《锐角三角函数小结》.pptx
锐角三角函数小结锐角三角函数小结锐角三角函数基础知识特殊角的三角函数值记忆不准确。解直角三角形实际问题时，由于是一般角的三角函数近似值，所以计算准确率偏低。锐角三角函数与圆结合时无从下手。锐角三角函数与几何结合时困难重重。锐角三角函数与二次函数结合时不知如何利用已知的三角函数值。锐角三角函数学情分析锐角三角函数是九年级下的内容之一，在历年中考中占有重要地位。教材从锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，解直角三角形，实际应用等几方面讲解。涵盖重要的数学思想：转化思想，化归思想，数形结合思想，方程思想，函数思想。锐角三角函数教材分析知识与技能：知识与技能：通过实例使学生深层理解并认识锐角三角函数；灵活运用锐角三角函数解直角(斜)三角形；3提高锐角三角函数与相关知识的综合运用能力 4能够体会转化思想，化归思想，数形结合思想，方程 思想，函数思想的数学思想。过程与方法过程与方法：1.经历运用锐角三角函数求解边、角的重要性。2 三角函数的学习中，深刻体验探索、讨论、论证对学 习数学的重要性。3.通过分层教学、小组合作、学生自己命题再讲题、学 生自主归纳总结的创意设计，提高学生的学习数学的 能力。情感态度与价值观情感态度与价值观：1.培养学生具有逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养。2.让学生在探索、分析、总结获取新知识过程中体验成功的喜 悦，具备用数学思想方法分析解决实际问题的能力。3.培养学生养成爱数学、爱思考的好习惯，通过命题、讲题的 过程，锻炼他们的数学修养和陶冶数学情操。锐角三角函数教学目标重点：重点：会用锐角三角函数的有关知识解直角（斜）三 角形以及解决某些简单的实际问题。难点：锐角三角形函数与圆、几何、动点、二次函数 的综合运用。锐角三角函数重难点命题组成员特殊角的三角函数值（熟记）锐角三角函数基础题型 基础题型基础题型基础题型基础题型命题人：张祺命题人：张祺命题人：张祺命题人：张祺1、如图，长4 m的楼梯AB的倾斜角ABD=60，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ACD=45，则调整后楼梯AC长为_.2、如图，A处到BC的顶部B的仰角为32，到底部C的俯角为45，AO为3m，则BC长为_.（结果取整数），其中sin320.5,cos320.8,tan320.6.3、如图，在边长为2的菱形ABCD中，A=60，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为_.锐角三角函数与圆锐角三角函数与动点在ABC中，B=90，ABBC，点E从B点以4cm/s的速度沿BC向点C运动，同时点F以a cm/s的速度沿BA向点A运动，当F达到点A，点E随即停止运动，将BEF以EF为对称轴翻折得到BEF，设BEF与ABC重叠部分的面积为S，点E运动的时间为t,S关于t的函数图象如图所示（其中0t1,1t2时，函数的解析式不同）（1）a=_（2）求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围。锐角三角函数与几何在ABC中，以AB、AC为边向外作等边ABD和ACE，连接BE、CD，（1）找出与CD相等的线段并证明。（2）若ABC=135-，四边形ADFC为正方形，AB=m，BC=n，求BD（用含m，n，的式子表示）。锐角三角函数与二次函数抛物线y=x2-2x+c与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点,点E为对称轴与x轴的交点，OB=OC.（1）用字母c表示点B的坐标_.（2）求抛物线的解析式。（3）抛物线上是否存在一点M，作MNCD，交直线CD于点N，使 CMN=BDE？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由。归纳总结1、解直角三角形的方法：已知一边一角或已知两边 2、解斜三角形的方法：作辅助线构造直角三角形来解，作辅助线的一般思路是：(1)作垂线构成直角三角形；(2)利用图形本身的性质，如等腰三角形顶角平分线垂直于底边。3、解直角三角形的实际问题把实际问题中的数量关系，转移到直角三角形上，选择合适的三角函数关系式注意计算精确度。4、与圆、几何、动点、二次函数相关，体现把三角函数值转化为直角三角形的线段比或面积的比等知识。5、转化思想，化归思想，数形结合思想，方程思想，函数思想。
