《91分式及其基本性质》演示3.ppt
第九章：分式9.1 分式及其基本性质问题1：有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000，这两块稻田平均每公顷收水稻.如果第一块是m mhm2每公顷收水稻a a；第二块那是n nhm2，每公顷收水稻b b ，则这两块稻田平均每公顷收水稻.创设情境创设情境 导入新课导入新课 问题问题2,2,一个长方形的面积为一个长方形的面积为s s ，如果，如果它的长为它的长为a m,a m,那么它的宽为那么它的宽为 m.m.问题问题3,3,已知轮船在静水中的速度为已知轮船在静水中的速度为akmakmh,h,水水的流速为的流速为bkmbkmh(ah(ab)b)，甲、乙两地航程为，甲、乙两地航程为s s km,km,船从甲地到乙地需船从甲地到乙地需小时小时.问题问题3：请将下列几个代数式按照它们共同特征进行分类，请将下列几个代数式按照它们共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内并说明理由并将同一类移入一个圈内并说明理由.这一部分就这一部分就是我们今天是我们今天这节课要探这节课要探究的内容究的内容观察、比较、交流观察、比较、交流它们有何共同特点？与整式有什么不同？它们有何共同特点？与整式有什么不同？归纳新知归纳新知 什么叫做分式？什么叫做分式？如上面的问题中出现代数式如上面的问题中出现代数式 和和像这样的代数式里分母中都含有字母，那像这样的代数式里分母中都含有字母，那它们叫什么呢？它们叫什么呢？一般地，如果一般地，如果a、b表示两个整式，并且表示两个整式，并且b中含中含有字母，那么式子有字母，那么式子 叫做分式叫做分式.其中其中a叫做分叫做分子，子，b叫做分母叫做分母.被除数被除数除数除数 34 被除数被除数 除数除数 =（商数）（商数）整数整数 整数整数 分数分数3 3 4 =4 =被除式被除式除式除式ta-x被除式被除式除式除式 =（商式）商式）整式整式 整式整式 分式分式t (a-x)=类比类比类比归纳：o分数：是两个整数相除的商；o分式：是两个整式相除的商，所以分式具有分数类似的性质.o即分式的基本性质是：分是的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.即：用式子表达为：在分式应用中我们注意以下几点：在分式应用中我们注意以下几点：(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为为除号，并含有括号的作用；除号，并含有括号的作用；(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母母，但分母必须含有字母.(3)分式分母的值不能为零如果分母的值为零，分式分母的值不能为零如果分母的值为零，那么分式就无意义那么分式就无意义分式分式有有理理式式整式整式单项式单项式多项式多项式整式和分式统通称为有理式整式和分式统通称为有理式.即：即：探索与发现（探索与发现（求有理式求有理式的值的值）x-2-1012xX-2X-14x+1xX+1-10-100-1-1-11、第、第2个分式在什么情况下个分式在什么情况下无无意义？意义？2、这三个分式在什么情况下、这三个分式在什么情况下有有意义？意义？3、这三个分式在什么情况下值为、这三个分式在什么情况下值为零零？思思考考例（1）当x取何值时，分式 有意义？解：当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.由 x-30,得 x 3,所以，当x 3时，分式 有意义.例题分析，应用新知例题分析，应用新知（2）当x是什么数时，分式 的值为零？解：由 x+4=0,得 x=4,当x=4时，分母2x 3=8 3=110,因而，当x=4时，分式 的值为零.考考考考你你1、在下面四个有理式中在下面四个有理式中,分式为分式为()A、B、C、D、-+当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、2、当当x 时，分式时，分式 有意义有意义.3、当当x 时，分式时，分式 的值的值为零为零.已知，当已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于的值等于零，则零，则k .CB=10 =2分式、有理式分式、有理式的概念的概念分式有意义、分式值分式有意义、分式值为零的条件为零的条件例、例、当当x是什么数时，分式是什么数时，分式 的的值是零值是零？xX+1-1（3）所以当）所以当x=1时，分式时，分式 的值的值是零是零.xX+1-1（1）由分子由分子 x -1=0，得，得x=1（2）而当）而当x=1时，分母时，分母x+1=2 当当x=-1时，分母时，分母x+1=0解解：阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请如果不正确，请加以改正加以改正.当是什么数时，分式的值是零？当是什么数时，分式的值是零？x4x（x+4）解：解：由分子由分子 x -4=0，得，得x=4所以当所以当x=4时，分式时，分式 的的值值是零是零.x4x（x+4）训练训练用A、B表示两个整式，AB就可以表示成 的形式.如果B中含含有字母有字母，式子就叫做分式.AB分式分式：有有理理式式整式整式单项式单项式多项式多项式 分式有意义的条件：分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的分母不等于零 分式的值为零的条件：分式的值为零的条件：分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不且分母不等于零等于零分式无意义的条件分式无意义的条件：分式的分母等于零分式的分母等于零分式运算时应：o注意：1.分式的分子与分母是单项式时，约分可直接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂.o2.分式的分子与分母是多项式时，约分时，先把分子与分母分解因式，然后约分.约分的步聚：1.把分子、分母分解因式；2.约去分子、分母相同因式的最低次幂3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数
