5.3分式的加减法（2）.ppt

给我最大快乐的，不是已有的知识，而是不断的学习。高斯同分母分式的加减法法则?复习旧知复习旧知同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。复习旧知复习旧知 异分母的分数相加减，先异分母的分数相加减，先通分通分，转化为，转化为同分母的同分母的分数分数，再按照同分母分数的加减法进行计算。，再按照同分母分数的加减法进行计算。5.3 分式的加减法（2）异分母分式的加减法异分母分式的加减法1.掌握异分母分式的加减法法则，会运用法则进行简单的加减运算；2.能解决一些与异分母分式的加减有关的简单的实际问题。学习目标认真阅读教材认真阅读教材P119的的“议一议议一议”，独立完成，独立完成下列问题。（时间：下列问题。（时间：3分钟）分钟）1.你能说出小明和小亮每一步的依据吗？你能说出小明和小亮每一步的依据吗？2.说出这两种做法的异同之处，你怎样评价说出这两种做法的异同之处，你怎样评价这两种做法？这两种做法？3.类比异分数的加减法法则，得出异分母分类比异分数的加减法法则，得出异分母分式的加减法法则。式的加减法法则。探究提示一探究提示一1.你能说出小明和小亮每一步的依据吗？你能说出小明和小亮每一步的依据吗？2.说出这两种做法的异同之处，你怎样来评价这两种做法？说出这两种做法的异同之处，你怎样来评价这两种做法？探究新知 根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质根据分式的基本性质 ，异分母的分式可化为同分母，异分母的分式可化为同分母，异分母的分式可化为同分母，异分母的分式可化为同分母的分式的分式的分式的分式 ,这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做这一过程叫做 分式的通分分式的通分分式的通分分式的通分 .为了计算方便为了计算方便为了计算方便为了计算方便,异分母的分式通分时，通常取最简单异分母的分式通分时，通常取最简单异分母的分式通分时，通常取最简单异分母的分式通分时，通常取最简单的公分母的公分母的公分母的公分母 （简称（简称（简称（简称最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母），作为它们的共同分母。），作为它们的共同分母。），作为它们的共同分母。），作为它们的共同分母。探究新知找出下列分式的最简公分母：找出下列分式的最简公分母：探究新知（1）与（2）与（3）与（4）与的最简公分母是：的最简公分母是：的最简公分母是：的最简公分母是：3ax2(x+5)(x-5)2(x+2)(x-2)(a-3)(a+3)2解题小贴士确定最简公分母的一般方法：确定最简公分母的一般方法：（1）分母是单项式的，最简公分母是各分母系数的最）分母是单项式的，最简公分母是各分母系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂和所有不同字母及小公倍数、相同字母的最高次幂和所有不同字母及其指数的乘积；其指数的乘积；（2 2）分母是多项式的，要先把它们分解因式，再按照）分母是多项式的，要先把它们分解因式，再按照分母都是单项式求最简公分母的方法，从系数、相同分母都是单项式求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面确定最简公分母。因式、不同因式三个方面确定最简公分母。找出下列分式的最简公分母并通分：找出下列分式的最简公分母并通分：探究新知（1）与（2）与（3）与（4）与的最简公分母是：的最简公分母是：的最简公分母是：的最简公分母是：3ax2(x+5)(x-5)2(x+2)(x-2)(a-3)(a+3)2；异分母分式的加减法法则：异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先异分母分式相加减，先通分通分，化为，化为同分母同分母的分式的分式，然后按同分母分式的加减法则进行计，然后按同分母分式的加减法则进行计算。算。认真看教材认真看教材P120的例的例3，明确每一步的，明确每一步的算理，总结解题的基本步骤及易错点。算理，总结解题的基本步骤及易错点。探究提示二探究提示二例3计算通分；约分分子化简；运用法则；计算:小刚家和小丽家到学校的路程都是小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度是其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h。小刚需要走小刚需要走1km的上坡路、的上坡路、2km的下坡路，在的下坡路，在上坡路上的骑车速度为上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路的骑，在下坡路的骑车速度为车速度为3v km/h，那么，那么(1)小刚从家到学校需要多长时间？小刚从家到学校需要多长时间？(2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？多长时间？计算：计算：用两种方法用两种方法计计算：算：解：法一（按运算顺序）解：法一（按运算顺序）原式原式 法二法二(利用乘法分配律利用乘法分配律)原式原式 本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？1.异分母分式的加减法法则：异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先异分母分式相加减，先通分通分，化为，化为同分母的分式同分母的分式，然后，然后按同分母分式的加减法则进行计算。按同分母分式的加减法则进行计算。2.通分的关键通分的关键:找最简公分母找最简公分母。3.转化的数学思想转化的数学思想作作 业业P121 P121 习题习题5.5 5.5 第第1 1、2 2题题祝你成功！认真思考，相信自己，你是最棒的！认真思考，相信自己，你是最棒的！