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7.9验证机械能守恒定律机械能守恒定律 1、什么叫机械能守恒？、什么叫机械能守恒？2、机械能守恒的条件是什么？、机械能守恒的条件是什么？3、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？、自由落体运动的物体，机械能守恒吗？4、如何推导机械能守恒的表达式？、如何推导机械能守恒的表达式？学习目标理解实验的设计思路，明确实验中需要直接测量的物理量知道实验中选取测量点的有关要求，会根据实验中打出的纸带测定物体下落的距离，掌握测量物体运动的瞬时速度的方法能正确进行实验操作，能够根据实验数据的分析得出实验结论能定性的分析产生实验误差的原因本实验中的具体表达式本实验中的具体表达式 本实验借助本实验借助验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律自自由由落落体体运运动动 要证明上式是否成立，需要要证明上式是否成立，需要测量哪些物理量？测量哪些物理量？如何测量这些物理量？如何测量这些物理量？在只有重力做功的自由落体运动中在只有重力做功的自由落体运动中,物体物体的动能向势能转化但机械能守恒的动能向势能转化但机械能守恒.设物体设物体 的质量为的质量为m,从从静止开始下落静止开始下落,下落高度下落高度为为h时速度时速度 为为v,则应有则应有:mv2=mgh,或或v=2gh.由此可知由此可知,只要测出下落高度只要测出下落高度h和相应的和相应的瞬时速度瞬时速度 v,再利用当地的重力加速度再利用当地的重力加速度 g的值的值,即可对即可对mv2和和mgh进行比较进行比较,若相等若相等,则机械则机械能得以验证能得以验证.很明显很明显,物体质量物体质量m的具体值不需的具体值不需测定测定.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、重物、毫米刻度尺、铁架台（带铁夹）、重物、毫米刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等学生电源等。夹子夹子打点计时器打点计时器纸带纸带重物重物？铁架台铁架台测量这些物理测量这些物理量，需要哪些量，需要哪些器材器材？问题问题1、选择重物时，选轻一点的、选择重物时，选轻一点的好还是重一点的好？为什么？好还是重一点的好？为什么？我们要求重物作自由落体运动，我们要求重物作自由落体运动，而阻力是不可避免地存在的，为了而阻力是不可避免地存在的，为了减少阻力对实验的影响，应采用密减少阻力对实验的影响，应采用密度较大体积较小的重物。度较大体积较小的重物。问题问题2、安装打点计时器时，应注意什么问、安装打点计时器时，应注意什么问题？题？计时器平面与纸带限位孔调整在竖计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，计时器要稳定在铁架台上，并直方向，计时器要稳定在铁架台上，并将计时器伸出桌外。将计时器伸出桌外。问题问题3、这样做的目的是什么、这样做的目的是什么?减小纸带与限位孔的摩擦带来的实验减小纸带与限位孔的摩擦带来的实验误差；保证重物有足够的下落空间，以便误差；保证重物有足够的下落空间，以便在纸带上能够打出较多的点，有利于进行在纸带上能够打出较多的点，有利于进行计算计算 问题问题4、实验时，接通电源和释放纸带的、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？顺序怎样？先通电源，再释放纸带先通电源，再释放纸带问题问题5、释放纸带时应注意什么问题？、释放纸带时应注意什么问题？释放重物前，重物应靠近打点计时释放重物前，重物应靠近打点计时器，以便能打出较多的点。拉稳纸带的器，以便能打出较多的点。拉稳纸带的上端，确保重物由静止释放。上端，确保重物由静止释放。4 4、选择、选择合适的合适的纸带，处理数据。纸带，处理数据。5 5、整理器材，使器材复位。整理器材，使器材复位。3 3、更换纸带，重复几次。、更换纸带，重复几次。1 1、将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的、将打点计时器固定在铁架台上，把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔。计时器的限位孔。(竖直、稳定）竖直、稳定）2 2、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附、用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物近。然后先接通电源，再松开纸带，让重物自由下落。自由下落。问题讨论1本实验要不要测量物体的质量？本实验要不要测量物体的质量？mgh=mv 21 12 2gh=v 21 12 2无需测量物体的质量无需测量物体的质量如果实验要求计算势能和动能的如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体具体数据，那就必须要知道物体的质量。的质量。纸带上的第一个点为计时起点纸带上的第一个点为计时起点0 0（起始点的速度应起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落带刚开始下落）。）。gh=v 21 12 212x=gt2=9.80.022m 210-3m=2 mm12h起始点起始点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点对于实际获得的纸带，如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？就是纸带刚开始下落时打下的呢？纸带上的头两个点间的距离应接近纸带上的头两个点间的距离应接近2mm。问题讨论2思考可以回避起始点吗（可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用到起即处理纸带时可以不用到起始点吗始点吗）?我们可以选取我们可以选取A、B两点，比较它们的机械两点，比较它们的机械能能EA和和EB。若以点。若以点B为为0 势能点，则有：势能点，则有：EKAmghEKBhAB如何测量物体的瞬时速度如何测量物体的瞬时速度?x=vA(2t)+a(2t)212vAC=vA+atx2tvB=vA+atvB=vACv0tvAt 2tvBvC做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两点间的平均速度。于相邻两点间的平均速度。问题讨论3注意事项4 4、实验用的纸带一般小于实验用的纸带一般小于1m ，从起始点开始，从起始点开始大约能打出大约能打出20 个点左右。末位置的点可选择倒个点左右。末位置的点可选择倒数第一个点或倒数第二个点，从这一个点向前数第一个点或倒数第二个点，从这一个点向前数数46 个点当初位置的点，可以减小这两个点个点当初位置的点，可以减小这两个点的瞬时速度以及两点之间距离（高度的瞬时速度以及两点之间距离（高度h）测量的）测量的误差。误差。1 1、安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在安装打点计时器时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力同一竖直线上，以减小摩擦阻力。2 2、应选用质量和密度较大的重物，增大重力可应选用质量和密度较大的重物，增大重力可可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。体积，可使空气阻力减小。3 3、选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带。误差分析1 1、偶然误差：偶然误差：测量长度时会带来误差测量长度时会带来误差2 2、系统误差：系统误差：实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（主要是打点计时器的阻力）做功，故动（主要是打点计时器的阻力）做功，故动能的增加量能的增加量EK 必定稍小于势能的减少量必定稍小于势能的减少量EP 。为了减小这种误差为了减小这种误差:尽量减小纸带与限位尽量减小纸带与限位孔之间的摩擦孔之间的摩擦,重物选用质量较大而体积重物选用质量较大而体积小的物体小的物体.图201234s1s2s3h1h2h3h4数据记录测量点测量点n123456高度高度hn/m速度速度vn/m/s势能势能EP /J动能动能EK /J可不可以可不可以用图象处用图象处理数据理数据?0hv 21 12 2图象法处理数据gh=v 21 12 2该图象的该图象的斜率表示斜率表示什么？什么？为什么图为什么图象通过原象通过原点？点？练习：某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=m/s，重锤的动能EkB=J。从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、g.（3）（s6+s5+s4-s3-s2 s1）/9T 2，（s5+s6）/2T，1、5.（4）1.175，0.69，0.69 0.69，机械能守恒。
