2.2.2去括号（教学课件）.ppt

2.2.2 去括号去括号 小刚和小方在思考题目小刚和小方在思考题目 题目题目1：图书馆中有图书馆中有a人正在看书，过了一会人正在看书，过了一会儿去了儿去了b人去看书，过了人去看书，过了一会儿又去了一会儿又去了c人，现在人，现在图书馆中共有多少人？图书馆中共有多少人？发现问题发现问题 第一题：小刚得到的答案是第一题：小刚得到的答案是“a+(b+c)”，小方得出的答案是，小方得出的答案是“a+b+c”。a+(b+c)a+b+c 小刚和小方在思考题目小刚和小方在思考题目 题目题目2：图书馆中有图书馆中有a人正在看书，有人正在看书，有b人看完人看完后出去了，又有后出去了，又有c人回教人回教室上课去了，现在图书馆室上课去了，现在图书馆中还有多少人？中还有多少人？第二题：第二题：小刚得到的答案是小刚得到的答案是“a-(b+c)”，小方得出的答案是小方得出的答案是“a-b-c”。两人觉得这。两人觉得这两个答案都对，但形式为什么不一样呢？两个答案都对，但形式为什么不一样呢？a-(b+c)a-b-c 聪明的小刚灵机一动，说：聪明的小刚灵机一动，说：“把我的答把我的答案中的括号扔掉不要，两个答案就一样了。案中的括号扔掉不要，两个答案就一样了。”细心的小方马上发现了问题：细心的小方马上发现了问题：“第一题第一题一样，但第二题还是不一样。一样，但第二题还是不一样。”把a+(b+c)和a-(b+c)中的括号扔掉就一样了。第一题去掉括号后一样，但第二题把括号去掉后是“a-b+c”，还是与“a-b-c”不一样。看来，去括号不是把括号扔看来，去括号不是把括号扔掉那么简单，可是，应该怎样去掉那么简单，可是，应该怎样去括号呢？同学们，你们能帮他们括号呢？同学们，你们能帮他们两个解决一下这个疑惑么？两个解决一下这个疑惑么？第二题：小刚第二题：小刚：a (b+c)小小方方：a b ca+(b+c)=a+b+c第一题：小刚第一题：小刚：a+(b+c)小小方方：a+b+ca-(b+c)=a-b-c思考问题思考问题a+(b+c)a+b+ca-(b+c)a-b-c观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？符号有什么变化？a+（b+c）a-（b+c）原式原式=a+1x（b+c）原式原式=a+（-1）x（b+c）=a+1xb+1xc=a+b+c=a+（-b）+（-c）=a+（-1）x b+（-1）x c解：解：解：解：解决问题解决问题=a-b-c观察这两组算式，看看去括号前后，括号里观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？各项的符号有什么变化？a -(b+c)=a-b-ca +(b+c)=a+b+c观察观察+如果括号前面是如果括号前面是如果括号前面是如果括号前面是“+”号，去括号时把号，去括号时把号，去括号时把号，去括号时把括号括号括号括号连同它前面的连同它前面的连同它前面的连同它前面的“+”号去掉，号去掉，号去掉，号去掉，括号里各括号里各括号里各括号里各项的符号项的符号项的符号项的符号都都不改变不改变不改变不改变；如果括号前面是如果括号前面是如果括号前面是如果括号前面是“-”号，去括号时把号，去括号时把号，去括号时把号，去括号时把括号括号括号括号连同它前面的连同它前面的连同它前面的连同它前面的“-”号去掉，号去掉，号去掉，号去掉，括号里各括号里各括号里各括号里各项的符号项的符号项的符号项的符号 。归纳法则归纳法则简记为：简记为：“+”不变不变 “-”都变都变 都都要改变要改变要改变要改变用三个字母用三个字母a、b、c表示去括号前后的变表示去括号前后的变化规律化规律:a+(b+c)a-(b+c)=a+b+c=a-b-c符号语言符号语言1、去括号：、去括号：a+(b-c)=a+(-b+c)=a-(b-c)=a-(-b+c)=2、判断正误、判断正误a+(-b-c)=a+b+c ()a-(-b-c)=a-b-c ()2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ()3a-(3b-c)=3a-3b+c ()a-b-ca+b+c2b-3a+1a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c巩固新知巩固新知 为下面的式子去括号为下面的式子去括号=-3a-3b+3c=-3a-3b+3c=+（-3a-3b+3c）(1)原式原式=3x(-a)-3xb+3xc(1)原式原式=+3x（-a）-3xb+3xc+3（-a-b+c）深化探究深化探究-3（a-b+c）为下面的式子去括号为下面的式子去括号=3a+3b+（-3c）=3a+3b-3c=3a+3b-3c=-（-3a-3b+3c）(2)原式原式=（-3）x（-a）+（-3）x（-b）+（-3）xc(2)原式原式=-3x（-a）+3x（-b）+3xc -3（-a-b+c）例题讲解例题讲解+6（-2a+b-c）-3（-a-4b+c）小试牛刀小试牛刀 答案：答案：-12a+6b-6c 3a+12b-3c为下面的式子去括号为下面的式子去括号3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。号内的每一项，切勿漏乘某些项。1、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。、去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉。2 2、如果括号前是如果括号前是“”号，则去掉括号后原括号，则去掉括号后原括号内每项都要变号。号内每项都要变号。4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。你觉得去括号时应特别注意什么？你觉得去括号时应特别注意什么？先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项再接再厉再接再厉 变式变式1：8a+2b (5a-b)-变式变式2：a+（5a-3b）2(+2b)+-变式练习变式练习 1.1.去括号法则？去括号法则？2.2.去括号应注意什么？去括号应注意什么？课堂小结课堂小结 2、拓展延伸：、拓展延伸：(1)化简：化简：-(x-y)-(x+y)得（得（）A.2x B.2x+2y C.2y D.2x-2y (2)把把2+2a-2(a-1)化简得化简得 巩固作业巩固作业1 1、课本课本p73/练习练习3 3 把前面两个等式中等号两边对调得 a+b+c=a+(b+c)和a-b-c=a-(b+c)观察观察：对调后的两个等式中括号和各项的正负：对调后的两个等式中括号和各项的正负号有什么变化？结合去括号法则你能总结添括号有什么变化？结合去括号法则你能总结添括号法则吗号法则吗?预习作业预习作业