课件《同底数幂的除法》.ppt
我们都喜欢数学我们都喜欢数学将快乐进行到底将快乐进行到底细心的观察！细心的观察！大胆的提出问题和想法！大胆的提出问题和想法！多多的思考！多多的思考！勇于去实践！勇于去实践！那就是一个成功和快乐的你！那就是一个成功和快乐的你！新城中学新城中学 刘分刘分复习巩固复习巩固1 1、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法：2 2、幂的乘方：、幂的乘方：3 3、积的乘方：、积的乘方：三种幂的运算三种幂的运算 a am m a an n=a am+nm+n (m (m、n n都是正整数）都是正整数）即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。即：同底幂相乘，底数不变，指数相加。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a am m）n n=a amnmn(m(m、n n都是正整数）都是正整数）即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。乘方，再把所得的幂相乘。（abab）n n=a an nb bn n (n(n是正整数）是正整数）思考？思考？解：每块彩砖的面积为：224210=？同底数幂相除？同底数幂相除？今年我校新建了一幢综合大楼（取名为 ）。学校计划在教学楼前面的空地上种植树木、草坪及铺设彩砖。若已知需要铺设彩砖的面积大约为 224 cm2，每块彩砖的边长为 25 cm，问：学校需要购买这样的彩砖大约多少块？2525=210 cm2蓝天春蕾教学楼你能计算下列两个问题吗你能计算下列两个问题吗?(填空填空)(1)=2()=2()2(2)=a()=a()(a0)222222225-3a13-2aaaa(3)猜想：猜想：(a0,m,n都是正整数，且mn)（4）能不能证明你的结论呢？）能不能证明你的结论呢？(mn)个am个an个a猜想猜想:当然，我们还可以用逆运算与同底数幂的乘法证明当然，我们还可以用逆运算与同底数幂的乘法证明当然，我们还可以用逆运算与同底数幂的乘法证明当然，我们还可以用逆运算与同底数幂的乘法证明:am-nan=aman=am-n am 同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂相除，底数不变，指数相减同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则:条件：条件：除法除法 同底数幂同底数幂结果：结果：底数不变底数不变 指数相减指数相减注意注意:讨论为什么讨论为什么a0？m、n都是正整数，且mn？思考？思考？解：每块彩砖的面积为：224210=今年我校新建了一幢综合大楼（取名为蓝天春蕾教学楼）。学校计划在教学楼前面的空地上种植树木、草坪及铺设彩砖。若已知需要铺设彩砖的面积大约为 224 cm2，每块彩砖的边长为 25 cm，问：学校需要购买这样的彩砖大约多少块？2525=210 cm2224-10=214所以学校需要购买这样的彩砖大约214块。【例例1 1】计算：计算：(1)a7a4;(2)(-x)6(-x)3;(3)(xy)4(xy);(4)b2m+2b2.=a74=a3;(1)a7a4 解：解：(2)(-x)6(-x)3=(-x)63=(-x)3(3)(xy)4(xy)=(xy)41(4)b2m+2b2=b2m+2 2=-x3;=(xy)3=x3y3=b2m 注意注意注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的.(1)(1)幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；(3)(3)幂的底数是积的形式时，要再用一次幂的底数是积的形式时，要再用一次幂的底数是积的形式时，要再用一次幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn.(2)(2)底数中系数不能为负底数中系数不能为负底数中系数不能为负底数中系数不能为负练一练练一练 计算计算:（1）x8x2 ；（2）a4 a ；（3）(ab)5(ab)2；（4）（-a）7（-a）5解解:(1)x8 x2=(2)a4 a=(3)(ab)5(ab)2=（4）(-a)7(-a)5=x 8-2=x6.a 4-1=a3.(ab)5-2=(ab)3(-a)7-5=(-a)2=a3b3.=a2探究探究 (1)3 32 2 3 32 2 (2)10(2)103 3 10103 3 (3)a(3)am m a am m（a0a0）规定：a a0 0 1(a0)1(a0)即任何即任何不等于不等于0 0的数的的数的0 0次幂次幂都等于都等于1 132 32=32-2=30103 103=103-3=100am am=am-m=a011130=1a0=1100=1计算计算1x+50,x -5解：依题意得所以（1）a6 a3=a2()a6 a3=a3（）（）a5 a=a5()a5 a=a4()（）（）-a6 a6=-1（-c）4 （-c）2 （-c）2 =c2（）（）（-c）4 （-c）2 c2()1.判断判断练习练习2.计算 (1)（-x）7（-x）5;(2)m8m8 (3)(xy)5(xy)3 （4）(m-n)9(n-m)5；=-(m-n)4解:原式=解:原式=(m-n)9 解:原式=(-x)2 x0解:原式=(xy)2=x2y2=x2 【-(m-n)5】=1v实践与创新实践与创新若若aman=am-n，aman已知：已知：am=3,an=5.求：求：(1)am-n的值的值 (2)a3m-2n的值的值(1)am-n=(2)a3m-2n=则则am-n=这种思维叫做逆向思维！am an=3 5=0.6=33 52=(am)3(an)2a 3m a 2n27 25解解:1.同底数幂相除的法则：同底数幂相除，底数不变，指数相加。2.注意a0,m,n都是正整数，且mn.3.a0=1 (a 0).同底数幂相乘：幂的乘方：积的乘方：同底数幂相除：幂的四个运算法则练习册44页
