多边形与平行四边形（中考复习课）.ppt
多边形与平行四边形多边形与平行四边形（中考复习课）（中考复习课）梅州梅州市学艺中学市学艺中学 罗伟皇罗伟皇（北师大版）（北师大版）考点梳理考点梳理1 1、n n边形边形(n3)(n3)的内角和等于的内角和等于_，外，外角和等于角和等于_。2 2、正多边形的性质：每条边都、正多边形的性质：每条边都_；每个内；每个内角都角都_；是；是_图形。图形。（n-2）180360相等相等轴对称3 3、平行四边形的定义：两组对边、平行四边形的定义：两组对边_的四的四边形是平行四边形。边形是平行四边形。分别平行分别平行相等互补相等互相平分中心底高4 4、平行四边形的性质：、平行四边形的性质：边：平行四边形的两组对边边：平行四边形的两组对边_且且_._.角：平行四边形的邻角角：平行四边形的邻角_，对角，对角_._.对角线：平行四边形的对角线对角线：平行四边形的对角线_._.平行四边形是平行四边形是_对称图形对称图形面积公式面积公式S=_.S=_.平行相等平行且相等互相平分相等课堂精讲课堂精讲1、正多边形的一个内角是150，则这个多边形的边数为（）。A、10 B、11 C、12 D、13【答案】C【解析】正多边形每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，得到一个外角的度数是180-50=30，36030=12，所以多边形的边数是12.2、一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）。A、108 B、90 C、72 D、60【答案】C【解析】根据题意(n-2)180=540，解得：n=5，所以每一个外角等于3605=72.3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）。A、OE=DC B、OA=OC C、BOE=OBA D、OBE=OCE【答案】D【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确，故选D.4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则ABO的周长是（）。A、10 B、14 C、20 D、22【答案】B【解析】利用平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，AB=DC=6，利用已知求出OA+OB=8，进而得出答案.5、如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BED=150，则A的大小为（）。A、150 B、130 C、120 D、100【答案】C【解析】由BED=150，可得CBE=30，又由ABC的平分线交AD于E，得ABC=2CBE=60，进而可求A的大小。6、在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，且BE=3，若平行四边形的周长是16，则EC等于_。【答案】2【解析】由平行四边形的性质和已知条件证出BAE=BEA，得出AB=BE=3，求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的长.7、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，ABCD，请添加一个条件_（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。【答案】ADBC(答案不唯一)【解析】根据平行四边形的定义和判定定理即可解答.8、如图,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证:(1)DE=BF；(2)四边形DEBF是平行四边形.【解析】(1)根据全等三角形的判定方法,判断出ADECBF,即可推得DE=BF(2)首先判断出DEBF;然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,推得四边形DEBF是平行四边形即可.课堂精练课堂精练1、一个n边形的内角和是720，则n=_。2、正五边形的外角和等于_ 度。3、如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为（）。A30 B36 C54 D726360B4、在平行四边形ABCD中，B+D=200，则A=_。5、如图，EF过平ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知ABCD的周长为18，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是_。80126、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC（1）求证：ABCDFE；（2）连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形7、如图，延长ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结AE和CF求证：AE=CF课堂小结课堂小结1 1、多边形的内角和、外角和公式及性质、多边形的内角和、外角和公式及性质2 2、平行四边形的定义、性质、定理。、平行四边形的定义、性质、定理。谢谢大家谢谢大家
