含有未知数未知数的的等式等式叫做方程叫做方程.xxx快速抢答：快速抢答：自主探究：自主探究：例例:根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一要长）用一要长24cm的铁丝围成一个正的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机用）一台计算机用1700小时，预计每小时，预计每月再使用月再使用150小时，经过多少月这台计算小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？小时？（3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比，比男生多男生多80人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？4x=24,1700+5x=2450,0.52x-（1-0.52）x=80列方程是用数学解决实际问题的一种方法，列方程是用数学解决实际问题的一种方法，它的一般步骤：它的一般步骤：先设字母表示未知数，一般用字母先设字母表示未知数，一般用字母x,y,z等等根据问题的根据问题的相等关系相等关系，写出方程，写出方程设未知数设未知数方程方程实际问题实际问题根据相等关系根据相等关系列方程列方程自主探究：自主探究：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）思考：1、这些方程一样吗？它们有什么差别？合作探究：合作探究：2、方程4x2=3y有 个未知数，未知数的次数分别是 方程 有 个未知数，未知数的次数分别是 方程 有 个未知数，未知数的次数分别是 方程2x+1=0有 个未知数，未知数的次数分别是 方程的分类是以未知数的个数和未知数方程的分类是以未知数的个数和未知数的最高次数共同来定义的。的最高次数共同来定义的。合作探究：合作探究：例如，是一元二次方程，是二元二次方程，是 元 次方程。一一一一等号两边都是等号两边都是整式整式,只含有一个未知数只含有一个未知数(一元一元)，并，并且未知数的最高次数是且未知数的最高次数是1(一次一次)的方程叫做一元一的方程叫做一元一次方程次方程一元一次方程的概念一元一次方程的概念 特点特点:只含只含一个一个未知数未知数;未知数未知数的最高次数是的最高次数是1；等号等号两边都是两边都是整式整式.1、判断下面的方程是不是一元一次方程。、判断下面的方程是不是一元一次方程。2、方程、方程 是一元一次方程，是一元一次方程，则则a=_,x+1=5 2+3=5 2x+5x+y=3 x2=1 尝试应用一：尝试应用一：23、下列给定的、下列给定的t t的值中的值中,哪个是方程哪个是方程t t1 17 7t t的解？的解？（1）t-3 （2）t3 (3)t=11.用方程的方法来解决实际问题用方程的方法来解决实际问题,一般要经历的步骤一般要经历的步骤实际问题实际问题设未知数设未知数 列方程列方程一元一次方程一元一次方程注注:分析实际问题中的数量关系分析实际问题中的数量关系,利用其中的利用其中的相等关相等关系系列出方程列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法是用数学解决实际问题的一种方法2.一元一次方程的概念：一元一次方程的概念：含有一个未知数含有一个未知数（元），（元），未知数的未知数的次数次数都是都是1，这样的方程，这样的方程叫做一叫做一元元一一次次方程。方程。课堂总结：课堂总结：一、根据下列的问题一、根据下列的问题,设未知数设未知数,列出方程列出方程:1.1.环形跑道一周长环形跑道一周长400m 400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?3000m?2.2.甲种铅笔每技甲种铅笔每技0.30.3元元,乙种铅笔每技乙种铅笔每技0.60.6元元,用用9 9元钱买了元钱买了两种铅笔共两种铅笔共2020技技,两种铅笔两种铅笔 各买了多少技各买了多少技?3.3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2cm,2cm,高是高是5cm,5cm,面积是面积是40cm,40cm,求求上底上底.当堂检测：当堂检测：二二.填空：（选作）填空：（选作）（1 1）方程）方程(a+6)x(a+6)x2 2+3x-8=7+3x-8=7是关于是关于x x的一元一次方程，则的一元一次方程，则a=_a=_（2）已知方程）已知方程-（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则是一元一次方程，则 m=。
