探究与应用--中点四边形.pptx

有一个三角形花有一个三角形花坛，园，园艺师想把它想把它分成面分成面积相等的四个三角形，分相等的四个三角形，分别种上四种不同种上四种不同颜色的花，你色的花，你认为可可以怎么划分？以怎么划分？DEF的面的面积=ABC面面积的的(1/4)DEF的周的周长=ABC周周长的的(1/2)拖拖动四四边形形ABCD的任意的任意顶点，改点，改变它的形状，它的形状，观察中点四察中点四边形形EFGH，它会，它会变成什么成什么图形？形？探探究究1：探究探究2：四四边形形ABCD的的对角角线AC、BD相交于点相交于点O，点点E、F、G、H分分别为AD、AB、BC、CD的中点，的中点，请你你补充条件，并充条件，并说明理由。明理由。（1）当）当，四四边形形EFGH是菱是菱形。形。（2）当）当 ，四四边形形EFGH是矩是矩形。形。（3）当）当，四四边形形EFGH是正方形。是正方形。AC=BDAC BD AC BD且且AC=BD（1）矩形的中点四）矩形的中点四边形是形是。（2）菱形的中点四）菱形的中点四边形是形是。（3）正方形的中点四）正方形的中点四边形是形是。应用用1：如如图E、F、G、H分分别是是AB、BC、CD、DA边的中点，的中点，对角角线AC、BD相交于点相交于点O,AC=6,BD=8，请思考：思考：(1)四四边形形EFGH的周的周长是是。(2)当当AC与与BD互相垂直，四互相垂直，四边形形EFGH的面的面积是是。四四边形形ABCD的面的面积是是。应用用2：如如图E、F、G、H分分别是是AD、AB、BC、CD边中点，四中点，四边形形EFGH是平行四是平行四边形形吗？说明明理由。理由。变式式训练：谢谢再再见