七年级数学下册第5章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质7.ppt

第5章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质一、复习引入一、复习引入 判定两直线平行的常用方法有哪些？怎样判定两直线平行的常用方法有哪些？怎样用符号语言表述？用符号语言表述？两直线平行两直线平行 1 1 1 1.同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等2 2 2 2.内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等3 3 3 3.同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补二、探究新知二、探究新知 用手中的条格纸，任意选取其中用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作的两条线作a，b，则，则ab，再随意画，再随意画一条直线一条直线c与与a，b相交，如图所示，相交，如图所示，用量角器量得图中的八个角，并填表用量角器量得图中的八个角，并填表.角角1 12 23 34 4度数度数角角5 56 67 78 8度数度数c1234ab5678二、探究新知二、探究新知 各对同位角、内错角、各对同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系同旁内角之间有什么关系？dc1234ab5678 再任意画一条截线再任意画一条截线d，同，同样度量并比较各角的度数，样度量并比较各角的度数，你总结的结论还成立吗？你总结的结论还成立吗？二、探究新知二、探究新知平行线的性质：平行线的性质：性质性质1 1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简而言之：简而言之：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.性质性质2 2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简而言之：简而言之：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.性质性质3 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简而言之：简而言之：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.二、探究新知二、探究新知性质性质1 1：ab(已知已知),),1=5(1=5(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).).性质性质2 2：ab(已知已知),),3=5(3=5(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).).性质性质3 3：ab(已知已知),),3+6=180 3+6=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).).符号语言符号语言：（不唯一）：（不唯一）c1234abd5678三、尝试推理三、尝试推理 问题：问题：我们能否用平行线的性质我们能否用平行线的性质1 1说出性质说出性质2 2、3 3成立的道理呢？成立的道理呢？如图，已知如图，已知ab，那么那么 2 2与与 3 3相等吗？为什么相等吗？为什么?解：解：ab(已知已知)，1=2(1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等).).又又1=3(1=3(对顶角相等对顶角相等)，2=3(2=3(等量代换等量代换).).b1 12 2ac3 3三、尝试推理三、尝试推理 如图，已知如图，已知ab，那么那么 2 2与与 4 4有什么关系呢？为什么？有什么关系呢？为什么？b1 12 2ac4 4解：解：ab （已知）（已知）,1=1=2 2（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）.1+1+4=1804=180（邻补角定义）（邻补角定义）,2+2+4=1804=180（等量代换）（等量代换）.四、解决问题四、解决问题 例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100=100，B=115=115，梯形另外两个角分别是多少度，梯形另外两个角分别是多少度？DCAB解：解：梯形两底边梯形两底边ABCD，D=180=180-A=180=180-100-100=80=80，C=180=180-B=180=180-115-115=65=65四、解决问题四、解决问题 反馈练习：反馈练习：一块梯形铁片的残余部分如图，量得一块梯形铁片的残余部分如图，量得A=75=75，B=72=72，梯形的另外两个角分别是多少度？，梯形的另外两个角分别是多少度？解：解：梯形两底边梯形两底边ABCD，D=180=180-A=180=180-75-75=105=105，C=180=180-B=180=180-72-72=108=108DCAB五、巩固提高五、巩固提高练习：练习：1.1.如图，直线如图，直线ab，1=541=54,2,2，3 3，4 4各是多少度各是多少度？解：解：1=541=54，2=1=542=1=54.ab，2+3=1802+3=180（两直线平行，同（两直线平行，同旁内角互补），旁内角互补），3=1803=180-2=180-2=180-54-54=126=126.ab ，4=2=544=2=54（两直线平行，内错（两直线平行，内错角相等）角相等）2.2.如图，三角形如图，三角形ABC中，中，D是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点，ADE=60=60，B=60=60，AED=4040.（1 1）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2 2）C是多少度？为什么？是多少度？为什么？五、巩固提高五、巩固提高解：（解：（1 1）DE和和BC平行平行理由：理由：ADE=60=60，B=60=60，ADE=B，DEBC（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）.2.2.如图，三角形如图，三角形ABC中，中，D是是AB上一点，上一点，E是是AC上一点，上一点，ADE=60=60，B=60=60，AED=4040.（1 1）DE和和BC平行吗？为什么？平行吗？为什么？（2 2）C是多少度？为什么？是多少度？为什么？五、巩固提高五、巩固提高解：（解：（2 2）C=40=40理由：理由：DEBC，C=AED=40=40（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）五、巩固提高五、巩固提高 补充练习补充练习1 1：如图，已知直线如图，已知直线a，b被直线被直线c所截，在所截，在括号内为下面各小题推理填上适当的根据：括号内为下面各小题推理填上适当的根据：（1 1）ab，1=1=3 3().).abc1 12 23 34 4两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等（2 2）1=1=3 3，ab().).同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行（3 3）ab，1=1=2 2().).两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等五、巩固提高五、巩固提高 补充练习补充练习1 1：如图，已知直线如图，已知直线a，b被直线被直线c所截，在所截，在括号内为下面各小题推理填上适当的根据：括号内为下面各小题推理填上适当的根据：（4 4）ab，11+4=1804=180().).abc1 12 23 34 4两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补（5 5）1=1=2 2，ab().).内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行（6 6）11+4=1804=180，ab(_ _ ).).同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行五、巩固提高五、巩固提高 补充练习补充练习2 2：画两条平行线，说出你画图的根据；画两条平行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所成的再任意画一条直线和这两条平行线都相交，写出所成的角当中的一对内错角，并说明这一对内错角相等的理由角当中的一对内错角，并说明这一对内错角相等的理由.b2 2ac3 3解：如图，解：如图，ab，根据：利用同位角相等，两直线平行画图；根据：利用同位角相等，两直线平行画图；3 3和和2 2是内错角，是内错角，3=23=2，理由：两直线平行，内错角相等理由：两直线平行，内错角相等.五、巩固提高五、巩固提高 补充练习补充练习3 3：如图，如图，BCD是一条直线，是一条直线，A=75=75，1=531=53，2=752=75，求，求B的度数的度数.BACDE1 12 2解：解：A=2=75=2=75，ABCE，B=1=53=1=53六、小结六、小结谈谈你对平行线的判定和性质的认识谈谈你对平行线的判定和性质的认识.两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系判定判定性质性质平行线的判定和性质的区别与联系平行线的判定和性质的区别与联系六、小结六、小结七、作业七、作业习题习题5.35.3第第3 3，4 4，5 5，7 7题题.选做题：第选做题：第1313题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！