二次函数与三角形的判定.ppt

典例精讲针对演练 第第24题二次函数与几何图形综合题题二次函数与几何图形综合题类型一二次函数与三角形判定类型一二次函数与三角形判定秦陵中学秦陵中学 王银娜王银娜典例精讲针对演练温故知新温故知新复习复习1.二次函数解析式的求法二次函数解析式的求法2.求抛物线对称轴的常用方法求抛物线对称轴的常用方法3.等腰三角形的性质及画法等腰三角形的性质及画法典例精讲针对演练 典例精讲例例1 1 如图，抛物线如图，抛物线yax2bxc与与x轴交于轴交于A(4，0)、B(2，0)两点，与两点，与y轴交于点轴交于点C(0，4)(1)求该抛物线的表达式和对称轴；求该抛物线的表达式和对称轴；(2)点点P(m，0)是线段是线段AB上的点，上的点，连接连接CP，若，若CPBP，求，求m的值；的值；典例精讲针对演练典例精讲针对演练(3)在抛物线的对称轴上，是否存在一点在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得，使得QBC为等腰三角形？若存在，求出点为等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，的坐标；若不存在，请说明理由；请说明理由；【思维教练思维教练】要使得要使得QBC为等腰三角形，则只需满足为等腰三角形，则只需满足三边中有任意两边相等即可根据点三边中有任意两边相等即可根据点Q在抛物线对称轴在抛物线对称轴上，设出点上，设出点Q(1，n)，分，分BQCQ、BCBQ和和BCCQ三种情况进行讨论，分别列出关于三种情况进行讨论，分别列出关于n的方程，求出的方程，求出n的值的值即可即可.典例精讲针对演练 (3)解解：存在：存在Q点，使点，使QBC为等腰三角形为等腰三角形 设设Q(1，n)，BC ,当当BQCQ时时，32n212(n4)2，解得解得n1，即即Q1(1，1)；当当BQBC 时时，32n220，解得解得n ，当当CQBC 时时，12(n4)220，解得，解得n ，Q4(1，4 ），），Q5(1，4 ），），综上可得：点综上可得：点Q的坐标为的坐标为Q1(1，1)，Q2(1，），），Q3(1，），），Q4(1，4 ），），Q5(1，4 ）.典例精讲针对演练(4)连接连接AC，点，点M在线段在线段AC上，连接上，连接OM，若，若COM为为等腰三角形，确定点等腰三角形，确定点M的坐标；的坐标；【思维导练思维导练】要使要使COM为等腰三角形，则只需满为等腰三角形，则只需满足三边有任意两边相等即可根据点足三边有任意两边相等即可根据点M在线段在线段AC上，上，先求出线段先求出线段AC的表达式，设出点的表达式，设出点M的坐标，分的坐标，分OCOM、COCM、MCMO三种情况，分别列出方程三种情况，分别列出方程求解，注意结果要符合题目条件求解，注意结果要符合题目条件“点点M在线段在线段AC上上”.典例精讲针对演练拓展演练如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线yx bxc经过点A(0，3)，B(3，0)(1)求抛物线的解析式；(2)平移这条抛物线后，平移后抛物线的顶点为D，同时满足以A、B、D为顶点的三角形是等边三角形，请写出平移过程，并说明理由2典例精讲针对演练这节课你学会了什么？这节课你学会了什么？有什么收获呢？有什么收获呢？典例精讲针对演练不经历风雨，怎么见彩虹不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功没有人能随随便便成功!