万有引力课件2.ppt

第第 四四 讲讲 万有引力定律的应用万有引力定律的应用新兴县惠能中学新兴县惠能中学 高三物理备课组高三物理备课组1175天体运动视为匀速圆周天体运动视为匀速圆周运动，万有引力充当着运动，万有引力充当着向心力的作用。向心力的作用。应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。应用时根据实际情况选用相应的公式进行分析。2175【注意注意注意注意】在在中中学学阶阶段段，一一般般把把天天体体的的椭椭圆圆运运动动近近似似为为匀匀速速圆圆周周运运动动。据据此此，无无论论是是比比例例题题（常常以以选选择择题题、填填空空题题出出现现）还还是是计计算算题题，均均可可用用“万万万万有有有有引引引引力力力力提提提提供供供供向向向向心心心心力力力力”的动力学方程来解决。的动力学方程来解决。3175一一.天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算二二.人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度4175【例题例题例题例题】若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期若月球围绕地球做匀速圆周运动，其周期为为T，又知月球到地心的距离为，又知月球到地心的距离为r，试求出地球的质，试求出地球的质量和密度。量和密度。【解解解解】万有引力提供月球圆周运动向心力万有引力提供月球圆周运动向心力5175方法二：在地球表面，物体所受的重力近似等于 万 有引力，有：得：6175测测出出卫卫星星围围绕绕天天体体做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的半半径径r和和周期周期T一一一一.天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算天体质量或密度的估算（式中（式中r卫星轨道半径，卫星轨道半径，R天体半径）天体半径）（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径（当卫星绕天体表面运动时，轨道半径r与天体半径与天体半径R相等）相等）7175(1)1)本本题题属属于于万万有有引引力力定定律律在在天天文文学学上上的的应应用用类类题题目目具具体体表表现现为为研研究究“中中心心天天体体-绕绕行行天天体体”体体系系中各物理量间的关系中各物理量间的关系(2)(2)解解决决此此类类问问题题的的关关键键是是要要正正确确选选择择合合适适的的研研究究对对象象，并并简简化化为为圆圆周周运运动动模模型型同同时时还还注注意意天天体体半径与轨道半径的区别半径与轨道半径的区别(3)(3)万万有有引引力力、重重力力和和向向心心力力之之间间的的关关系系与与选选择择的的模模型型有有关关，要要注注意意灵灵活活掌掌握握当当研研究究对对象象是是近近地地卫卫星星或或地地面面上上的的物物体体不不考考虑虑地地球球自自转转时时，其其重重力力才才等于万有引力等于万有引力8175【问题问题问题问题】地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？二二二二.人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度9175对于靠近地面的卫星，可以认为此时的对于靠近地面的卫星，可以认为此时的 r 近似等于地球半径近似等于地球半径R，把把r用地球半径用地球半径R代入，可以求出：代入，可以求出：这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所这就是人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度，也叫做第一第一第一第一宇宙速度宇宙速度宇宙速度宇宙速度。【问题问题问题问题】近地面的卫星的速度是多少呢？近地面的卫星的速度是多少呢？10175二二.人造地球卫星和宇宙速度人造地球卫星和宇宙速度1.1.卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）11175【例题例题例题例题】人造卫星的天线偶然折断，天线将做：人造卫星的天线偶然折断，天线将做：A.自由落体运动自由落体运动 B.平抛运动平抛运动 C.远离地球飞向太空远离地球飞向太空 D.继续和卫星一起沿轨道运转继续和卫星一起沿轨道运转【答案答案答案答案】D D12175【例题例题例题例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是：下列说法正确的是：A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小 B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大 C.所有卫星的角速度相同，与半径无关所有卫星的角速度相同，与半径无关 D.所有卫星的速率均相同，与半径无关所有卫星的速率均相同，与半径无关【答案答案答案答案】B B131753.发发射射地地球球同同步步卫卫星星时时，先先将将卫卫星星发发射射至至近近地地圆圆形形轨轨道道1 1运运行行(如如图图321)321)，然然后后点点火火，使使其其沿沿椭椭圆圆轨轨道道2 2运运行行，最最后后再再次次点点火火，将将卫卫星星送送入入同同步步圆圆形形轨轨道道3 3运运行行设设轨轨道道1 1、2 2相相切切于于Q Q点点，轨轨道道2 2、3 3相相切切于于P P点点，则则卫星分别在卫星分别在1 1、2 2、3 3轨道上正常轨道上正常运行时运行时:(1)(1)比比较较卫卫星星经经过过轨轨道道1 1、2 2上上的的Q Q点点的的加加速速度度的的大大小小以及卫星经过轨道以及卫星经过轨道2 2、3 3上的上的P P点的加速度的大小点的加速度的大小(2)(2)设设卫卫星星在在轨轨道道1 1、3 3上上的的速速度度大大小小为为v v1 1、v v3 3，在在椭椭圆圆轨轨道道上上Q Q、P P点点的的速速度度大大小小分分别别是是v v2 2、v v2 2，比比较较四四个速度的大小个速度的大小14175图321【解析】同步卫星的发射有两种方法，本题提供了同步卫星的一种发射方法，并考查了卫星在不同轨道上运动的特点 (1)据牛顿第二定律，卫星的加速度是由于地球吸引卫星的引力产生的即：，可见卫星在轨道2、3上经过P点的加速度大小相等；卫星在轨道1、2上经过Q点的加速度大小也相等；但P点的加速度小于Q点的加速度15175 (2)1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力做匀速圆周运动由，得：，可见：v1v3由开普勒第二定律知，卫星在椭圆轨道上的运动速度大小不同，近地点Q速度大，远地点速度小，即：v2v2.在Q点卫星由近地轨道向椭圆轨道运动，引力要小于向心力，卫星做离心运动，此过程卫星要加速，因此v2v1.同理在P点由椭圆轨道向同步轨道运动的过程中，仍要加速，所以有v3v2.因此：v2v1v3v216175 卫卫星变轨问题，可以看做是物体做离心或向星变轨问题，可以看做是物体做离心或向心运心运动，变轨过程中机械能是不守恒的动，变轨过程中机械能是不守恒的(1)若F供F求，供求平衡物体做匀速圆周运动(2)若F供F求，供不应求物体做离心运动，从较低的轨道向较高的轨道运动(3)若F供F求，供过于求物体做向心运动，从较高的轨道向较低的轨道运动17175