江西专用2022中考数学总复习基础知识梳理第8单元视图投影与变换8.2轴对称与中心对称95.ppt

第八单元第八单元 视图、投视图、投影与变换影与变换第31课时 轴对称与中心对称考纲考点考纲考点（1）了解轴对称及它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质；（2）能够按要求作出简单平面图形，经过一次或两次轴对称后的图形：知道简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；（3）了解轴对称图形的概念，理解基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质；（4）能欣赏现实生活中的轴对称图形；（5）了解中心对称、中心对称图形的概念及其基本性质.考情分析考情分析江西中考2013、2014年都未考查轴对称图形和中心对称图形的识别.但2015年考查了在平面直角坐标系中的中心对称问题，2016年考查了折叠图形的对称性，2017年考查了轴对称图形的识别与性质，预测2018年江西中考仍将考查图形的对称性.考情分析考情分析知识体系图知识体系图轴对称与中心对称轴对称中心对称轴对称的概念轴对称的性质轴对称图形中心对称中心对称图形要点梳理要点梳理8.2.1 中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形（1）中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做对称中心.（2）中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180后能与自身重合，我们把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.要点梳理要点梳理（3）中心对称图形的性质关于中心对称的两个图形是全等形.关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分.（4）中心对称图形的判别：如果两个图形的对应点连成的线段都是经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.要点梳理要点梳理8.2.2 对称轴与轴对称图形对称轴与轴对称图形（1）轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做它的对称轴.（2）两个图形成轴对称：对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.（3）轴对称的性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分.对应线段相等，对应角相等.要点梳理要点梳理【例【例1 1】下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）【解析】【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误【答案】【答案】B经典考题经典考题【例【例2 2】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形ABCD.经典考题经典考题【解】【解】（1）点D及四边形ABCD另两条边如右图所示.（2）得到的四边形ABCD如右图所示.经典考题经典考题【例【例3 3】（】（20162016年江西）年江西）如图，RtABC中，ACB=90，将RtABC向下翻折，使点A与点C重合，折痕为DE.求证：DEBC.【解】【解】方法一：ADE与CDE关于直线DE对称，点A与点C是对称点，DEAC，AED=90（或CED=90）.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.方法二：翻折后，AED与CED重合，AED=CED.AED+CED=180，AED=CED=12180=90.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.经典考题经典考题