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第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组1.1.认识二元一次方程组认识二元一次方程组大垅中学大垅中学 杨杰杨杰3 3、方程的解方程的解呢？呢？1 1、方程的概念？、方程的概念？2 2、一元一次方程的概念？一元一次方程的概念？回顾旧知回顾旧知1 13、使使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程左右两边相等的未知数的值叫做 方程的解方程的解 1、含未知数的等式叫、含未知数的等式叫 方程方程 如如x+1=2 2、只含有一个未知数只含有一个未知数（即（即“元元”），且未知，且未知数的次数为数的次数为1 1（即（即“次次”）的整式方程叫的整式方程叫 一一元一次方程元一次方程 如：如：3x+4=7x-83x+4=7x-8 整式方程整式方程即方程里所有的未知数都出现即方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数。在分子上，分母只是常数而没有未知数。回顾旧知回顾旧知2 2回顾旧知回顾旧知3 3 4、若若x=2x=2是关于是关于x x的的一元一次方程一元一次方程ax+2=8ax+2=8的解，的解，5、方程方程x+y=8x+y=8是一元一次方程吗是一元一次方程吗?_?_；若；若不是，请你把它取名叫不是，请你把它取名叫_ 则则a=a=3 3不是？累死我了累死我了!情景导入情景导入1 1你还累你还累?这么这么大的个大的个,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个.哼哼,我从你背上拿我从你背上拿来来 1 1个个,我的包裹我的包裹数就是你的数就是你的 2 2 倍倍!真的？！真的？！情景导入情景导入1 1 它们各驮了它们各驮了多少包裹呢多少包裹呢?我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个个,我的包裹数我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍倍!你还累你还累?这么这么大的个大的个,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个.哼哼,我从你背上拿我从你背上拿来来 1 1个个,我的包裹我的包裹数就是你的数就是你的 2 2 倍倍!情景导入情景导入1 1老牛的包裹数老牛的包裹数-小马的包裹数小马的包裹数=2=2个个老牛的包裹老牛的包裹+1=(+1=(小马驮的包裹数小马驮的包裹数-1)-1)2 2设老牛驮了设老牛驮了x个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了y个包裹个包裹.老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多2 2个个,由此你能由此你能得到怎样的方程呢得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来若老牛从小马的背上拿来1 1个包裹个包裹,这时它们这时它们各有几个包裹各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢由此你又能得到怎样的方程呢?情景导入情景导入1 1 如果设有如果设有x个成人，个成人，y个儿童，由此你个儿童，由此你能得到怎样的方程？能得到怎样的方程？情景导入情景导入2 2上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1 含有含有两两个个未知数未知数,并且所含并且所含未知数未知数的的项项的的次数都次数都是是 1 1 的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程.想一想1.1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由方程，哪些不是？并说明理由.练一练：练一练：2.2.如果方程如果方程 是二元一是二元一次方程，那么次方程，那么m ，n .2-3 练一练：练一练：像这样含有像这样含有两个未知数两个未知数的两个的两个一次方程一次方程所组所组成的一组方程成的一组方程,叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.议一议 的含义分别相同,因而 必须同时满足方程 和 ,把它们联立起来,得:方程 和 中，的含义相同吗？呢？判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组：练一练：练一练：是是否否否否否否否否是是（1 1）（2）（3 3）（4）（5 5）（6）做一做做一做(1)适合方程 吗?呢?呢?你还能找到 其他 的值适合方程 吗?(2)适合方程 吗?呢?(3)(3)你能找到一组你能找到一组 值，同时适合值，同时适合 和和 吗吗?适合一个二元一次方程的一组未知数适合一个二元一次方程的一组未知数的值的值,叫做这个二元一次方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解.例如:是方程 的一个解,记作 做一做做一做 二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共公共解解,叫做这个二元一次方程组的解叫做这个二元一次方程组的解.是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解?例如：就是二元一次方程组的解.做一做做一做 练一练：练一练：答案：B，C，D1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？（A）（B）（C）（D）6171110.52.二元一次方程 的解有：（1）（2）（3）（4）练一练：练一练：3.二元一次方程组二元一次方程组 的解是（的解是（）C（A）（B）（C）（D）练一练：练一练：4.以 为解的二元一次方程组是(）D（A）（B）（C）（D）练一练：练一练：6.如果 是方程组 的解，那么m_，n _.7.写出一个以 为解的二元一次方程为_.5.5.二元一次方程 的正整数解是_.51(答案不唯一答案不唯一)练一练：练一练：习题习题5.1
